【精品】2017年名校小升初数学模拟试题十

1、2015年名校小升初模拟试卷十一填空题（共10小题）1瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的75%考点：分数和百分数应用题（多重条件）分析：由题意知：把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的（1）=；然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的（1）=；这时的酒精占全部溶液的1=解答：解：1=；（1）=；（1）=；1=100%=75%答：这时的酒精占全部溶液的 75

2、%2三边均为整数，且最长边为11的三角形有36个考点：三角形的特性分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可解答：解：11是最长边，另一边是11时：第三边可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11个；另一边是10时：第三边可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9个；同理9时：9，8，7，6，5，4，3，共7个；8时：8，7，6，5，4，共5个；7时：7，6，5，共3个；6时：6，一个； 一共有：1+3+5+7+9+11=36（个）；故答案为：363钱袋中有1分、2分和5分三种硬币，甲从袋中取出三枚，乙从袋中取出两枚，取出的

3、五枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是17分考点：筛选与枚举菁优网版权所有分析：甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，也就是说乙取出的两枚硬币面值的和比甲取出的三枚硬币面值的和多3分，乙取出的两枚硬币面值5，5就是最大了，那么乙也只有 5，1，1 符合；进而得出答案解答：解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）；52+5+12=17（分）；答：取出的钱数的总和最多是17分；故答案为：174甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙15分钟才能追上甲考点：追

4、及问题分析：甲走一段路程用40分钟，那么每分钟就走，乙走一段路程用30分钟，那么每分钟就走，可以算出两人的速度差，又知甲先走5分钟，可以算出甲5分钟走的路程，根据路程两人的速度差=追及时间，即可解决出问题解答：解：5（），=，=120，=15（分钟）；答：乙15分钟才能追上甲故答案为：155老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是30考点：平均数问题分析：11、12、13、14，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数而擦掉一个之后平均数是，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，

5、剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数这26个数的和是：26=618，前27个数的和是：（11+37）272=648，所以擦掉的数是：648618=30解答：解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数这26个数的和是：26=618，前27个数的和是：（11+37）272=648，所以擦掉的数是：648618=30故答案为：306已知ab+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997考点：合数与质数分析：x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，3为奇数，所以，ab定为偶数，则a、b必有

6、一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2997+3=1997解答：解：x是奇数，ab一 定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2997+3=1997故答案为：19977如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是6：1考点：比的应用；长方形、正方形的面积分析：由题意可知：甲、乙、丙、丁的面积相等，则可以设甲布料长3x，宽为2x，则每一块的面积是6x2，大长方形的面积就是24x2，进而可以用x分别表示出大长方形的长和宽，

7、再据丁的长和宽与甲的长和宽关系，因此可以用x表示出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比解答：解：由题意得四块布料的面积相等，设甲布料长3x，宽2x，面积为6x2，所以总面积是24x2，总面积=总长总宽=总长3x所以总长=8x，丁长+甲宽=总长，所以丁长=6x，而丁的面积=6x2，丁宽=丁面积丁长=x，所以丁块布料的长与宽的比是6：1；答：丁块布料的长与宽的比是6：1故答案为：6：18边长4米的正方形面积和周长相等（判断对错）考点：正方形的周长；长方形、正方形的面积分析：面积和周长是两个不同的单位，无法比较解答：解：边长4米的正方形面积和周长无法比较故答案为：9某种商品按成本的25%的利润为定

8、价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元这种商品的成本价是5600元10桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%考点：浓度问题分析：设原来盐水为x千克，则原溶液中盐的质量x40%，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量=x40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解解答：解：设原来有盐水x克，40%x（x+5）=30%， 0.4x=0.3（x+5）， 0.4x=0.3x+1.5， 0.1x=1.5， x=15；设再加入Y克盐，（1540%+y）（15

9、+5+y）=50%， 6+y=0.5（20+y）， 6+y0.5y=10+0.5y0.5y， 6+0.5y6=106， 0.5y0.5=40.5， y=8，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%故答案为：8二解答题（共12小题）11有三堆火柴，共48根现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根考点：逆推问题分析：最后每堆火柴的数量是483=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以

