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文档简介

1、具有二次函数的图象抛物线的特征如图，图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽4m。由于干旱，水面下降，探究1：241当水面下降1m，水面宽度增加多少?当水面宽度为6米时，水面下降多少？?61 解： 如图，设这条抛物线的解析式为过B(2,-2)当 时，水面的宽度增加了m 水面下降1m，水面的宽度为 m.CD24xy0CD=(-2,-2)(2,-2)(0,0)AB0 解：如图，设这条抛物线的解析式为1过B（2，0）当 时，水面的宽度增加了m 水面下降1m，水面的宽度为 m.CD24xy0CD=BAE(2, 0)(-2, 0)(0,2)yx0解：设这条抛物线的解析式为抛物线经过点（0

2、，0）这条抛物线的解析式为：水面的宽度增加了m当 时， 水面下降1m，水面的宽度为 m.1CD24CD=(4, 0)(0, 0)(2,2)AB01CBA(-2,1)(2,1)(0,3)024XY0ACBX y0 xy0 xy0注意：在解决实际问题时，我们应建立适当的平面直角坐标系 用抛物线的知识解决生活中的一些 实际问题的一般步骤：建立适当的直角坐标系求出二次函数的解析式 结合图象求解 找出实际问题的答案及时总结 如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子

3、最低点到地面的距离。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy练一练驶向胜利的彼岸(1.6, 2.2)(0, 2.2)(0.4, 0.7)当 时,(-0.8,0)(0.8,0)(-0.4,-1.5)如图所示：一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处将足球踢起射向球门，当球飞行路线为抛物线，飞行水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，在球门正前方1米处只有一身高为1.85米的后卫，他的最大弹跳高度为0.8米。若此后卫起跳及时，他能否拦住球？若没有后卫，球能否射进球门？（球门高2.44米）练一练361012.44xy驶向胜利的彼岸解二次函数应用题的一般步骤：1 . 审题,弄清已知和未知。

4、2 . 将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系小结反思3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线的解析式。分析图象(并注意变量的取值范围), 解决实际问题。4 .返回实际背景检验。知识的升华独立作业P20祝你成功！结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见 谢谢指导探索是数学的生命线. 知识拓展：投篮问题3米4米4米8米0（4，4）解：如图，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：(0 x8)(0 x8)篮圈中心距离地面3米此球不能投中一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中？3米4米4米8

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