数学人教版八年级下册数学预习内容：第十六章二次根式

1、优质资料一-欢迎下载先看课本，再做题星期一第十六章二次根式1二次根式第1课时二次根式的概念课前热身（5分钟）. 一般地，我们把形如瓜心0）的式子叫做二次根式.注意:判断一个式子是不是二次根式,正确理解二次根式的定义.（D从形式上看，带有；（2）从被开方数看，被开方数不小于零；（3）、S20）实际上就是非负数的算术平方根.下列式子是二次根式的有（D ）1；口-5；一02+2；6； A jl-a；2 + LB. 3个A. 2个C. 4个D. 5个.能使怖二%有意义的x的值是（C ）A. x2B. xW2随堂演练（10分钟）知识点二次根式的概念.下列各式中，一定是二次根式的是（C ）A.-3B./x

2、C.亚D./3.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（B ） 水一1A.B. x22C. xlD. x23.若二次根式与y-2 019在实数范围内有意义,则x的取值范围 是一 x22 019 .2.当 25时，式子a/2+3是二次根式.判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是二次根式.3 (2)/?+2; (3)25； (4)727：(5)(一4)2;W+Zv+l；仅| + 7； (8八/+1.解：(1)(4)(7)(8)不是二次根式，(2)(3)(5)(6)是二次板式.当x取何值时，下列各式有意义？(1)123x；1-X2； (3)52 -6.丫+9；(6)Jx-3+.4-X.9解：(1)2-3

3、x20, xW彳.(2)-/20, 9W0, .*.x = 0.(3)町 - 6x + 9 =弋(工 3,V(x-3)20, .x为全体实教、(4)3x - 120 JL 1 -x0,(5)x为一切实教、(6)x-320 且 4-x20, .3WxW4.若x, y都是实数，且产业一4+4x+1,求出+3快的值.x 4 2 0,解：由题总得：J斛得 x = 4, 51 j v = 1, yx + 3y = 2 + 34-x20,5.星期二二次根式的概念课后作业（30分钟）金圮一、选择题（2019黄石中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取 值范围是（A ）A. 且x#2B. xWlC. xl 且

4、xW2D. x0.己知I。是整数，则实数的最大值为（A ）A.12B.11C.8D.35.若，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（D ）A. lxlxl 且 xWOx,则xy的值为 （D ） TOC o 1-5 h z A. 1B. 1C. 2D. 3二、填空题.使式子赤有意义的最小整数m是2 .若二7+32x有意义,则实数x的取值范围是且 X 1xWl .lct - 1 + a/1 - Cl9、若 q, b 为实数，JL b = N?+ 4,则 a + b = 5或3 .三、解答题10. x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ 7 N（2x+1）2；Q后；解：（1）.不论x取何实教，均有

5、（2.丫+1）220,x取任何实数，q（2x+ 1）2都有意义、L2（2）当x20,l-即x20且时，1_ a有意义.(3)+&-2)： (4)V + 人 Lx+rx+ 120,解：（3）依题意，得1x-IWO, 解得 x2-l 且 x#l,2,、x-2#0,.x2 - 1且x#l,2时，式子/+(x - 2)有意义.*V JL3(4)当 2x + 3 20, x+ 1#0,即 一个且 xW - 1 时，式子2x43 +1q n万有意义.已知4为实数，求代数式行马一五F +/彳的值.解：/20,.。=0,原式= 1.当x为何值时，晒了1 + 3的值最小？最小值是多少？解：，9x+ 120,.当

6、 9x+l=0,即 x=-J时，虬孑 y9x+ 1 + 3的值录小，最小值是3.核心素养拓展.己知实数 4 满足|2 019一|+q-2 020=,求 4-2 0192 的值.解：根据题意得，Q-202020,斛得22020,去掉绝对值符号得，67 -2 019 + yja-2 020 = af 所以2 020 = 2 019,两边平方得，67-2 020 = 2 0192, 所以。20192 = 2020.星期三第2课时 二次根式的性质与化简课前热身（5分钟）1.= a （a 2 0）.2a/?= q （心 0）.用基本运算符号（基本运算包括L、 减、乘、 览_、恭方和开方_）把数或表示数的

7、字母连接起来 的式子，叫做代数式.（1）（、成立的条件是；（2）对=a,则a的取值范围是“20 .一（S一、牛=一6 .随堂演练（10分钟）知识点一 （g）=Q/20）.式子（、小力）2 =。- 1成立的条件是（C ）A. a 中，A.任意实数B. 4D. 2B ）B.（碑 =2D.（一物=一2D ）B.丽2=2D（-3y=3x应满足（B ）Q0 x#0D. x01-2 4); (4)/12r+x2(x 21).解：(3) ,/x4, .yj(4 -x) = x - 4.1,-2x + V = 7(x - l)2 = x - 1.14.如图，点尸在数轴上对应的数为x,点尸在4, 3两点之间.（

