MathsSPA17 2017年全国高中数学联合竞赛试题（A卷）_第1页
MathsSPA17 2017年全国高中数学联合竞赛试题（A卷）_第2页
MathsSPA17 2017年全国高中数学联合竞赛试题（A卷）_第3页
MathsSPA17 2017年全国高中数学联合竞赛试题（A卷）_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2017年全国高中数学联合竞赛一试（A卷）一、填空题：本大题共8个小题，每小题8分，共64分。1、设是定义在上函数，对任意的实数有，又当时，则的值为 2、若实数满足，则的取值范围为 3、在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，是的焦点，为的右顶点，是上位于第一象限内的动点，则四边形的面积最大值为 4、若一个三位数中任意两个相邻数码的差均不超过，则称其为“平稳数”，则平稳数的个数是 5、正三棱锥中，过的平面将其体积平分，则棱与平面所成角的余弦值为 6、在平面直角坐标系中，点集，在中随机取出三个点，则这三个点中存在两点距离为的概率为 7、在中，为边的中点，是线段的中点，若，的面积为，则的最小值为 8、设

2、两个严格递增的正整数数列，满足，对任意正整数，有， ，则的所有可能值为 二、解答题：本大题共3小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9、（本题满分16分）设为实数，不等式对所有成立，证明：。10、（本题满分20分）设是非负实数，满足，求的最小值和最大值。11、（本题满分20分）设复数满足，且，（其中表示复数的实部）求的最小值；求的最小值。2017年全国高中数学联合竞赛二试（A卷）一、（本题满分40分）如图所示，在中，为的内心，以为圆心，为半径作圆，以为圆心，为半径作圆，过点的圆与、分别交于点、（不同于点）。设与交于点。证明：（答题时请将图画在答卷纸上）二、（本题满分40分）设数列定义为，求满足的正整数的个数三、（本题满分50分）将方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等。若相邻两个小方格的颜色不同，则称他们的公共边为“分割边”。试求分割边条数的最小值。四、（本题满分50分）。设均是大于的整数，是个不超过的互不相同的正整数，且互素

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论