江西省抚州市临川2022年中考数学全真模拟试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我

2、、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B宜晶游C爱我宜昌D美我宜昌2如图，直线ABCD，AE平分CAB，AE与CD相交于点E，ACD=40，则DEA=（）A40B110C70D1403已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（ ）A4B6C7D84如图，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A5048B2548C5024D5如图，已知12，要使ABDACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）AADBADCBBCCABACDDBDC6小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等

3、了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD7济南市某天的气温：-58，则当天最高与最低的温差为（ ）A13B3C-13D-38如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（ ）ABCD9一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是( )A8，6 B7，6 C7，8 D8，710在0，-2，5，-0.3中，负数的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）1

4、1不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_12如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_13一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_14如图，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，OB上，则图中阴影部分的面积为_15已知关于x的方程x22x+n=1没有实数根，那么|2n|1n|的化简结果是_16如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地

5、面成60角时，第二次是阳光与地面成30角时，两次测量的影长相差8米，则树高_米(结果保留根号)17观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，点D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求证：AB=EF19（5分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.20（8分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求

6、直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.21（10分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC求该反比例函数的解析式；若ABC的面积为6，求直线AB的表达式22（10分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.求证：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留).23（12分）如图，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EFBC将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，再展开（1）请判断四边形

7、AEAF的形状，并说明理由；（2）当四边形AEAF是正方形，且面积是ABC的一半时，求AE的长24（14分）填空并解答：某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达该单位上午8：00上班，中午11：30下班（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？分析：可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4窗口开始工作记为0时刻a1a2a3a4a5a6c1c2c3c

8、4到达窗口时刻000000161116服务开始时刻024681012141618每人服务时长2222222222服务结束时刻2468101214161820根据上述表格，则第 位，“新顾客”是第一个不需要排队的（2）若其他条件不变，若窗口每a分钟办理一个客户（a为正整数），则当a最小取什么值时，窗口排队现象不可能消失分析：第n个“新顾客”到达窗口时刻为 ，第（n1）个“新顾客”服务结束的时刻为 参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】试题分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因为xy，x

9、+y，a+b，ab四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C考点：因式分解.2、B【解析】先由平行线性质得出ACD与BAC互补，并根据已知ACD=40计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE的度数，进而得到DEA的度数【详解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补3、D【解析】分析：根据二元一次方程组的解，直接代入构成含有m、n的新方

10、程组，解方程组求出m、n的值，代入即可求解.详解：根据题意，将代入，得：，+，得：m+3n=8，故选D点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，利用代入法求出未知参数是解题关键，比较简单，是常考题型.4、B【解析】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积ABC的面积，=52166，=251故选B5、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA证出ABDACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出ABDACD，得出B正确；由全等三角形的判定方法SAS证出ABDACD

11、，得出C正确由全等三角形的判定方法得出D不正确；【详解】A正确；理由：在ABD和ACD中，1=2，AD=AD，ADB=ADC，ABDACD（ASA）；B正确；理由：在ABD和ACD中，1=2，B=C，AD=ADABDACD（AAS）；C正确；理由：在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键6、B【解析】【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此

12、S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选B【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键.7、A【解析】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13，故选A.8、C【解析】连接CD，交MN于E，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故选C9、D【解析】试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可把这组数

13、据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最中间的数是7，则这组数据的中位数是7考点：（1）众数；（2）中位数10、B【解析】根据负数的定义判断即可【详解】解：根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.1故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1m2【解析】首先根据不等式恰好有个整数解求出不等式组的解集为，再确定.【详解】不等式组有个整数解，其整数解有、这个，.故答案为：.【点睛】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.12、1【解析】设P（0，b），直

14、线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=113、6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.14、88 【解析】连接EF、OC交于点H，根据正切的概念求出FH，根据菱形的面积公式求出菱形FOEC的面积，根据扇形面积公式求出扇形OAB的面积，计算即可【详解】连接EF、OC交于点H，则OH=2，FH=OHtan30=2，菱形FOEC的面积=44=8，扇形O

15、AB的面积=8，则阴影部分的面积为88，故答案为88【点睛】本题考查了扇形面积的计算、菱形的性质，熟练掌握扇形的面积公式、菱形的性质、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键15、1【解析】根据根与系数的关系得出b2-4ac=（-2）2-41（n-1）=-4n+80，求出n2，再去绝对值符号，即可得出答案【详解】解：关于x的方程x22x+n=1没有实数根，b2-4ac=（-2）2-41（n-1）=-4n+80，n2，|2n |-1-n=n-2-n+1=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根与系数的关系求出n的取值范围再去绝对值求解即可.16、【解析】设出树高，利用所

16、给角的正切值分别表示出两次影子的长，然后作差建立方程即可解：如图所示，在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，两次测量的影长相差8米，=8，x=4，故答案为4“点睛”本题考查了平行投影的应用，太阳光线下物体影子的长短不仅与物体有关，而且与时间有关，不同时间随着光线方向的变化，影子的方向也在变化，解此类题，一定要看清方向解题关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案 17、【解析】由图形可得：三、解答题（共7小题，满分69分）18、见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证ABCEFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有ABEF即B=F，A=E，BD

17、=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.证明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC与EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF19、-2.【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，解不等式组，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可试题解析：原式=解得-1x0,b0，再通过列表计算概率.【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符

18、合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .21、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，则D(2，b)，即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程，求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案【详解】(1)由题意得：kxy236，反比例函数的解析式为y；(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作ADBC于D，则D(2，b)，反比例函数y的图象经过点B(a，b)，b，AD3，

19、SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，设AB的解析式为ykx+b，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得，解得：，所以直线AB的解析式为yx+1【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC，AD的长是解题的关键22、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OD，则由已知易证ODAC，从而可得CAD=ODA，结合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，从而得到AD平分BAC；（2）连接OE、DE，由已知易证AOE是等边三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，从而可得ADE=

20、OAD，由此可得DEAO，从而可得S阴影=S扇形ODE，这样只需根据已知条件求出扇形ODE的面积即可.试题解析：（1）连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC. 又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD平分BAC. （2）连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .23、（1）四边形AEAF为菱形理由见解析；（2）1【解析】（1）先证明AE=AF，再根据折叠的性质得AE=AE，AF=AF，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AEAF为菱形；（2）四先利用四边形AEAF是正方形得到A=90，则AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面积是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算术平方根的定义求AE即可【详解】（1）四边形AEAF为菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四边形AEAF为