教案鸡兔同笼

1、5、3应用二元一次方程组 鸡兔同笼兰州市第三十四中学 魏叼叼一、 教材分析鸡兔同笼是北师大版义务教育教科书八年级（上）第五章二元一次方程组第三节。本节安排1个课时。在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性；在题材的呈现顺序上，遵循了由易到难的原则。借助“鸡兔同笼”这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，强化方程思想。在教学过程中，教师应关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组。二、学情分析在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程组的解法。 三、教学目标【知识目标】初步掌握列二元一次方程组

2、解决实际问题，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。【能力目标】培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤。【情感目标】通过“鸡兔同笼”，了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。激发学生对数学学习的好奇心。【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。【难点】确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。【突破点】引导学生根据题意寻求等量关系。四、 教学活动过程本节课设计了五个教学环节：第一环节， 引入课题；第二环节，合作探究；第三环节，感悟收获；第四环节，反馈练习；第五环节，作业布置。第一环节：引入课题引题：国际马拉松赛全

3、程长42千米。假设全程由A、B两种路段组成。A种路段是由一段上坡路(1千米)、一段平路(2千米)和一段下坡路(1千米) 组成的； B种路段是由一段上坡路(2千米)、一段平路(1千米) 、一段下坡路(1千米)和一段平路(2千米)组成的。已知某选手跑完全程后，共跑了9段上坡路。问全程中包含A、B这两种路段各几段？分析： A种路段：B种路段： 等量关系： A种路段的上坡段数+B种路段的上坡段数=9段A种路段的里程数+B种路段的里程数=42千米解：设A种路段有段，B种路段有段，由题意可得： 解得： 答： A种路段有6段， B种路段有3段。例1 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何

4、？（让学生思考，找出等量关系,写出解题过程。老师用多媒体课件，给出正确的答案.）阶段小结： 实际问题数学问题确立等量关系设两个未知数列方程组解方程组检验结果,答题。第二环节：合作探究例2 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？（学生互相进行讨论，注意引导学生理解题意，在充分讨论的基础上，找出等量关系，写出解题过程。）1尺井深5尺井深分析：第三环节：感悟收获列方程组解应用题的一般步骤：、审：审清题意找出题目中的量，并分析出等量关系。、设：根据题意，结合要求的未知量，设出两个未知数。、列：根据寻找出的两个等量关系，列出两个方程。、解：用合适的方法解二元一次

5、方程组，得出答案。、答：检验结果的合理性，作出结论。第四环节：反馈练习1、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有枚，1元有枚，列出方程为（ ）2、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为米/秒，乙速为米/秒，则可列方程组为（ ）A B C D 3、根据右图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。4、“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”第五环节：布置作业 习题5.4 2，3，4附：板书设计5、3 应用二元一次方程组鸡兔同笼引题： A种路段： B种路段：例1 鸡兔同笼 例2 以绳测井 检测练习1、小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有枚，1元有枚，列出方程为（ ）2、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为米/秒，乙速为米/秒