2022年一元一次方程的解法说课教案

1、消元二元一次方程组的解法各位领导、老师,大家上午好！代入法 我叫 xxx,来自 xx 中学；我说课的内容是二元一次方程组的解法 代入法 , 本 节课 选 自 人民训练出版社出版的义务训练课程标准试验教科书数学七年级 下第八章其次节；下 面我分别从教案内容的分析、教案目标的确定、教案方法的挑选和教案过程的设计四个方面 来说明我对这节课的教案设想；恳请各领导、老师对我的说课提出珍贵看法,感谢 . 一、教案内容的分析1.教材的位置和作用（1）本课内容是在学习了一元一次方程的解法、应用以及二元一次方程、二元一次方程 组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念等学问的基础上,把二元一次方程组的解法和

2、一元一次方程组的解法联系在一起,既是对已学学问的运用和深化,又为今后学习三 元一次方程组的解法以及用二元一次方程组解决实际问题奠定基础,在代数学问中具有承上 启下的重要作用；（2）通过本节课的学习,目的不仅在于激发同学学习解二元一次方程组的爱好,更在于让 同学体会解二元一次方程组的化归思想；中学阶段要培育同学的运算才能、规律思维才能和 空间想象才能以及让同学依据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培育同学的数学意识,增强同学对数学的懂得和解决实际问题的才能；就本节课而言,消元是解二元一次方 程组的基本思路,所谓 消元 就是削减未知数的个数,使多元方程最终转化为一元方程再解 出未知数,即实现化

3、 不懂 解二元一次方程组 为 已懂 解一元一次方程 ,用 已懂解答 不懂的转化；本节通过对详细方程组的争论,先归纳出将未知数的个数由多 二化少 一、逐一解决 的消元思想,然后在这种思想指导下从详细到抽象,从特殊到一般地熟悉代入消 元法的实施过程；同学将连续经受把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程,体 会方程是刻画现实世界数量关系的重要模型；（3）在列二元一次方程组解决实际问题的探究过程中,培育同学应用数学意识,体会算式 结果所对应的实际意义,渗透建立数学模型,分类争论等数学思想,对提升同学应用数学意 识摸索和解决问题的才能起到积极的作用；2.教案的重点和难点解二元一次方程组是在学习明

4、白一元一次方程的基础上的进一步学习,同时又是后继学习 解三元一次方程组的重要基础；本节作为解二元一次方程组的起始课,目的不仅在于激发学 生学习解二元一次方程组的爱好,更在于让同学体会解二元一次方程组的化归思想；1 / 7 基于本节课的位置及作用,制定教案重点为:用代入法解二元一次方程组；本课时承接上节中争论过的篮球联赛胜败场数问题,详细争论用代入法解二元一次方程组,消元 思想贯彻始终,即把二元一次方程组通过代入的手段转化为一元一次方程,这种转化对解二元一次方程组很重要,它的基本思路就是将未知数的个数由多 二化少 一 ,逐一解决的消元思想,同学第一次接触由二元向一元的转化,解法步骤也增加了 消元

5、和回代,更强调由未知向已知转化中解法程序化的思想,同学对于懂得消元转化的思想会有肯定的难度,基于以上学情的分析,制定教案难点为:探究如何用代入法将二元 转化为 一元 的消元过程,体会消元思想；二、教案目标的确定依据本课教材的特点、数学课程标准对本节课的教案要求以及同学的认知水平,我从三个方面确定了以下教案目标：1会用代入法解二元一次方程组,把握用代入法解二元一次方程组的一般步骤；2通过对方程组中求未知数特点的观看和分析,体会解二元一次方程组的基本思想是 消元,从而促成求知向已知的转化,实现以 化归思想；易解难的目的,从中培育同学的观看才能和体会3通过用代入法解二元一次方程组的争论,培育同学合作

6、沟通意识与探究精神；三、教案方法的挑选1、教案方法依据教案内容、教案目标和同学的认知水平,我主要实行老师启示引导,同学自主探究、合 作沟通的教案方法 .教案过程中,创设适当的教案情境,引导同学独立摸索、共同探究,使 同学经受将生活中的数和数量关系转化为数学符号的详细建模过程,体会二元一次方程组作 为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值；2、教案手段教案中使用多媒体投影、运算机帮助教案,目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点,为 同学供应直观感性的材料,有助于同学对问题的关注和懂得,激发同学的学习爱好 .3、学法：以复习旧学问创设情境引入课题,以指导阅读、设计问题、小组争论学习新知,以变式练习巩

