《圆的面积》探究型学习方案

1、圆的面积探究型学习方案吉林市昌邑区第三实验小学张爽玲主题圆的面积探究型学习方案适用年级六年级所属学科数学情境|任务|过程|成果|资源|评估情境：复习旧知，导入新课.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用 r表示，周长怎样表示？ （ 2 九r）周长的一半怎样表示？（冗r）.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆 形桌布的周长）.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求 什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？ 请同学们用手摸出学具圆的面积。3.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学

2、们纷纷 地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）任务：.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式， 并能运用公式解答一些简单 的实际问题。.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。.渗透转化的数学思想和极限思想。过程：一、复习旧知，导入新课.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用 r表示，周长怎样表示？ （ 2 九r）周长的一半怎样表示？（冗r）.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆 形桌布的周

3、长）.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求 什么？(圆的面积) 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？ 请同学们用手摸出学具圆的面积。.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？(同学们纷纷 地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？(学生回

4、答，师用课件演示。)(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导， 你发现了什么？(发现这 三 种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？.推导圆面积的计算公式。(1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？(2)学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系？学生汇报讨论结果。(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成 64等份，拼成近似长方形，你发现 什么？(如果分的份数越多，每一份就会

5、越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等， 长方形的长相当于圆周长的一 半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长乂宽所以圆的面积二周长的一半X半径S=tt r x rS=tt r2师小结公式S= r2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？(5)读公式并理解记忆。(6)要求圆的面积必须知道什么？(半径).利用公式计算。(1)用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。(学生计算并汇报)(2)出示例3,学生尝试练习，反馈评价。提问：如果这道题告诉

6、的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知 道结果是多少吗？（3）完成第95页做一做的第1题。（4）看书质疑。三、运用新知，解决问题.求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。.课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看 完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五、布置作业六、板书设计圆的面积长方形的面积= 长 x 宽化 II I圆的桁积=圆周长将一半X半打二 rrS = r r = ti r2成果：1、通过自主合作探究出了圆的面积公式

7、推导过程。、结合实例理解了圆的面积。、能够初步运用公式解决实际问题。资源：1、软件：多媒体课件，圆片。2、学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。评估:.评价项目评价内谷及评级分值分工协作优秀（1215）良好（911）继续努力（9分以下）小组成员有明确分 工，任务分配合理， 有小组分工职责名 细单。小组成员分工较明 确，任务分配较合 理，有小组分工职 责名细单。小组成员分，不明确， 任务分，/、合理，无小 组分工职责名细单。优秀（1215）良好(911)继续努力（9分以下）信息来源在学习过程中，根据 具体学习任务，能够 积极主动地从各方面 族取信息，并能根据 需要合理的选择和利 用信息，有搜集整理 信息的能力。在学习过程中，根据 具体学习任务，能够 比较主动地从各方面 族取信息，并能根据 需要比较合理的选择 和利用信息，有， 搜集整理信息的能 力。在学习过程中，根据具体 学习任务，不能主动地从 各方面狄取信息，不能根 据需要合理的选择和利 用信息，缺乏搜集整理信 息的能力。成果要求优秀（1215）良好(911)继续努力（9分以下）在探究的基础 上，能够完整、清晰、 准确的汇报圆的面积 公式推导过程。圆的 面积公式概括准确， 并能运用公式进行正 确的