8、1）借助数轴判断下列各式的正负性: TOC o 1-5 h z APBL411L- HYPERLINK l bookmark20 o Current Document -10 12345x-2 0；x-3 0；2丫一5 b0aA.-2aB.2aC.lbD.-2b.若q20,则关于亚，4（一）2, 一声的大小比较正确的是 （A ）A.对=7 （-0）22一而B .yjcrl（-a）2 一对C诉 勺（一。）2一对D.一亚内 =，（ 一 ）2二、填空题.计算：叱-0.2）2= 02 ,（一百）2=/.计算：/（3.14兀）2 12 兀|= 1.14 .已知：实数4,匕在数轴上的位置如图所示，化简：1

9、（+1）2 +2yj（bl）2 - ab =b-3 . i ： g -5 .4 .3 -2-10 1 2345三、解答题.化简：卜河耳解:(-河+1+冷一一而必解：_ x y_ 5)。=一, x：xi=-1.昕国y 一(w=1)2;解：(板逅2-(板二1)2 = + 9-( 1)= 10. 1(4 一师 2+1曲 一 5)2.解：苗(4亚)2 +叱拒5)2 =收_4 + 5_亚=1.11、在实数范围内分解因式：(D4-9; (2)x22 / x+3.解：(1)x4-9 = (x2 + 3)(x2-3) = (x2 + 3)(x + V3)(x-V3).核心素养拓展12.某班数学兴趣小组在学习二

10、次根式时进行了如下题目的探索 研究：(1)填空：、母=3 ； !(-5)2= 5 ；(2)观察第题的计算结果回答：声一定等于C ；A. aB. -aC. aD,不确定(3)根据(1)、(2)的计算结果进行分析总结的规律，计算：一加2 (avb)；(4)请你参照教学兴趣小组的研究规律，化简：5-26.解：(3： a bt .a-bV = 5X4 = 20.(2)81 = F = 9.(3)/4 = yjlhcy = 2M.(4) 16.3 = #4x)2 = 41M.把下列二次根式化简：(1)(一 14)X( 112)；皿。554cs解：(1)/(-14)X(-112) = 14X112 = /

11、2X72X42 =姆X歹X/ = 7X4X碑=28班.(2)4200 4c5 = 2 X 102 X (东)2 X 4 X (按)2 X (岸)2 X C 二碑 X y/I2 X yj(a2)2 XX y(c2)2 X y/ac=10 方囚24c.星期六二次根式的乘法课后作业（30分钟）一、选择题1小.、/!是整数，那么整数X的值是（C ）A. 6 和 3B. 3 和 1C. 2和18D.只有18.下列各式计算正确的是（D ）A.aJ（-25）X（-36）=-J-25X/36 = （-5）X（-6）=30752+42 = 5+4=9D.152-122=225 144=病=杏=9.己知，=（一坐

12、卜（一211）,则有（A ）A. 5m6B, 4?5C. 5m-4D. 6ni0,把代数式加g中的加移进根号内结果是（C ）AnPnB .一户C. D.6.将式子（。一1）中根号外的因式移入根号内的为（c）A.yj 1 _ aB.yja - lC, yjl-aD. -yja-l二、填空题.计算、/ 2。-830）的结果是一4 .若也=加，”=，则./100匕=10？（用含nh n的代数 式表示）.己知事）0,若b=2a,则b的取值范围是2小 b 0).3.最简二次根式具有:(1) .被开方数不含分母.(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.4.1b ）0q2解：（3）原式= $X b =小

13、标=2|.（4）原式=源产* = *知识点二 qi=g2o, bo）.计算的结果是（C ）A. 732 B. -732 C坐 D. 一茅.若启则x的值可以是（B ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 5.计算：。帅5=亭；q）/W= I -知识点三最简二次根式.（2019山西中考）下列二次根式是最简二次根式的是（D ）C.邪D.小.把母化为最简二次根式，得（A ）A. 2ay2aB. 4f2aC. 2/2?D. 2a匹10.判断下列各式哪些是最简二次根式，哪些不是?(1)73(2)/邛；(3)yjx2+)；(4)后我7砌；亭;(6)78.13ab j解：,，73613b = 3ab, =蜀6就

14、,ySx) = 2a/2xv,是录简二次根式，(1)(2)(6)不是最简二次根式、课后作业（30分钟）一、选择题.下列各式成立的是（A ）.二次根式： 9x2； j（a+b）（ab）； 也?2+1 ；雄； 麻污中最简二次根式是（A ） TOC o 1-5 h z A.B.C.D.只有.己知二次根式娘口?与巡化成最简二次根式后，被开方式相 同，若。是正整数，则。的最小值为（D ）A. 23B.21C. 15D.5.（2020廊坊模拟）估算出+小他的运算结果应在（D ）A. 1到2之间B.2到3之间C. 3到4之间D.4到5之间5若且“十尸5,则x的取值范围是（D ）A. x5B.当Wx5C.；Wx7D.10).21 3、/解：原式=XgX -y a /absxx=.把下列二次根式化为最简二次根式.(1)3、倍；(2)048；(4)/8x2v3 = 2 0必.核心素养拓展.老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作 为练习：已知小=，巾b=b,用含a, b的代数式表示退