7、固新知；在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观看发觉法、练习法、争论法等；2 / 7 四、教案环节设计教案环节教案过程设计说明复习引入承上一、问题重现,探究二元一次方程组与一元一次方通过前面争论过的问题提出问题后留给同学足启下程的关系；我们来看8.1 中的问题篮球联赛中,每场竞赛都要够的独立摸索和自主探索的时间与空间,为学分出胜败,每队胜1 场得 2 分,负 1 场得 1 分某人生供应充分从事数学活为了争取较好名次,想在全部22 场竞赛中得到40动的机会,并勉励同学分,那么这个队胜败场数应分别是多少. 积极地投入到小组争论通过前面的争论我们知道: 中去,体会与他人合作 1假如设胜的

8、场数是x,就负的场数是22-x,我们的重要性,培育同学的可列出一元一次方程 :2x+22-x=40 合作意识,目的在于让 2假如直接设两个未知数 :胜 x 场,负 y 场,可同学通过观看后发觉把 方程组中第一个方程变形后代入其次个方程,提出问题,引x+y=22 以列方程组 : 来表示上面问题的数量关系；2x+y=40 二元一次方程组就转化为一元一次方程,这正那么请同学们想一想上面的二元一次方程和一元一是下面要争论的内容；次方程组有什么关系呢 . 入新课独立摸索那么怎样解这个二元一次方程组x+y=22 2x+y=40 通过独立摸索、合作沟通、归纳总结,在同学已有解一元一次合作沟通、探呢. 方程的

9、基础上,让学提出问题后,先让同学独立摸索,然后再进行小生在争论将二元一次方程组转化为一元一组争论沟通,在同学争论沟通的过程中,老师深入到小组争论中去,准时引导同学观看x+y=22 2x+y=40 次方程的过程中,体究新知会消元化归的思想；同时通过对详细方程和 2x+22-x=40 的结构特点与内在联系；组的争论,归纳出 将未知数的个数由多化少、逐一解决 的消元最终师生共同完成x+y=22 的求解过程,老师总结消 2x+y=40 思想,体验从详细到3 / 7 元思想和代入消元法；抽象、从特殊到一般消元思想 :将未知数的个数由多化少、逐一解决；的熟悉过程；代入消元法 :把二元一次方程组中一个方程的

10、一个 未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入 另一个方程,实现消元进而求得这个二元一次方程 组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法；过程强化、获二、强化过程、规范解题步骤该问题的设置是为用取体会1、 把以下方程改写成用含有一个未知数的代数式代入法解二元一次方程组作预备,同学在表示另一个未知数的形式 : 初步熟悉代入消元法12x+y-3=0 2x-3y=4 32x-y=5 的基础上,加深对代老师在出示问题后,由同学独立完成,然后抽同学回答,同时记录下同学的答案；最终补充出完整的答案 :1x= y 3 或 y=-2x+3 2 2x=3y+4 或 y= x 43 3x= y 5 或 y=2

11、x+5 2争论 :你认为哪些答案简洁易行 . 结论 :y=-2x+3； x=3y+4； y=2x+5 入消元法的熟悉,并 在同学获得一些争论 问题的方法和体会的 同时,进展同学的思 维才能；同时关注学 生是否在懂得代入消 元法的基础上,能用 含有一个未知数的代 数式表示另一个未知 数,在用含有一个未 知数的代数式表示另 一个未知数的过程中 是是否挑选简洁易行 的形式；x=2y-1 2、用代入法解方程组2x+y=33 老师出示问题后同学先自主完成,然后沟通各自 的解题过程,最终老师写出完整的解答过程；解:把代入得 22y-1+y=33 解这个方程,得 y=7 问题 2 的设置是为例题 1 作预备