10、给的数量是下一堆现有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了162=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆242=12（根），所以第三堆原有12根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆282=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）解答：解：现在每堆有：483=16（根）；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：162=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8根，第二堆：16+242=28（根），第三堆=242=1

11、2（根）；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：8+282=22（根），第二堆=282=14（根），第三堆：12根答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根故答案为：22，14，1212有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？考点：牛吃草问题优网版权所有分析：假设打开一根出水管每小时可排

12、水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水83=24（份）；5根出水管开6小时共排出水56=30（份）；两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是3024=6（份）；进水管每小时放进的水是63=2（份）；在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有83+（4.53）2=27（份）由此解答即可解答：解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水83=24（份）；5根出水管开6小时共排出水56=30（份）3024=6（份），这6份是“63=3”小时内进水管放进的水（3024）（63）=63=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水83+（4.53）24.5=24+

13、1.524.5=274.5=6（根）答：需同时打开6根出水管13一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8两面带红色的小正方体的个数至多为40考点：简单的立方体切拼问题分析：因为8可以写成：222或124或118，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上的小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数解答：解：（1）8个小正方体222排列时，两面涂色的小正方体有：（2+2+2）4=64=24（个），（2）8个小正方体124排列时，两面涂色的小正方体有：（1+2+4）4=74=28（个），（3）8个小正方体118

14、排列时，两面涂色的小正方体有：（1+1+8）4=104=40（个），答：两面涂色的小正方体最多有40个故答案为：4014简便运算（1）2316.2+23.120813127； （2）71.125+（2.256）；（3）12+34+56+78+9+9798+99；（4）1+考点：四则混合运算中的巧算分析：（1）通过数字转化，运用乘法分配律简算（2）通过数字转化，运用加法交换律与结合律简算（3）首项和末项互相结合，也就是第一项和最后一项，第二项和倒数第二项，最后剩余中间数50，即（1+99）+（298）+50，据此解答（4）把分数的分母运用求和公式表示出来，进一步转化，把每个分数拆成两个分数相减的

15、形式，然后通过加减相互抵消，求出结果解答：解：（1）2316.2+23.120813127=2316.2+23120.813127=231（6.2+20.8）13127=2312713127=（231131）27=10027=2700（2）71.125+（2.256）=7.751.125+（2.256.875）=（7.75+2.25）（1.125+6.875）=108=2（3）12+34+56+78+9+9798+99=（1+99）+（298）+50=100100+50=50（4）1+=1+=1+=1+2（+）=1+2（）=1+1=15解方程（1）0.4：0.3=（6x）：1.5； （2）2（

16、6+x）=4x+6考点：解比例分析：（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解解答：解：（1）0.4：0.3=（6X）：1.5 0.6=1.80.3x 06+0.3x=1.80.3x+0.3x 0.6+0.3x=1.8 0.6+0.3x0.6=1.80.6 0.3x=1.2 0.3x0.3=1.20.3 x=4；（2）2（6+x）=4x+6 12+2x=4x+6 12+2x62x=4x+62x6

17、6=2x 62=2x2 x=316200254=200100=2（判断对错）考点：整数四则混合运算分析：按照整数四则混合运算的运算顺序算出结果，进一步比较答案得出结论即可解答：解：200254=84=32，322所以原题计算错误故答案为：17若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除（判断对错）18圆的面积和半径成正比例错误（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量菁优网版权所有分析：判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：因为圆的面积S=r2，所以S：r2=（一定），即圆的面

18、积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：错误19正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍（判断对错）考点：长方体和正方体的表面积；积的变化规律；长方体和正方体的体积分析：根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可解答：解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大22=4倍，体积扩大222=8倍故答案为：20加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数考点：简单的工程问题分析：要求这批零件共多少个，需知道甲、乙二人的工作效率，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各