经济管理专业高等数学课程教学大纲-邮件系统-开封大学

1、版高等数学课程教哀学大纲哀（适用于经济管凹理专业）芭一、课程的地位懊、作用和质量标扮准摆（一）课程的地芭位、作用吧高等数学课程包岸括一元函数微积邦分、概率统计、半线性代数等知识蔼，是经济管理罢专业必修课之一吧；是挨一门职业理论基碍础课。它的学习般对于理解专业知唉识有稗着十分重要的积白极意义。其任务颁为：使学生熟练扮掌握高等数学伴的基本知识和基扳本运算技巧，为拔职业能力爱主干课程及延伸盎课程的学习提供般必需的数学基础笆知识，为学生分俺析和解决实际问班题提供必要而有办效的数学方法。隘（二）课程质量唉标准吧1、通过本课程罢的学习，使学生爸了解基本的微积拌分知识，概率统捌计及线性代数的懊初步知识 靶2

2、、逐步培养学翱生具有一定的逻芭辑推理能力，比扮较熟练的运算能凹力，综合分析问芭题、解决问题的霸能力，严谨处理扒问题的能力等。盎高等数学安是借助极限理论按，解决微分和积伴分问题，研究变皑化现象的。经济摆类各专业的专业碍基础课都用到较拜多的高等数学知啊识，如西方经办济学涉及到导搬数，极限求法等阿内容，管理原靶理涉及到概斑率统计（如：半数学期望，概率翱求法）及线性佰代数（如：矩俺阵）知识。于是胺本专业的高等数皑学课在内容设计翱上，既要有微积埃分知识又要有概挨率统计澳、挨线性代数知识等白。蔼二、教学内容和氨教学要求微积分模块叭1、函数、极限靶与连续唉（1）理解函数蔼定义、特性、复跋合函数概念、分暗段函

3、数概念。碍（2）理解并掌哀握极限定义、极白限的四则运算法扒则、左、右极限俺、重要极限、无笆穷大、无穷小量扮的比较、极限存懊在的充要条件。案（3）理解函数爱的连续性、初等俺函数的连续性。2、导数与微分版（1）理解导数百的定义及其几何百意义。跋（2）熟练掌握版导数的求法：四俺则求导法则，基柏本求导公式，隐版函数、复合函数翱、幂指函数求导霸法则，对数求导坝法则等。氨（3）掌握微分蔼及应用。3、导数的应用隘（1）理解拉格白朗日中值定理及扳几何解释。佰（2）熟练掌握爸罗必达法则求不邦定式极限。扳（3）掌握函数班的极值、最值的扒求法及应用。胺（4）掌握函数蔼单调性的判断方爱法。了解导数在摆经济上的应用。4

4、、不定积分唉（1）理解不定哀积分的定义，原笆函数定义及几何摆意义。败（2）熟练掌握颁基本积分公式，巴运算法则。捌（3）熟练掌握昂积分法：换元积耙分法（主要是第叭一类换元法），办分部积分法。癌5、定积分及应办用扮（1）理解定积扮分的定义及几何熬意义、性质。傲（2）熟练掌握昂定积分的求法、拜牛顿般鞍莱布尼兹公式。捌（3）掌握利用癌定积分求面积、叭旋转体体积的方斑法。扒（4）掌握定积爸分在经济中的应叭用。背概率统计模块教扮学内容：笆1、随机事件及百概率敖（1）理解随机罢事件的概念，样熬本空间概念。碍（2）掌握事件把的关系及运算。暗（3）掌握概率熬定义、概率统计佰定义、概率的古肮典定义。摆（4）掌握概

5、率叭的加法公式、条板件概率、概率的唉乘法公式、全概昂公式。癌2、随机变量及耙概率分布凹（1）理解随机昂变量概念；离散八型、连续型随机瓣变量及概率分布伴。摆（2）掌握随机昂变量的分布函数绊及求法。靶（3）理解几种芭常见的分布（两唉点分布、二项分凹布、泊松分布、哀均匀分布、指数绊分布、正态分布拔）。靶3、随机变量的耙数字特征懊（1）掌握数学跋期望、方差定义办、性质及求法。版（2）理解几种摆常见分布、尤其岸是正态分布的数阿字特征。4、总体与样本哀（1）掌握下列哎定义：样本均值袄、样本方差、样癌本总体等。把（2）掌握样本坝均值、样本方差摆的求法。5、参数估计版（1）掌握点估佰计。巴（2）掌握区间拔估计

6、。6、假设检验芭（1）掌握假设绊检验的定义。挨（2）掌握总体耙参数的U凹袄检验、T隘翱检验知识。线性代数模块斑1、理解二阶、案三阶行列式定义翱及求法，n阶行俺列式定义、性质鞍及求法。八2、了解克莱姆暗法则求解n元线懊性方程组的方法百。安3、理解矩阵定霸义、初等变换、鞍秩的定义及求法霸，掌握逆矩阵的哀求法，会用矩阵隘的初等变换求解艾线性方程组。敖4、掌握向量的半线性相关性、议啊程组的基础解系俺概念及n元线性伴方程组的通解求半法。稗课程的总学时为氨124学时，其爱中第一学期（高坝等数学）60学拌时左右，第二学扒期（经济数学）捌64学时左右盎。皑三、课程相关实隘践环节无安四、学时分配建袄议碍学 期板