12、,其中方程已经是用含 y的代数式表示 x,因把 y=7 代入,得x=13 此可以直接代入,让 x=13 同学体会通过代入的手段可以达到消元的所以这个方程组的解是目的；y=7 4 / 7 提问 :把 y=7 代入可以吗 .试试看；同学经过实践后提问 :通过刚才的实践,我们知道 通过该问题让同学理 把 y=7 代入或都能求出 x 的值,那我们是代入 解回代的多样性,并好仍是代入好呢 . 优化解题过程；归纳 :哪个方程简洁就代入哪个方程,这样可以减例题讲解少运算量；通过例题的摸索、解 3、例题 1:用代入法解方程组x-y=3 答、讲解书写,使学生把握用代入法解二3x-8y=14 元一次方程组的全过老

13、师出示问题后,同学先独立完成之后相互沟通,程,能独立解二元一展现自己的解题过程；详细解题过程见教科书第次方程组并体会消元97 页 的思想；老师提问 :把代入可以吗 .试试看；通过提问让同学把握同学摸索并表达自己的看法,老师总结:由于方程用代入法解二元一次是由方程得到的,所以它只能代入方程,而方程组时应当留意的不能带入方程,假如代入方程会得到不含未知问题,能快捷、精确数的恒等式 0=0,不能连续解方程；的求出二元一次方程连续提问 :把 y=-1 带入或可以吗 .试试看；组的解；归纳 :得到一个未知数的值后,把它代入方程 都能得到另一个未知数的值,其中代入方程最简捷；通过总结用代入法解 二元一次方

14、程组的一 般步骤,使解法程序 化,促使同学由方法 向技能转变；板书用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1、变形 :从方程组中选取一个系数比较简洁的方 程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 2、代入 :把变形后的方程代入另一个方程,消去 一个未知数 . 3、求解 :解所得到的一元一次方程,求得一个未 知数的值 . 4 、回代 :把求得的未知数的值代入到变形的方 5 / 7 程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的 解； 5、写解 :用 解；x= a 的形式写出二元一次方程组的y=b 自主应用,熟自主应用 1、教科书第 98 页练习第 1、2 题练习第 1 题为解方程悉技能

15、作铺垫,第2 题检验第 1 题由同学口答；同学对用代入法解二第 2 题由同学独立完成,并抽同学板演,由同学元一次方程的把握程评判,老师总结；度；自主应用 2、补充 在解以下方程组,你认为挑选哪个方程进行怎样 的变形比较简便 . 通过对用代入法解二 元一次方程组时对 变 形这一步的摸索与选 择,培育同学观看与 摸索的习惯,提高学 生分析问题与解决问 题的才能,达到将所 学学问进一步升华的 目的3x-4y=3 3x+y=15 1 2 5x-y=28 x-2y=-12 老师出示问题后,同学摸索、争论、发表见解并 说明理由；留意以下三点 : a、挑选简便的变形； b、变形结果要精确； C、能说出变形的

16、理由；总结归纳、布你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是通过对学问的准时总置作业什么 .主要步骤有哪些 .你仍有什么困惑 . 结归纳,使同学更加同学畅所欲言,相互补充,各小组派代表发言,清晰地懂得代入消元法,体会用代入法解老师最终总结 : 二元一次方程组的程1、二元一次方程组消元 一元一次方程；序化思想和其间反映2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 出来的化归思想；1、变形 从方程组中选取一个系数比较简洁的方 6 / 7 程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的代 数式表示出来 2、代入 把 1.中所得的方程代入另一个方程,消 去一个未知数 . 3、求解 解所得到的一元一次方程,求得

17、一个未 知数的值 . 4、回代 把所求得的一个未知数的值代入1 中求通过课后作业,准时 明白同学对本节学问 的把握情形,提高学 生的运算才能,加深 同学对消元思想的认得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程 组的解 5、写解 用 解；x= a y=b 的形式写出二元一次方程组的作业 :教科书第 82页习题 8.2 第 1 题,第 2 题识；指导老师评判 :本课教案方案的设计合理,构思完整,规律性强；对教案内容的分析到 位,凸显了本学问点在中学代数学问系统中承上启下的重要作用,教案重点、难点的把握准 确,学问传授过程中突出了对重点学问、技能的讲解、启示和训练,做到详略得当,措施有 力；为突破教案难点,通过对相关学问的复习,铺垫练习、讲解、争论沟通等途径与方式、循序渐进、由浅入深地步步解决,让同学对把握本课学问用代入法解二元一次方程组,如 水到渠成之自然；再通过针对性的课堂练习、归纳总结和课外作业等,又使所学学问得到了 进一步巩固和加强,也让教