把握课标新变化发力课堂教学改革1

1、 把握数学课标新变化 深化数学课堂教学大改革21世纪教育研究院调查74%的教师认同“合作、自主、探究”的新课改理念； 32.3%的受访者认为“新课程改革后，课堂教学方式发生很大或较大变化” ，“没有改变”的占17%；以启发式教学为主52%，以小组讨论为主26%，以讲授式为主22%；24.3%的教师对改革成效表示满意。 一个十分可喜、值得珍惜的数据！我县课程改革全员通识培训全员教材培训以教材为载体，头脑风暴式的培训更新了一些教育教学观念，认识了一些数学教学手段，如教学具准备与现代信息化技术。高中课改在长足进步但义务教育阶段又在下降教学效果，高考（宜昌，长阳），中考等，学生的综合水平等我县数学教育

2、教学回顾课题：1.目标评价（要求新老师及转岗教师必须用）新课：情境引入- 目标揭示-活动探究 -形成结论- 目标运用- 形成（总结）评价复习课：设置问题，知识串联- 课题呈现，明确目标- 自测自练，巩固基础-师生探究，例题示范-形成评价，提升素养 2.问题启导活动探究，即打破目标评价的框子，自主发挥创新。3.数学有效性阅读，即对接触的信息进行数学化地理解与解决，如怎么解题，怎么思考等。4.“z+z”“几何画板”运用于教学研究(磨市、资丘、贺家坪部分老师)。教师发展有一定突破市级学科带头人：省市优秀教师：高级职称教师：县级骨干教师：优质（研究）课：成果交流发言：不足（今后努力的内容）：成果等精品

3、意识不够，精品课没有突破，这也是今天培训修订课标的目的所在。中小学数学杂志一审稿课标修订最关注与急于改变的 学生创新与实践能力不足；发现问题与解决问题的能力不足；自主的学习方法欠缺。修订稿想进一步改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。 数学课标的新变化力促课堂教学改革体现数学教育的价值：过程+结果，过程应作为教学目标自主探究与合作+讲授法个性发展+全体发展生活化、情境化+知识系统性直观具体+抽象概括合情推理+逻辑推理课程标准与课堂教学的关系 课程标准作为课程的顶层设计，是“宪法”是一切教学活动的依据，它指引着教材的

4、设计、课堂教学、学业水平测试等的方向。一线的课堂教学最直接的是完成教材，但更高境界的应该是在课标的意图下参考教材，自己加工组织教学素材，改编教材。一切以课标指向为准。几个教学误区：教材有什么内容，我就教什么内容。教辅的内容就是师生完成的内容。关心考试的内容，而不关心与研究考试的方向与依据。关注课堂教学中的知识教学，但忽略知识的形成过程与运用过程，对数学“内核”的挖掘少。注重各种“量”的积累，不注重“质”的提升，如讲的多练的多说的多，但学生学习方法（兴趣）、数学思想、数学活动（过程）、反思等学生内生性的能力培养少。 数学课标修订的主要方面:1.前言2.关于基本理念3.关于设计思路4.关于课程目标

5、5.关于课程内容6.关于课程实施1.前言增加了对数学课程性质的表述数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。” 2.关于基本理念的修改（在前言中增加了课程性质的描述、修改、丰富了基本理念的一些提法） 如何认识数学原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程新课标：数学是研

6、究数量关系和空间形式的科学新课标进一步强调： 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 要发挥数学在培养人的（理性）思维能力和创新能力方面的不可替代的作用 两种表述结合起来更好通过静态表述，揭示数学的学科内涵是一种传统规范，也与高中课标协调将数学视为一种活动、一种过程，今天来看也是很主流的数学哲学观，动态表述能很好支撑注重活动过程的数学新课堂静态与动态结合，有利于辩证看待数学的本质，树立正确的数学观和数学教学观 体现数学课程核心理念的三句话:人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不

7、同的发展人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展 树立正确的课程观教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动的本质是什么？树立正确的数学教学观什么是数学课堂教 学中最需要做的事数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 原课标：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 新课标：学生学