7、周 次拌教 学 内柏 容跋讲授艾习题课把小计白第芭一澳学蔼期癌1哀函数、数列及其昂极限 凹4芭0瓣4隘2八无穷小与无穷大艾、极限运算法则绊3搬1八4百3胺两个重要极限，爱无穷小比较拔3埃1伴4霸4傲函数连续性、初奥等函数连续性凹4把0哎4傲5邦第一章小结、导奥数的概念百2搬2坝4背6懊四则求导法则，颁复合函数求导法癌则把3瓣1扮4拜7肮反函数求导、隐俺函数及参数方程佰的求导高阶导数坝3阿1傲4凹8邦微分及其运算、昂第二章小结佰2肮2巴4拔9埃中值定理、单调班性判定、极值的拜判定与最值柏3败1柏4阿10埃导数在经济上的半应用办3捌1昂4扮11柏罗必达法则，第邦三章小结白2胺2巴4敖12隘不定积分

8、的概念暗、换元积分法（白一）奥4癌0稗4昂13百换元积分法（二鞍）、分部积分法皑3澳1按4傲14唉定积分的概念及按计算俺3案1扳4佰15板定积分的应用（安几何、经济方面颁）扳3柏1胺4扳小 计肮45蔼15懊60坝第坝二柏学爱期半1昂随机事件及其运版算跋4翱0伴4伴2案随机事件的概率叭（古典概率，加懊法公式）颁3跋1百4唉3佰全概率公式，事扳件的独立性及重哀复性试验傲2板2八4百4搬离散型随机变量艾及其分布列懊3捌1艾4胺5拜连续型随机变量氨及其密度分布函捌数哀3澳1佰4唉6芭几种常见的分布敖4佰0霸4伴7奥数学期望与方差搬，简单的随机样伴本参数估计百4拔0邦4蔼8俺假设检验基本原拜理，正态总体

9、期巴望的检验胺3白1俺4拜9芭正态总体方差的碍检验，小结班2唉2扮4癌10耙二三阶行列式、按行列式的性质澳3俺1佰4安11坝N般阶行列式及其展袄开、计算靶3百1皑4皑12办克茉姆法则，矩扒阵的概念及运算摆2案2奥4俺13敖逆矩阵及其求法芭、矩阵的秩拔4吧0俺4伴14颁矩阵的初等变换哀，习题课白2拔2把4霸15爸利用初等变换求八逆阵，线性议程颁组解的判定及矩案阵求解法胺4熬0隘4绊16敖本章小结拔3岸1瓣4碍小 计笆49鞍15跋64佰合 计搬94懊30爱124霸五、教学难点、八重点及教学建议皑（一）百教学难点、重点熬章 节奥重 般点败难 点肮1、氨函数癌、罢极限与连续罢极限及连续概念暗极限求法百

10、及敖连续的判定办2、埃导数与微分巴导数的概念及几俺何意义，求导法奥则版复合函数澳.癌隐函数凹.罢参数方程所确定搬的函数求导法则哀3、版导数的应用敖拉格朗日中值定坝理、罗必达法则扒函数单调性及极摆值的判定、应用百题中最值的求法板4、癌一元函数积分学奥换元积分法、分芭部积分法、定积岸分的概念、牛顿澳-艾莱布尼兹公式版三角代换积分法爱、分部积分法爱.啊可变上限定积分斑及其导数背5、肮定积分的应用阿定积分在几何上板的应用氨利用定积分求几拌何图形面积办6、癌概率论初步哀古典概率的计算艾、用分布列或概瓣率密度求分布函埃数及概率办随机变量的概念伴、数学期望与方哎差的计算爸7、疤数理统计基础败点估计与置信区埃

11、间的计算跋统计量的构造、扒假设检验原理按8、爱行列式蔼行列式的性质及般计算爸克莱姆法则拔 拜9、搬矩阵与线性方程绊组安矩阵的性质、逆隘矩阵求法、矩阵叭的秩、线性方程班组求解版线性方程组解的艾判定（二）教学建议癌使用启发式教学把，重视能力的培蔼养，特别注意培扒养学生独立思考俺能力。要贯彻理爱论联系实际原则班，注意通过实际拜例子引入概念，伴重视解决实际问叭题能力的培养。白例题选择要适当跋，讲究实效。教唉师在教学中，应熬针对本课程的特胺点，积极指导学熬生学习，帮助学暗生掌握本课程。六、几点说明佰（一）考试是评胺定学生成绩的主巴要依据，起到督摆促学生全面系统颁复习所学知识的霸作用。命题不要颁超过大纲要

12、求，叭建议啊基本罢概念奥与基本运算爸性的题目分数在皑20绊拜30之间，其挨余为计算题岸和应用题唉，计算题要突出扮基本二字，面要搬广，题量充实，拌应用题要突出专扮业特色般。（二）其它背1、可采用多媒斑体教学。敖2、考核可分闭版卷，开卷两种形邦式进行。白3、习题课以有八学生为主多种形挨式进行。蔼4、平时成绩分斑量加重（作业、绊考核、考勤）。败（三）课程使用柏教材及参考书目使用教材阿高等数学与经肮济数学 阎敖章杭等主编 胺 化学工业出版搬社出版2、参考书目扒经济数学基础搬 黎跋诣远主编 耙 肮 高等教育出版昂社扳概率与数理统翱计 常柏罢林等主编 班 高癌等教育出版社艾线性代数 疤 八 同济大学数学版教研室 高岸等教育出版社扳（