2022八年级数学上册第5章几何证明初步5.6几何证明举例第3课时同步课件新版青岛版_第1页
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1、第5章 几何证明初步5.6几何证明举例第3课时一、预习诊断下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个教学目标1.掌握并证明线段垂直平分线的性质定理与判定定理； 2.掌握基本的证明方法，会通过分析的方法探索证明的思路回顾与思考1.什么是线段的垂直平分线？2.根据本册第二章的学习你知道线段的垂直平分线有什么性质？3.这个性质你是怎样得到的？这个性质是真命题吗？你能用逻辑推理

2、的方法，证明它的真实性吗？二、精讲点拨证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。已知：直线 是线段AB的垂直平分线，垂足为点 ，点P是直线 上的任意一点。求证： =_ P CABM D合作与交流1.为什么以上证明要分（1）点P与点M不重合（2）点P与点M重合时两种情况？2.符号语言：线段垂直平分线的性质定理：点P在线段AB的垂直平分线CD上PA=PB交流与发现 你能说出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗？它是真命题吗？应如何证明它的真实性? 到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.要证明这个命题成立，只要证明经过点P的线段AB的垂线，也平分线段AB就可以了。注意：也要分两种情况CBAP符号语言：线段垂直平分线的判定定理： MA=MB,NA=NB 直线MN是线段AB的垂直平分线你会用吗？已知：ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上求证：AB=AC=CE 再试身手已知：如图,AB=AD,BC=DC,E是AC上一点，求证：BE=DE三、系统总结1.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。作用：证明两条线段相等2.线段垂直平分线性质定理的逆定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上作用：证明点在线段的垂直平分线上。3.符号语言：性质定理

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