高中物理选择性必修3第八章成对数据的统计分析-B提高练（解析版）

1、第八章 成对数据的统计分析 -B提高练一、选择题1（2021黑龙江大庆市大庆实验中学高二月考（理）下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数为（ ）ABCD【答案】D【详解】因为相关指数越大，拟合效果更好，故选：D2（2021安徽省舒城中学高二期末）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）23456销售额（万元）1925343844根据上表可得回归直线方程为，下列说法正确的是（ ）A回归直线 必经过样本点、B这组数据的样本中心点未必在回归直线上C回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元D据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万

2、元【答案】D【详解】回归直线 ，不一定经过任何一个样本点，故 A错；由最小二乘法可知，这组数据的样本中心点一定在回归直线上，故B错；回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，预测销售额增加6.3万元，故C错；，将代入可得，则回归方程为，时，故D正确.故选：D.3（2021吉林长春市高二）2019年10月18日至27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示，现有如下说法：在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员

3、的概率为；在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”男性运动员女性运动员对主办方表示满意200220对主办方表示不满意5030则正确说法的个数为（ ）A0B1C2D3【答案】B【解析】任取1名参赛人员，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为，故错误；，故错误，正确故选：B4（2021全国高二专题练）下列说法错误的是（ ） A.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C.在残差图中，残差点分布

4、的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好【答案】B 【解析】对于A，根据相关关系的定义，即可判断自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系是相关关系，命题A正确； 对于B，线性回归分析中，相关系数r的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱，命题B错误；对于C，残差图中，对于一组数据拟合程度的好坏评价，是残差点分布的带状区域宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，命题C正确；对于D，回归分析中，用相关指数R2刻画回归效果时，R2的值越大说明模型拟合效果越好，R2为0.98的模型比R

5、2为0.80的模型拟合效果好，命题D正确故选：B5（多选题）（2021江苏南通市高二期末）已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）A变量与具有正相关关系B去除后的估计值增加速度变快C去除后方程为D去除后相应于样本点的残差平方为【答案】ACD【详解】由样本数据点集合，回归直线方程为，且，得到，去除掉两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，7.8)，因为，所以去除掉两个数据点后，仍然成立，因为直线方程，将，代入求得；故A选项正确；因为，所以B选项错误；由上知C选项正确；去除后，当，相应于

6、样本点的残差平方为，故D选项正确；故选：ACD.6（多选题）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的 eq f(4,5) ，女生喜欢抖音的人数占女生人数 eq f(3,5) ，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有()人附表：0.0500.010 x3.8416.635附：2 eq f(n（adbc）2,（ab）（cd）（ac）（bd）) A25 B45 C60 D75【答案】BCD 【详解】设男生可能有x人，依题意可得列联表如下：喜欢抖音不喜欢抖音合计男生 eq f(4,

7、5) x eq f(1,5) xx女生 eq f(3,5) x eq f(2,5) xx合计 eq f(7,5) x eq f(3,5) x2x若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则23.841，由2 eq f(2x,21) 3.841，解得x40.335，由题意知x0，且x是5的整数倍，所以45，60和75都满足题意故选BCD.二、填空题7（2021湖北高二月考）某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为_【答案】84%【解析】因

8、为y与x具有线性相关关系，满足回归方程，该城市居民人均工资为，所以可以估计该城市的职工人均消费水平，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.8（2021全国高二课时练）某学校为了制订治理学校门口，上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计302050则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为_【答案】99.5%【详解】因为，又，所以我们有99.5%的把握认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”9（2021青

9、铜峡市高级中学高二期末）为了研究某班学生的脚长(单位：厘米)和身高(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知这组数据的样本中心点为，若该班某学生的脚长为厘米，据此估计其身高为_厘米【答案】【详解】根据题意，计算，；，当 时，计算，据此估计其身高为（厘米）10（2021黑龙江大庆市高二月考）.世界20个地区受教育程度的人口百分比与人均收入的散点图如图所示,样本点基本集中在一个条型区域,因此两个变量具有线性相关关系.利用散点图中的数据建立的经验回归方程为y=3.193x+88.193.若受教育程度的人口百分比相差10%,则其

10、人均收入相差美元.【答案】31.93【详解】设受教育程度的人口百分比分别为a%,b%,且a-b=10,根据经验回归方程为y=3.193x+88.193,可知收入相差大约为3.193a+88.193-(3.193b+88.193)=3.19310=31.93,即受教育程度的人口百分比相差10%,则其人均收入相差约31.93美元.三、解答题11（2021河南驻马店市）近年来，共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放，为了确定车辆投放量，对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计，得到了投放量（单位：千辆）与年使用人次（单位：千次）的数据如下表所示，根

11、据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示（1）观察散点图，可知两个变量不具有线性相关关系，拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合，请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程；（2）已知每辆单车的购入成本为元，年调度费以及维修等的使用成本为每人次元，按用户每使用一次，收费元计算，若投入辆单车，则几年后可实现盈利？参考数据：其中，参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，【答案】（1）适宜，；（2）6年.【解析】（1）由散点图判断，适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型由，两边同时取

12、常用对数得设，则因为，所以把代入，得，所以，所以，则，故关于的回归方程为（2）投入千辆单车，则年使用人次为千人次，每年的收益为（千元），总投资千元，假设需要年开始盈利，则，即，故需要年才能开始盈利12（2021山东日照市高二）定向越野起源于欧洲，是一种借助地图指南针，在一个划定的区域内，通过对地形地貌的判断.设计合理路线到达各个目标点位，最后到达终点的运动.湖南青奠定向体育发展有限公司为了推广定向活动，对学生群体进行定向越野的介绍和培训，并对初步了解了定向活动的学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查，得到如下数据：准备参加定向越野的小学生有80人，不准备参加定向

13、越野的小学生有40人，准备参加定向越野的中学生有40人.（1）完成下列列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中学生小学生年龄有关.准备参加定向越野不准备参加定向越野合计小学生中学生合计（2）为了储备定向后备力量，备战全国赛，提高会员定向水平，俱乐部将小学生会员分组进行比赛.两人一组，每周进行一轮比赛，每小组两人每人跑两张地图(跑一张地图视为一次)，达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”.小超与小红同一小组，小超小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为，且，理论上至少要进行多少轮比赛，才能使得小超小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次？并求此时，的值.附：，.0.500.250.050.0250.0100.4551.3233.8405.0246.63