8、习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。有效的学习方式是什么原课标：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关

9、系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。有效的教学方式是什么原课标：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。树立正确的评价观 如何看待信息技术的运用？1.信息技术是辅助手段，要根据实际情况合理地运用现代

10、信息技术，注重实效。2.充分利用信息技术，向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式 。比如勾股定理、三角形边角关系等几何方面图形及变换（相似全等等位置变换）的研究，还有函数图象与性质方面研究3.要加强学习，努力改变信息技术只作为一种平面展示（PPT）与容量(大题量)体现，要利用信息技术体现数学的过程与动态变化，要把说不清说不透的东西表达出来，那便是信息技术的价值所在。3.关于设计思路的修改学段划分保持不变对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词对四个学习领域的名称作适当调整对课程内容中的若干核心概念作适当调整

11、，对其意义作更明确的阐释核心 概念课程目标的行为动词及水平：标准使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。这些词的基本含义如下。了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：独立

12、或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。 在标准中，使用了一些词，表述与上述术语同等水平的要求程度。这些词与上述术语之间的关系如下：（1）了解，同类词：知道，初步认识；（2）理解，同类词：认识，会；（3）掌握，同类词：能。（4）运用，同类词：证明。（5）经历，同类词：感受、尝试。（6）体验，同类词：体会。个人建议：加入操作性更具体化的目标表述，能说出、举例、辨别等。见如何摆弄教学目标，分别传至各们研修组长。对四个学习领域名称的修改： 总称呼改为课程内容的四个部分原课标：数与代数 空间与图形 统计与概率 实

13、践与综合应用修改后：数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践关于10个核心概念的分析 原课标也称为“关键词”原课标：数感 符号感 空间观念 （6个） 统计观念 应用意识 推理能力修改后：数感 符号意识 运算能力 （10个） 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识核心概念有何意义？首先，标准将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。第二，这些

14、核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，标准表述：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力”；“发展数据分析观念，感受随机现象”；“发展合情推理和演绎推理能力”；“增强应用意识，提高实践能力”；“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。第三，很多核心概念都体现着数学的基本思想。数学基本思想集中反映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。比如，与“数与代数”部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。这启示我们，核心概念的教学要更关注其数学思想

15、本质。核心概念之一：数感 存在数感吗？例一：现在的人们非常关心CPI，GDP，房价的变化与货币投放：1990年1.3万亿，1999年12万亿，2009年另加4万亿，2011年73万亿。打字速度步行速度，纸牌等生活经验。 有数感的人对经济生活的理解与处理智慧。实例二：一老师在教学指数幂的意义时，抛出一个现实情境问题：将一张纸对折16次，它的厚度有多大呢？老师给出的结论使学生在感到惊讶之余，更表示出强烈的质疑。从而引起学生的兴趣。实例三：三角形三边为3，4，5。数据的方差、众数、中位数等。核心概念之二：符号意识（原为符号感） （1）何为符号意识？所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略

16、的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。符号意识（Symbol sense）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。（2）符号意识培养 运用符号表示数、数量关系和变化规律，并知道用符号可以进行一般性的运算与推理，符号是沟通数字及其规律的桥梁，建立起良好的符号意识有利于学生理解、表达数学及运用数学进行连贯、系统的思考。是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动，这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题，基于此，符号感改为符号意识。如各类公式，字母表示什么，另外绝对值表示，配方法从平方的意义入手等。核心概念之三：空间观念空间观

17、念是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认识，空间想象是建立空间观念的重要途径。教材体现在平移旋转，全等相似中的位置变化，教学中一定呈现出位置变化过程。空间观念也是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈发明与创造。核心概念之四：几何直观 此次新增的核心概念对几何直观的认识几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；一是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象

