医学统计学：7假设检验基础

1、假设检验基础lzhmin统计分析模式图 资料的类型： 定性资料 统计分析方法：定量资料数值变量资料的统计分析方法分类变量资料的统计分析方法 统计分析： - 描述统计 - 推断统计- 集中趋势指标- 离散趋势指标可信区间估计 - 统计检验- 相对数（率、构成比、相对比）可信区间估计 - 统计检验lzhmin假设检验的概念与原理lzhmin基本概念统计推断(statistical inference) 由样本信息对相应总体特征进行推断。假设检验(hypothesis testing) 对所估计的总体提出假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设。 例如： = 0 1 = 2lzhmin在实际工作

2、中： - 样本均数和总体均数不等 ； - 两个样本均数不等 ； - 样本率和总体率不等 ； - 两个样本率不等 。原因：一是抽样误差所致； 二是两者来自不同的总体。lzhminlzhmin假设检验的思维逻辑 在实际工作中，我们遇到的样本均数与总体均数间，或样本均数与样本均数间不相等的情况。 考虑不相等的原因，可能有两个方面： 一是抽样误差所致； 二是两者来自不同的总体。小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生。依据随机样本所提供的有限的信息，应用假设检验的理论和方法，对未知事物（总体规律）进行判断和决策。lzhmin假设检验的基本步骤建立检验假设，确定检验水准 - 无效假设（null hyp

3、othesis），或称检验假设，零假设，原假设：符号为H0，假设两个总体均数相等（ 1=2 ，=0）或两个总体参数之差等于0； - 备择假设（alternative hypothesis），或称对立假设：符号为H1，假设两个总体均数不等（ 1 2 , 0 ）或两个总体参数之差不等于0( d 0)。lzhmin - 检验水准（size of a test），或称显著性水准（significance level）用希腊字母表示，是假设检验时发生第一类错误（检验假设H0本应成立，而由于样本信息拒绝H0的可能性大小度量）的概率。常取0.05或0.01。 - 在建立检验假设时，还应考虑进行单侧检验还是双

4、侧检验（根据专业知识来判断）。 双侧检验(two-sided test)：H0：=0 H1：0 单侧检验(one-sided test)：H1：0 （或0）lzhminlzhmin比较类型单双侧目的H0H11未知总体均数 与已知总体 比较双侧单侧是否 是否 是否 是否 ，按的检验水准，不拒绝H0；若P，按检验水准，拒绝H0，接受H1。lzhmin算得的统计量 | z | 值与P值和统计推断结论=0.05| z | 值P值统计推断结论双侧检验0.05不拒绝H0,差异无统计学意义单侧检验1.645双侧检验1.960.05拒绝H0, 差异有统计学意义单侧检验1.645lzhmin 所有检验统计量都是

5、在检验假设 H0 成立的前提条件下计算出来的。所以检验统计量是用于抉择是否拒绝 H0 的统计量。注意： - 检验假设是针对总体而言，而不是针对样本； - H0 和 H1是相互联系，对立的假设，缺一不可； - H0 通常是两个（或多个）总体参数相等，或两个总体参数之差等于0； - H1 的内容反映出检验的单双侧。单双侧要靠专业知识来确定。lzhmin假设检验与区间估计的关系lzhmin置信区间具有假设检验的主要功能lzhmin1. 配对设计资料的两个检验结果比较（P106，例6-2） t 检验的结果：P0.05, 不拒绝H0假设, 差异无统计学意义，尚不能认为这两种药物的降压效果有差别。(t0.

6、05/2,18=2.101） 95%置信区间(双侧)结果：-2.904.50（mmHg），而 H0两总体均数相等，即差值为 0,包含在此区间之内，所以不能拒绝H0。结论与t检验结果一致。式（6-18）lzhmin 例6-4 某医师要观察两种药物对原发性高血压的疗效，将诊断为II期高血压的患者随机分为两组（基线血压两组无差异），一组用卡托普利治疗，另一组用尼莫地平治疗，3个月后观察舒张压下降的幅度。试比较两药的降压效果有无差异？ 卡托普利组: 12 17 13 8 4 10 9 12 10 7 尼莫地平组：11 8 12 13 9 10 8 0 7 16 lzhmin置信区间可提供假设检验没有提

7、供的信息lzhmin置信区间在回答差别有无统计学意义之外，还可以提示差别是否具有实际意义。有实际意义的值H0 (1) (2) (3) (4) (5)有统计学意义无统计学意义(1)有实际意义 (4)样本过小(2)可能有实际意义 (5)可接受零假设(3)无实际意义图6-3 置信区间可以提供的信息置信区间假设检验比置信区间多提供的信息lzhmin当统计推断结论为拒绝H0时，假设检验可以报告确切的P值。而置信区间只能在预先确定的置信度水平上进行推断；当统计推断结论为不能拒绝H0时，假设检验可以对检验的功效做出估计，从而可以评价是否在识别差异能力较强的情形下不拒绝H0。而置信区间并不提供这方面的信息。

8、置信区间与相应的假设检验既能提供相互等价的信息，又有各自不同的功能。因此，把置信区间与假设检验结合起来，可以提供更为全面、完整的信息。假设检验的功效lzhmin假设检验的I类错误和II类错误type I error: 拒绝了实际上成立的H0, “弃真”或称“假阳性”的错误, 用 表示, 可取双侧或单侧。 如果规定 , 当拒绝了H0时,理论上100次检验中，平均有5次发生这类错误。type II error: “接受”了实际上不成立的H0, “取伪”或称“假阴性”的错误, 用 表示, 只取单侧。 常把 称为检验效能(power of a test) 当样本量 n 一定时， 越小 越大；反之亦然。 在实际应用中，常通过 控制 。lzhminlzhminlzhminlzhminlzhmin可能发生的两类错误及其概率实际情况假设检验的结果（推断统计）拒绝H0，有差异不拒绝H0，无差异概率H0成立，无差异I类错误( )推断正确( )1 H1成立，有差异推断正确( )II类错误( )1lzhminlzhminlzhmin 1、一组样本资料 t 检验的功效(P119，例6-12) 式中，n为样本容量 为容许误差 为总体标准差 为假设检验的临界值 2、两组独立样本资料 t 检验的功效(P119,例6-13)3、影响检验效能的主要因素（P120, 图6-5）-总体参数； -个体差异（标准差）；