必修第一册3.1.2函数的表示法 课件（共30张PPT）

1、高一人教A版数学第三章3.1.2 函数的表示法（1）问题1：初中学过哪几种表示函数的方法？复习回顾 温故知新解析法、列表法和图象法解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系定义域对应关系复习回顾 温故知新列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 问题4. 我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表.年份 y2006200720082009201020112012201320142015恩格尔系数 r（）36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57复习回顾 温故知新图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系问题3.北京市2016

2、年11月23日的空气质量指数简称AQI变化图.复习回顾 温故知新定义域创设情境 探索新知定义域创设情境 探索新知创设情境 探索新知笔记本数 x12345 钱数 y510152025创设情境 探索新知创设情境 探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？创设情境 探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？创设情境 探索新知结论：在定义域内，作垂直于x轴的直线与图形有唯一一个交点，则这个图形可以作为某个函数的图象.定义域外呢？结论：若垂直于x轴的直线与图形至多有一个交点，则这个图形可以作为某个函数的图象.创设情境 探索新知问题2.判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？课

3、堂练习：判断下列图形是不是函数图象？创设情境 探索新知是否问题3.比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？解析法：精确、简明、全面地反映函数与自变量之间的数量关系；列表法：直接、具体地反映函数与自变量的数值之间的对应关系； 图象法：直观、形象地反映函数随自变量的变化而变化的规律.定义域创设情境 探索新知问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.创设情境 探索新知问题4.所有函数都能用解析法表示吗？创设情境 探索新知一个老师用5分制对数学作业评分.一次作业中，第一小组同学按座位序号1，2，3，4，5，6的次序，得分依次是5，3，4，2，4，5.你会怎样表达这

4、个函数？座位序号123456得 分534245列表法创设情境 探索新知解析法y问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.问题4.所有函数都能用解析法表示吗？列表法与图象法呢？请你举出实例加以说明.创设情境 探索新知解析法解：由绝对值的概念，我们有分段函数创设情境 探索新知由数化形创设情境 探索新知问题5.分段函数是一个还是几个函数？结论：分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集解析法抽象而精确，数形结合创设情境 探索新知图象法直观而形象.创设情境 探索新知创设情境 探索新知创设情境 探索新知(2）图象法：创设情境 探索新知以形解数优点缺点联系解析法变量关系明显，给定任意自变量可直接求值.不形象，不直观，变化趋势难判断，解析法、列表法和图象法三法各有优缺点，面对实际问题时根据需要恰当选择.列表法不用计算，只需看任意给定变量值，表中查找很容易.此法难表无限多，只限数量不多时.图象法很形象,很直观，变化趋势很明显.近似表达对应值，误差较大扰判断.定义域课堂小结 布置作业内容：思想