中南大学自动控制理论试题2008答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 中南大学考试答案2008-2009 学年上学期 时间110分钟 2008年12月9日自动控制理论 课程88学时5.5学分 考试形式 闭卷专业年级： 自动化06级 总分100分，占总评成绩70% 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。1. 已知结构图如题1图所示，求系统的传递函数。（10分）题 1 图答案：所以： 2. 一阶系统结构图如题2图所示，要求系统闭环增益，调节时间S，试确定参数的值。（10分）题 2 图答案：由结构图写出闭环系统传递函数令闭环增益， 得：令

2、调节时间，得：。3. 某典型二阶系统的单位阶跃响应如题3图所示。试确定系统的闭环传递函数。（10分）（秒）题 3 图答案：依题，系统闭环传递函数形式应为由阶跃响应曲线有： 联立求解得 所以有 4. 单位反馈系统的开环传递函数为：，试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的值范围。（10分）答案：根轨迹绘制如下： 实轴上的根轨迹： 分离点：由 解得： 。与虚轴交点：把s=j代入上方程，令图解4 根轨迹图解得： 根轨迹如图解4所示。由图解4可知系统稳定的值范围为；又 ， 所以系统稳定的值范围为。5. 已知系统的动态方程为 ，试确定a，b值，使系统完全可控、完全可观。（10分）答案：6设系统的传递函数为 ，

3、试用状态反馈方法，将闭环极点配置在2，1j，1j处，并写出闭环系统的动态方程和传递函数。（10分）答案：答案不唯一，这里仅给出可控标准型的结果系统动态方程（3分）状态反馈矩阵 由闭环极点和闭环系统特征多项式有比较，。（3）闭环系统的动态方程：（4）闭环系统的传递函数：7. 设离散系统如题7图所示，采样周期T=1 s，为零阶保持器，而 要求： 题 7 图 （1）当时，分别在域和域中分析系统的稳定性； （2）确定使系统稳定的K值范围。 （3）若时，求单位阶跃输入时系统的稳态误差。（15分）答案：（1）当时解根得 以代入并整理得中有系数小于零，不满足系统稳定的必要条件。（2）当为变量时以代入并整理得

4、由劳斯判据可得系统稳定的值范围为：8. 已知非线性系统的结构图如题8图所示，题 8 图图中非线性环节的描述函数为试用描述函数法确定： （1）使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的值范围；（2）判断周期运动的稳定性，并计算稳定周期运动的振幅和频率。（10分）答案：（1） N(A)单调降，也为单调降函数。画出负倒描述函数曲线和曲线如图解7-13所示，可看出，当K从小到大变化时，系统会由稳定变为自振，最终不稳定。图解8 求使 的值：令 得 令 可得出K值与系统特性之间的关系： （2）由图解7-13可见，当和相交时，系统一定会自振。由自振条件 解出 9. 某单位反馈系统校正前、后系统的对数幅频特性如题9图所示（实线为校正前系统的幅频特性、虚线为校正后系统的幅频特性）（1） 写出校正前、后系统的开环传递函数与的表达式；（2） 求