现代通信原理(02-1)

1、现代通信原理二、信号、噪声与信息论(1)8/10/20221单元概述 信源、信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分。通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿，然而，在存在干扰的实际信道中传输时，其最高信息传输率受到限制。香农（SHANNON）信息论的信道容量公式从理论上阐明了信道容量、信道带宽和信号-噪声功率比三者之间的关系，这正是通信系统研究和设计者们所追求的目标和面临的挑战。8/10/20222单元学习提纲 （1）离散信源和连续信源的统计描述；（2）离散信源的信息量、条件信息量、互信息量和平均信息量（熵）的定义和物理意义；（3） 连续信源的平均信息量、平均互信息量的定义和物理意义；（4）

2、 信息量的单位比特，比特率与波特率的区别；（5） 有扰信道的信息传输过程；8/10/20223 （6） 信道容量的定义，有扰信道的最高信息传输速率； （7） 在掌握上述基本概念基础上，要求熟记香农信道容量公式，理解它的物理意义及其对通信系统研究与发展的指导意义。8/10/20224通信系统需要研究的三个主要问题: (1)信号的特性； (2)系统的特性； (3)信号通过系统传输时，影响信号的噪声特性。8/10/20225系统传递函数H()和冲击响应h(t)8/10/20226要搞清楚的三个问题1、输入信号、输出信号、噪声分别具有的特性和表示方式；2、系统中输入信号、输出信号、噪声之间的关系。3、

3、系统具有什么特性，信号的传输才处于最佳 状态。8/10/202272.1 确知信号分析1、 数学上，确知信号可表示为一个或多个 变量的函数。2、 不同的信号分类 确知信号/随机信号 周期信号/非周期信号 模拟信号/数字信号 能量信号/功率信号8/10/202283. 信号分析方法： 以基本信号之和或积分表示各种复杂信号，并对其性质及其对系统的作用进行分析研究。 频域分析法：正弦信号作为基本信号； 时域分析法：冲击函数(t)作为基本信号。8/10/20229二.离散频谱和连续频谱1. 连续周期信号的傅里叶级数8/10/2022108/10/202211连续的周期信号具有离散频谱-傅氏级数0t-0

4、8/10/202212时域信号频域信号连续的周期的非周期的离散的若时域周期为Tp, 有频域谱线间隔为2/Tp8/10/2022132. 连续非周期信号的傅里叶变换8/10/2022148/10/202215连续的非周期信号具有连续的频谱-傅氏变换t8/10/202216时域信号频域信号连续的非周期的非周期的连续的对称性: 时域连续，则频域非周期。 反之亦然。8/10/2022173.离散的非周期信号具有连续的频谱 -序列的傅氏变换x(nT)T-T0T2Tt0-8/10/202218时域信号频域信号离散的非周期的周期的连续的8/10/2022194、离散的周期信号具有离散频谱 -序列的傅式级数（

5、DFT）x(nT)=x(n)t0T2Tn0 0 1 2 3kNT8/10/202220 由上述分析可知，要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。时域信号频域信号离散的周期的周期的离散的8/10/202221三. 能量谱密度和功率谱密度1. 能量谱密度信号波形的能量规一化能量（电阻值1W）能量信号：能量为有限的信号(非周期的时间有限信号）8/10/202222当f(t)为实函数时F(-)=F*()上式能量谱密度E()=|F()|2 焦耳/赫兹8/10/2022232. 功率谱密度功率信号：信号在- t + 内存在， 具有无穷大能量，但平均功率为有限值。分析时，先用截短函数将其截为能量信

6、号。8/10/202224功率谱密度（瓦特/赫兹）双边功率谱密度定义在（-，+）单边功率谱密度定义在（0，+）8/10/202225例：试求功率信号为周期性信号时的功率谱密度解：取截短周期T=NT0周期信号的功率与信号谱的关系。8/10/202226周期信号的功率谱是离散谱。8/10/202227四.自相关函数1. 定义 表明一个信号与该信号延时后的相似程度。能量信号功率信号8/10/2022282. 性质实函数的自相关函数是实偶函数，即R(-)=R()信号的自相关函数与其能量谱密度/功率谱密度构成 傅氏变换与反变换的关系。8/10/202229信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量/功率。

7、自相关函数的最大值出现在原点，即 R() R(0)8/10/202230周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的傅氏反变换。8/10/2022312.2 确定信号通过线性系统一.卷积定理1.时域：8/10/202232二. 无失真系统和理想低通滤波器1.无失真系统：y(t)=kf(t-t0)传输函数8/10/2022331.无失真系统幅频和相频特性确知信号通过无失真系统，不同的频率分量具有相同的幅度增益和不同的相移。8/10/2022342.频域：8/10/2022352.理想低通滤波器理想高通滤波器(High-pass Filter,HPF)理想带通滤波器(Band-pass Filter,

8、BPF)理想低通滤波器(Low-pass Filter,LPF)8/10/202236理想低通滤波器的传递函数和冲击响应8/10/2022373.系统带宽: 指一个系统的幅频特性| H( )|保持在给定数值范围内的那段正频率区间。 LPF: B=fm 要能完整地传送一个信号，信号带宽必须要小于系统带宽。8/10/202238实际频谱与有效频谱（有效带宽）8/10/202239信号的半功带宽有了以上的概念，我们现在可以定义信号的半功带宽，这是通用的带宽定义。半功率带宽是信号f(t)一个频率区间，在该区间内的频率分量对f(t) 功率的贡献是整个信号功率的一半。信号的带宽和传输信号的系统的带宽（或者说信道带宽）是有区别的。系统的带宽通常是指系统的频率响应（幅度特性）曲线的幅度保持在其频带中心的取值的 倍（即70%）以内的频率区间，该频率区间宽度是最高分量频率与最低分量频率之差。为了减小系统失真，要求系统有足够的带宽，而且信号带宽越宽，系统的带宽相应地也要越宽。8/10/20224