18、能力。几何直观的培养 使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观。 如平面镶嵌，应用题的线段图，握手等实际问题，这里所涉及到的例子不仅只表现这一种观念与思想，还有数学其他思想与方法。如同一种食物的营养成份一样，是多样的不同含量的。一句话：边读题边画图。重视变换让图形动起来 几何变换或图形的运动既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法。在数学中，我们接触的最基本的图形都是对称图形，例如圆、正多边形、长

19、方体、长方形、菱形、平行四边形等；另一方面，在认识、学习、研究非对称图形时，又往往是运用这些对称图形为工具的。变换又可以看作运动，让图形动起来是指再认识这些图形时，在头脑中让图形动起来，例如，平行四边形是一个中心对称图形，可以旋转180度，去认识、理解、记忆平行四边形的其他性质。充分地利用变换去认识、理解几何图形是建立几何直观的好办法。 学会从“数”与“形”两个角度认识数学 数形结合首先是对知识、技能的贯通式认识和理解。以后逐渐发展成一种对数与形之间的化归与转化的意识，这种对数学的认识和运用的能力，应该是形成正确的数学态度所必需要求的。典型案例：数轴，直角坐标系中的图象，几何图形中有关边（角）

20、等数量关系来确定其“形”或作辅助线等思路。在教学中一定要揭示出来！ 核心概念之五：数据分析观念 由统计观念改为数据分析观念 “数据分析观念”： 一是要体会数据随机性。二是注重分析，而不是以往的注重计算，要从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能对数据处理的结果进行合理的质疑等要求。三是数据的表现形式及读出信息，如以前考过的有关就业率问题等。四是概率的教学不拔高，学会画树状图与表格法，最多为两步概率以及简单的几何概率。一是过程性（或活动性）要求：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息二是方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根

21、据问题背景选择合适的数据分析方法三是体验性要求：通过数据分析体验随机性数据分析观念的要求：核心概念之六：运算能力 此次增加的核心概念 运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。学生在学习数学的过程中，要花费较多的时间和精力，学习和掌握关于各种运算的知识及技能，并发展运算能力。 与计算的区别： 1.计算是战术是一种技能，运算是战略是思维； 2.运算有逻辑推理，计算是操作（可以是机器也可以是人）。 （1）标准对运算能力的要求标准指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题

22、。由计算能力提高到运算能力的要求是基于中国学生计算能力远超国际水平，但在数学阅读和数据处理的能力，直观、想象、运用经验、抽象是弱项，提问题、想办法、主动探究更弱。计算的高要求主要是来自高中的教学。我们的教学强调理解算理、寻找运算途径（算法），适当加强一下式的运算即可。已加入最简二次根式概念，分母有理化加两课时，分母的两种类型。（2）对运算能力的认识运算的正确、有据、合理、简洁是运算能力的主要特征。运算之中也有逻辑推理.运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序

23、，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。核心概念之七：推理能力 此次标准提出的推理能力与过去相比，有这样一些特点：一是进一步指明了推理在数学学习中的重要意义。标准指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。这是我们的强项，不再累述。北师大教材的回避：把证明提前，修订教材已作调整，在实验几何的同时加入推理论证。突出了合情推理与演绎推理二是基于数学推理的特点，突出了合情推理与演绎推理这条主线。指出在数学思维和问题解决的过程中，两种推理功能不同，相辅相成合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 引导学

24、生多经历“猜想证明”的问题探索过程 三是强调推理能力的培养“应贯穿于整个数学学习过程中”。 其一，它应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，推理不只是包括“几何”，如计算，数据等内容中都有推理。其二，它应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程，在实验几何的学习过程中积淀数学活动经验。其三，它应贯穿于整个数学学习的环节也应贯穿于三个学段，合理安排，循序渐进，协调发展使学生多经历 “猜想证明”的问题探索过程在“猜想证明”的问题探索过程中，学生能亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程，在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验，这对于学生数学素养的提升极为有利。教师要善于对素材进行此类加

