《电工电子技术》学习指导学习指导第04章

1、第 4 章 动态电路的分析一、要点和基本要求动态电路与稳态电路讨论的问题不同， 主要分析电路从一种状态过渡到另一种状态时， 电路中各元件的响应。 由于电路中存在一种或两种储能元件和耗能元件， 所以电路将经过一个暂短时间后将从一种稳定状态过渡到另外一种稳定状态。而我们就是要分析在这暂短时间内电路中各元件响应将随时间如何变化。（一）要点1. 电路的换路定律换路时流过电感元件的电流不能越变；电容元件两端的电压不能越变。由基尔霍夫定律及元件的伏安关系列出动态电路方程， 代入约束条件， 求出 电路的解。（ 1）一阶电路的零输入响应，电路在换路后无激励电源存在但储能元件已经有初始储能的情况。（ 2）一阶电

2、路的零状态响应，电路在换路后有激励电源存在但储能元件无初始储能的情况（ 3）一阶电路的完全响应，电路在换路后即有激励电源存在，储能元件又有初始储能的情况。应用一阶电路在换路后一瞬间各元件的响应， 和换路后电路进入稳态各元件的响应， 及电路的时间常数。 应用适合一阶电路的特定表达式， 写出各响应的解。（二）基本要求1掌握换路定律及换路时各元件响应的求解，会做t=0+ 时电路的等效电路，并能在该电路上求解相关的响应。2掌握用经典法求解动态电路会用经典法列出一阶电路各种响应的求解方程， 并能正确代入相关约束条件，求解出需要的响应。3熟练掌握一阶电路的三要素法求解电路会求解t=0+时各元件响应，会求解

3、t= 8时各元件响应，会求解电路时间常 数，会应用特定表达式写出求解方程并得到需要的解。二、逐讲讲授内容提要第11讲动态电路，4.2 RC电路、RL电路零输入响应动态电路电路中储能元件的存储的能量不能跃变，体现在电容器和电感上是：.电容器的电荷不能跃变即电容器的电压不能跃变。uc(0 ) uc(0 ).电感的磁链不能跃变即电感的电流不能跃变。iL(0 ) iL(0 )以上两式也称换路定则。在换路后to的电路图中电容器用电压源代换其电 动势为to时电容器电压；电感用电流源代换其电激流为 to时的电感电流。在该 图上可以求出所有to时的响应。一阶RC电路、RL电路零输入响应电路在换路后电路中不含电

4、源，且仅含一种可以等效成一个元件的储能元件。 储能元件在换路前通常已经储存有能量，即电容器的极板间有一定的电压或电感 线圈中有一定的电流流动。经典法求解换路后电路的各响应。由给定的to时刻的电路，根据基尔霍夫定律列出瞬时值表示的求解方程，代入元件的伏安关系后成为微分方程； 利用数 学中微分方程求解方法求解；根据换路定则确定解中常数。RC电路零输入响应uR uc o iR uc o RCduC) uc(t) odt根据特征根法求解，令解有uc(t) Aept的形式代入原方程：RcpAept Aept o,解出p rco根据换路定则，代入初始值求常数：见)Ae市 AR两电路零输入响应Ur Ul o

5、 Ri(t) L 邛 o* i(t)o dt R dt根据特征根法求解，令解有iL(t) Aept的形式代入原方程：L pAept Aept o ,解出p -RL耳根据换路定则，代入初始值求常数：iL(o ) Ae L A第12讲 4.3 RC电路、RL电路零状态响应，一阶电路全响应RC电路、RL电路零状态响应换路后的电路中包含有电源，但储能元件没有初始储能。1 . RC电路零状态响应Ur Uc Us iR Uc U s RC Uc(t) U s dt根据特征根法求解，令通解有：Uc (t) Aept的形式特解有：Uc(t)常数通解代入原方程又t应齐次方程：RCpAept Aept 0 ,解出

6、p RCUc (t) Ae RC特解代入原方程：uC (t) Us1 t 完整解：Uc (t) AeRC Us0根据换路定则，代入初始值求常数：Uc(0 ) Ae前Us A UsA Us-LtUc (t) Us UseRC2. RL电路零状态响应Ur Ul Us Ri(t) L 皿 Us L 幽 i(t) Us dtR dt根据特征根法求解，令通解有：iL(t) Aept的形式特解有：iL(t)常数通解代入原方程对应齐次方程：-pAept Aept 0 ,解出p RRL(iL-tAe LUsR完整解:i-tAe LUsR完整解:iL(t)R-tAeL根据换路定则，代入初始值求常数：根据换路定则，代入初始值求常数：iL(0*)Ae LUS-RUS_LtRC_LtRCiL(t)US iL(t) eR R一阶电路全响应用一阶电路的三要素法求解一阶电路的全响应。三要素为f(0 )、f()、f (0 )可在f(0 )电路图中求得，f ()可在换路后电路达稳态时