2022年一元一次不等式公开课教案

1、课题： 9.2 一元一次不等式（第 1 课时）教学任务分析教学目标教学重点教学难点板书设计1. 学问目标：明白一元一次不等式的概念,把握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出不等式的解集.2. 过程与方法： 同学能通过类比解一元一次不等式的过程,获得解一元一次不等式的思路,即依据不等式的性质,将一元一次不等式逐步化简为xa 或 xa 的形式 . 学生能借助详细例子,将化归思想详细化,获得解一元一次不等式的步骤. 3. 情感目标：通过一元一次不等式的学习,培育同学仔细、 坚持等良好的学习习惯. 1 一元一次不等式的概念. 2 解一元一次不等式. 一元一次不等式的解法. 9.2 一元一次不等式（

2、第1 课时）一、探究一元一次不等式的概念二、探究一元一次不等式的解法三、巩固练习四、归纳小结和布置作业教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动 1】复习不等式的三条基本性质由同学回答出不等式的三条基本此环节的设置意图在于从同学已不等式两边加（或减）同一性质,老师出示幻灯片,巩固复习有的数学学问自然的过渡到新知个数（或式子） ,不等号的方向不上节课所学内容；老师对同学的回识的学习,符合同学的认知规律；变. 答进行适当的点评和总结；特别要与等式一样, 不等式的三条基本性不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变提示同学留意不等式的性质3,不质是解不等式的基础和依据；不等式的两边乘（或除

3、以）等号的方向需要转变的问题；同一个负数,不等号的方向转变问题与情境师生行为设计意图【活动 2】1、引入概念老师展现幻灯片,出现问题,同学摸索并回引导同学通过观看给出问题（ 1） 观看下面的等式,它们有答问题；哪些共同特点？一元一次方程：只含有1 个未知数,未知数x726,3 x2x1, 的次数都是1 次,这样的整式方程叫做一元的 一 元 一 次 方 程 的 定一次方程；义,学会类比,进而归2x50,4 x3. 纳出它们的共同特点,3得出一元一次不等式的定义；培育同学观看、归纳的才能；通过与一元一次方程的定义类比,同学很容问题（ 2）观看下面的不等式,它们有 哪些共同特点？易归纳获得一元一次不

4、等式的概念；x726, 3x2 x. 1,一元一次不等式：只含有1 个未知数,通过沟通,让同学用自2x50,4 x3未知数的次数都是1 次,这样的整式不等3式叫做一元一次不等式； 如：2x511x2问题（ 3）下面我们判定一下, 以下的不等式同学分组合作完成,并说明理由；己的语言清晰地表达解是不是一元一次不等式. 请大家争论 . 老师对同学的回答进行总结；进一步加深对决问题的过程,提高学13x14221x6一元一次不等式概念中的三个特点的懂得；生的语言表达才能. 333104x0 x5x613x236x027xxyy283x54问题与情境师生行为设计意图【活动 3】同学完成练习,出示解题过程通

5、过解简洁的一元一次2. 争论解法老师结合以上解题过程,指出：由x726不等式,让同学回忆利用不等式的性质解不等练习利用不等式的性质解不等式：可得到x267,也就是说解不等式和解式的过程；老师通过简x726问题（ 1）方程一样, 也可以 “ 移项” ,即把不等式一边化练习中的解题步骤,让同学明确不等式和解的某项变号后移到另一边,而不转变不等号方程一样可以移项,为的方向；下面类比解方程形成解不等式的步骤作好预备解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启示？同学指出解一元一次方程的依据是等式的性 质,一般步骤是：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1. 巩固练习解以下方程1

6、师生合作完成,由同学口答解题的每一步结引导同学对比一元一次2x2x果,进行的是哪一步步骤,依据又是什么；23留意适当夸奖；不等式和一元一次方程追问方程解的形式的解法,摸索二者的相问题（ 2）（教学重点）同和不同之处,加深对假如把方程改成不等式,1你会求解吗？幻灯片展现解题的每一个步骤和依据以及注一元一次不等式解法的试试看意的事项,充分发挥同学的归纳概括才能,懂得,体会化归思想和例题解以下不等式老师深化小组参加活动、指导、倾听同学的类比思想；2x2x沟通；特别是最终一步不等号的方向需要改23变,这是和方程有所区分的地方,一再强调！追问不等式解集的形式问题与情境师生行为设计意图问题（ 3）师生共同

7、归纳得出：通过详细的操作,归纳对比解一元一次方程,你觉得在解一元在解方程中易犯的错误,在解不等式时一次不等式的时候需要留意哪些地也要留意；出解一元一次不等式的方？如：去分母时,不能漏乘不含分母的项,分基本步骤及每一步变形子是多项式的去完分母后要记得加括号的依据,提高同学的总去括号时,利用乘法安排律去乘括号里结、归纳才能；的每一项,不能漏乘,留意符号 移项时,移项记得要变号 合并同类项时,系数相加减,字母和字 母的指数不变 系数化为 1 时,不要颠倒分子分母的位 置；问题（ 4）移项,合并,谁先谁后,要依据详细题用数轴表示不等式的解目来定,当两边项数较多时应先合并再集是数形结合的又一个移项较好；

8、重要表达,也是学习不在利用不等式的性质3 时,不等号的方等式的一种重要工具,向肯定要转变（强调要检查）；并易于确定不等式组的解集；操作时,要把握回忆这两道题, 我们发觉方程的解只有步骤 ：画数轴,定界点,选方向好“ 两定” ,一是定界点,唯独的一个x8,但不等式的解有无老师出示幻灯片,指导同学在数轴上画出不一般在数轴上只标出原数多个x8,它们共同构成了不等式等式解集的方法和留意事项；强调一般情形点和界点即可,边界点的解集,怎样把不等式的解集在数轴更下,求出不等式的解集和利用数轴表示出不不含于解集中用空心圆直观的表示出来？等式的解集二者缺一不行！做到数形结合！圈,包含于解集中用实心圆点；二是定方

9、向,小于向左,大于向右；问题与情境师生行为设计意图【活动 4】巩固提高 . . 3同学独立找出各个步骤存在的错误,老师给考查同学是否把握解一问题（ 1）火眼金睛 . 元一次不等式的一般步解不等式22x2x53予适当确定和夸奖；骤；解：去分母, 得 52x22x通过练习,巩固所学知去括号,得 105x22x6移项,得5 x2x26 10合并同类项,得3x14系数化为 1,得x143问题（ 2） 比一比 . 课本 124 页的课后练习 1. 解以下不等式, 并在数轴上表示解集同学独立完成解一元一次不等式的过程,教（1） 5x154x15师巡察、指导；再请同学板书,师生共同归通过竞赛发挥同学的竞（2） 2x53x纳讲解；争意识,增加课堂的生（3）x712x5动性和趣味性；31（4）x612x5