25、工，引导学生多经历这样的活动。 核心概念之八：模型思想在义务教育阶段提出模型思想主要有如下理由 第一，模型思想是一种基本的数学思想； 第二，模型思想及相应的建模活动与很多课程 目标点密切相关（如数感、符号意识、几何直观、发现、提出问题能力、数学的联系、数学应用意识、改善数学学习 方式等等），提出模型思想能很好地支撑这些课程目标的实现。 第三，模型思想本身就渗透于各课程内容领域之中，突出模型思想有利于更好理解、掌握所学内容；第四，培养学生的模型思想对义务教育阶段学生来说是可行的。此外还要看到，数学建模已是高中数学课程的学习内容，提出模型思想亦能更好与高中课程衔接。对数学建模的认识所谓数学模型，就

26、是根据特定的研究目的和问题，采用形式化的数学语言，去抽象地，概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的 一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。模型思想的培养在三学段，主要是结合相关概念学习，引导学生运用函数、不等式、方程、方程组、几何图形、统计表格等分析表达现实问题，解决现实问题。模型思想的渗透是多方位的。模型思想的感悟应该蕴含于日常教学之中.案例:有理数乘法从实际生活中提炼引入,各类公式的表达等。数学模型思想有两层意思1.从情景中提炼出数学的东西。在刮风时（风速、风向一定且风向与所行路线在

27、一直线上），小聪骑自行车从家到小明家，再由小明家骑自行车回到家里所用的时间，与无风时小聪骑自行车在两家之间往返一次所用的时间比较（骑自行车速度始终一样），结果一样吗？一样，请证明；不一样，哪种情况下用时较长？小张同学的妈妈对付缺斤少两的商贩有一个识别的办法.一次她上街要求店主称3斤猪肉,之后她拿出口袋里的一串2两的钥匙一起称,结果重3斤2两5钱,即刻她发现店主在称上做了手脚,你知道吗?店主应再称多少肉才能补足.若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，女生少于35人。若每个房间住5人，则剩下5人没房住，若每房住8人，则空一间房，并还有一间房住不满，则有几间宿舍。数学模型思想有两层意思数学本身模型化

28、（程序化）过程案例：直线平移后的斜率相等。证明线段（角）相等问题、还有倍（分）问题等。举例：这里也有数学符号意识揭示老师在黑板上写下算式 老师用书挡住：让学生解释： 学生好像清楚了，发出“哦”的声音。接下来大家一起讨论了“？= -2”的不可能性， 所以结论应当是： =2 老师又用书挡住：问“？+6=2”，学生都清楚是-4+6=2。所以答案出来了： =-4老师再次用书挡住x，显然有x= 时等式成立于是问题解决了。另如一元二次方程的解法.核心概念之九：应用意识(与模型化联系)应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题 数学知识现实化另

29、一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 现实问题数学化核心概念之十：创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。从基础、核心、方法三个方面指明了创新意识的要素。这为我们培养学生创新意识提出了几个基本的切入点和路径，使创新意识的培养落在了比较实在的载体上，即围绕这三个要素，教师应紧紧抓住“数学问题”、“学会思考”、“

30、猜想、验证”这几个点，做足教学中的“文章”，创新意识培养的目标就有可能得到落实。老师在教学关键处多问一下“为什么”你的想法是什么？还有什么想法（解法）。（1）目标上有哪些变化？ 在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。 变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想”变化之二：针对创新精神和实践能力的培养，明确提出“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”变化之三：针对了解知识的来龙去脉，明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”数学课程总目标有那些新变化？（2）对几个新目标点的分析目标点一：“四

31、基”从“双基” 到“四基”：基础知识基本技能基本思想基本活动经验 何为数学基本思想？数学基本思想是指对数学及其对象、数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、结构、数形结合、随机等。注意教材中蕴含的数学基本思想在课程内容和教材中，数学基本思想其实是很丰富的，这些思想常常处于潜形态，教师要成为有心人。案例：有理数运算、方程组的解法相关转化的思想，分数分式的相关类比思想，图象的数形结合，绝对值（其它含字母的问题）、相关点（线段）的位置涉及到的分类思想等。 什么是数学活动

