105角平分线（1）教案鲁教版（五四制）七年级下册数学

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 105角平分线（1）教案鲁教版（五四制）七年级下册数学 角平分线的性质教学设计 教学目标 ： 1学会求角平分线的方法 2能综合运用全等三角形、角平分线的性质及其性质逆定理解题 3通过熟悉的升华，进一步理解数学、关注数学、喜欢数学 教学重点：角平分线的相关结论 教学难点：角平分线的相关结论的应用 教学策略：激励学生自主学习、积极探究、合作交流斟酌还有留神引导学生加强对解题思路的分析、解题思想方法的概括和实时的归纳总结 教具打定：多媒体课件 教学过程设计 一、学识回想： 1角的平分线的性质：_ 几何语言： 2角的平分线的性质逆定理：_ 几何语言：二、问题导入

2、如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC不用度量，就知道AC是DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？ 设计意图：通过问题导入，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学学识解决实际问题的意识，同时为更高层次的学识建构供给了梦想途径 三、典例精讲 例1求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等 已知：如图，在ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB,BC,AC的垂线，垂足分别为D，E，F 求证：A的平分线经过点P，且PD=PE=PF 证明：BM是ABC的角平分线，点P在BM上，且PDAB，PEBC，垂足分别为D，E， PD=PE 同理：PE=PF

3、 PD= PE=PF 点P在A的平分线上 即A角平分线经过点P 变式训练1：已知:如图, ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F, 求证:点F在DAE的平分线上. 例2如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E （1）已知CD=4cm，求AC的长 （2）求证：AB=AC+CD 解：（1）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB，垂足为E DE=CD=4cm（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等） 又AC=BC， B=BAC（等边对等角） 又C=90， B=90 =45 BDE=90-45 =45 BE=DE（等角对等边） 在等腰直角三角形BDE

4、中， BD=cm（勾股定理） AC=BC=CD+BD=（4+）cm （2）证明：由（1）的求解过程易知：RtACDRtAED（HL）， AC=AE（全等三角形的对应边相等） BE=DE=CD， AB=AE+BE=AC+CD 变式训练2：如图，已知在四边形ABCD中，B+D=180，AC平分BAD，CEAD，E为垂足求证：AB+DE=AE 设计意图：通过例题讲解，加深稳定所学学识，巩固学生生动运用学识的才能培养学生运用角平分线的性质和判定解决实际问题，同时为更高层次的学识建构供给了梦想途径 四、题组训练：1如下图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，

5、那么DEB的周长为（ ） A4cm B6cm C10cm D以上都不对 2如图，已知BA，CA分别是DBC ，ECB的平分线，BDDE，CEDE，垂足分别为D,E，那么DA与EA有怎样的数量关系_ 3 如图，BD是ABC的平分线， DEAB于E，DFBC于F，SABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，那么DE的长是_ 4已知：如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M，N 求证：FE=FD 设计意图：通过练习，使学生加深理解角平分线性质及判定，并能生动应用 五、课堂小结：角平分线的性质定理：角的平分线上

6、的点到角的两边的距离相等 角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 设计意图：通过小结，以便学生从更深层次理解性质，纯熟应用性质解决问题 六、布置作业：1如下图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE3，那么点P到AB的距离是（ ） A3 B4 C5 D6 2如下图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AEAC，以下结论中错误的是（ ） ADCDE BAED90 CADEADC DDBDC 3如下图，点P是CAB的平分线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，假设PF3cm，那么PE_ 4如下图，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，那么BAD_，CDA_ 5ABC中，C=90，AC=BC，DA平分CAB交BC于D点，问能否在AB上确定一点E使BDE的周长