2.3. 立方根　课件　2022-2023学年北师大版数学八年级上册_第1页
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1、3. 立方根 第二章 实数 想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a 0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记作 ，读作“正负根号a”.平方根的定义试一试，你能给出立方根定义吗？如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根 -270立方根定义8 一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次

2、方根）探究活动 (1) 2的立方等于多少？是否存在其他数与其立方相等？3的立方等于多少？是否存在其他数与其立方相等？正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有立方根吗？有几个？做一做：议一议:立方根的性质： 正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。即： 任何一个数都有立方根，且只有一个立方根。 现在你发现平方根与立方根有什么相同与不同了吗？类比平方根与立方根1开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数1开立方的定义 2平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根2立方根的性质正数

3、的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。a叫做被开方数3叫做根指数 注意：这个根指数3是绝对不可省的. 1.求下列各式的值.（1）（4）（3）（2）解：（1）（2）（3）（4）例题讲解课堂小结1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求一个数的立方根。2.在学习中应注意以下5点：(1)符号 中的根指数“3”不能省略；(2)对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根； (3)平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根； (4)灵活运用公式 ， ， .(5)立方与开立方也互为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根.1.求下列各数的立方根.(1)0.001；(2)-512；（3） .解：(1)0.1 (2)-8 （3）检测反馈2.求下列各式的值.解：(1)0.5.(2)-4.(3)5.(4)16.3.一个正方体大木块，现在把它锯成8块大小相同的正方体小木块，那么小木块的棱长是原来的几

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