32、经验?数学活动经验的基本特征：数学活动经验学习者亲身参与，在实践环境中或某一学习过程中，每个学生有各自的经验性认识。如有理数的比较大小，字母表示数的过程，变化的鱼等。 数学活动经验并不仅仅是解题的经验，更加重要的是在数学活动中思考的经验提出数学活动经验，还有一个重要目的，就是培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果，因为进行创造，获得新结果的主要途径是作出猜想。数学活动经验并不仅仅是解题的经验，更加重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验。目标点二：为何要强调 发现问题、提出问题？在数学中，发现结论常常比证明结论更重要创新性的成果往往始于问题传统教学在这方面的不足问

33、题解决的全过程是发现、提出、分析、解决问题的过程“发现问题和提出问题”所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。所谓“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来发现、提出、分析、解决针对的是问题解决的全程，是数学能力要求我们要通过这样的课堂 培养学生的问题意识发现问题、提出问题是创新的基础，这就要求教学中给学生这方面的空间与环境，让学生能问想问敢问。诺贝尔奖金获得者李政道教授认为“我们学习知识

34、，目的是要做到学问。学习，就是学习问问题，学习怎样问问题。” 做学问与 学问教师要善于将陈述性知识的教材进行二度设计转换成一系列问题序列，使教学成为问题解决的活动过程。教师更要善于创设问题情境，引导学生自己去发现、提出、分析解决问题。如有理数的乘法法则形成过程中的模型化、类比猜想思想等。目标点三：数学学习习惯第一次提出“培养学生良好的数学学习习惯”标准在“情感与态度”目标中具体指明了其含义： “养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。” 什么是学习习惯？ 为什么要提出培养学习习惯？学习习惯指在长期的学习中逐渐养成的、较稳固的学习行为、倾向和习性。之所以提出数学学习习惯，一是因为在

35、长达九年的义务教育学习阶段，一个人在学习上的习惯总是处于不断的养成过程中，它是与学习行为相伴而行的，客观存在的。波利亚（美）一贯强调把“有益的思考方式方法，应有的思维习惯”放在教学的首位。在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累，通过长时间的磨练，方能习以为常。 二是良好的数学学习习惯具有很强的心理内驱力和学习目标达成的惯性力，它有利于学生通过自主学习形成学习的正向迁移，提高学习效率三是良好的数学学习习惯能帮助学生逐步实现由“学会”到“会学”的转变，使学生今后在适应终身学习上受益。课内比教学中总结提炼：先思后做再说。 课程内容中的条目数量统计（三学段） 原标准 修订标准 差数与代数 48 52

36、（3） +4(3)图形与几何 83 89（4） +6(4)统计与概率 13 11 -2综合与实践 4 3 -1合计 148 155（7） +7(7)三学段关于课程内容的修改数与代数：增加了：知道a的含义（这里a表示有理数）知道最简二次根式和最简分式的概念能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式数与代数：增加了：*了解一元二次方程根与系数关系，但不涉及字母系数问题，不要回到老教材水平。*能解简单的三元一次方程组（主要是转化思想与消元思想）。*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函

37、数。删除的内容 ：能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断了解有效数字的概念能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母”的限制。 图形与几何（三学段）：内容结构上略有调整（图形的性质、图形的运动、图形与坐标）（原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）对基本事实规定更清晰（9条），不再使用“公理”这个词增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性增加了：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行会按照边长的关系和角的大

38、小对三角形进行分类了解并证明圆内接四边形的对角互补；基本事实1：两点确定一条直线。基本事实2：两点之间线段最短。基本事实3：过一点有且只有一条直线与这条直线垂 直。基本事实4：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么两直线平行。基本事实5：过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行。 基本事实6：两边及其夹角分别相等的两个三角形全 等。基本事实7：两角及其夹边分别相等的两个三角形全 等。基本事实8：三边分别相等的两个三角形全等。基本事实9：两条直线被一组平行线所截，所得的对 应线段成比例。 基本事实9条了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线已知一直角边和斜边作直角三角