高中数学人教新课标B版必修2-《1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》 课件（共21张PPT）_第1页
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文档简介

1、1.3.1棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学习目标:1、掌握柱、锥、台体的表面积的求法（不需要记忆公式），掌握其推导过程；2、进一步加强空间与平面问题互相转化的思想方法的应用。在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积有什么关系吗？几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 一、棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积的求法：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h棱柱、棱锥、棱台的展开图S表=S底+S侧直棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h直棱柱的侧面展开

2、图直棱柱的展开图正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图正棱锥的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱台的侧面展开图正棱台的展开图侧面展开hh例题例1已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 BCASD例题交BC于点D解：过点S作 ，BCAS例1已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 因此，四面体S-ABC的表面积为习题精析：练习1.已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为求正四棱锥的侧面积及全面积。练习2.已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的全面

3、积_圆柱的侧面展开图是矩形O二、圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：圆柱的展开图圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的展开图例2.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积是 ，则这个圆锥的全面积。例题解：一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则它的边长是a，所以 = ，a=2 ，这个圆锥的全面积是：2+ 2 1 2 =3故答案为：3OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的展开图OO侧圆台侧面积公式的推导15cm20cm15cm例3.一圆台形花盆，盆口直径20厘米，盆底直径15厘米底部渗水圆孔直径1.5厘米，盆壁长15厘米，为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆要多少油漆？（取3.14，结果精确到1毫升）例题若每平方米用100毫升油漆，则涂100个这样的花盆要0.0999100100=999毫升油漆解：由圆台的表面积公式可得花盆的表面积为练习：看图回答问题OOOO圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小r/=0r/=r球表面积已知球的半径为R,用R表示球的表面积？O练习1.已知球的大圆周长为16求这个球的表面积。练习2.过球半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积是试求球的表面积

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