坐标与图形的面积专题周一二用课件

1、平面直角坐标系中求面积几种常见面积问题的求法一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2， 则 点P的坐标为_ （2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_ （3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_ （4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_ （6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为_(7)若A（a,2），B（b，2），则线段AB的长为_(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3) 5225题型一底边在坐标轴上三角形面积的求法34

2、如图（1）， AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)5这个 AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211 2 3 4(3,3)(4,0)2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD解：过点A作ADX轴于点D A(-4,-5) D(-4,0) 由点的坐标可得 AD=5 BC=6 SABC = BCAD= 65=158yABC 练习.已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是.若BC的坐标

3、不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_ _.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)92. 点B在哪条直线上运动时, OAB的面积 保持不变？为什么？yOxAB43211 2 3 4(3,3)(4,0)二：有一边与坐标轴平行10三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.题型三割补法解决面积11三、探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四边形ABCO的面积。解：过点A作ADX轴于点D

4、，过点B作BEX轴于点E 则D(1,0) E(5,0)，由点的坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD= SAOD+ S梯形ABED+SBEC = ODAD+ (BE+AD)DE+ ECBE = 14+ 62+ 12 = 15 三：探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四边形ABCO的面积。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DE15做一做已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),

5、求ABC的面积.y-36x31425-2-1O12 3 45-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)16-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法117-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法218-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法319练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标

6、分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB201 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形 A1B1C1的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。二、利用面积求点的坐标例题如图7，在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)，B(3，0)，ABC的面积为12，点C在y轴上试确定点C的坐标

7、已知面积求点的坐标一般（1）先用面积和底求高（或者用面积和高求底），（2）用求得的高（底）求坐标，注意会出现多种情况。方法归纳例题.在平面直角坐标系中，A(1，4)，点P在坐标轴上，三角形PAO的面积等于4，求点P的坐标方法归纳：用坐标表示轴上op长为x或y设所求点坐标为P(x,o)或Q（y,0）则OP=X或OQ=y用坐标表示出边长后利用已知的面积列方程例题.在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，点P在x轴的负半轴，三角形PAB的面积等于3，求P点的坐标设所求点坐标为P(a,o)。若已知C(m,0），,则PC=a-m, 用坐标表示出边长后利用已知的面积列方程例题.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标第一种方法第二种方法第二种方法例题.（1）依题意知，C（0，2），D(4，2) ，四边形ABDC为平行四边形，所以S四边形ABDCCOAB=24=8（2）设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，由SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P（0，4）或（0，-4）小结 一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过割补的方法解决已知面积求点的坐标一般（1）先用面