《统计学》 （第一套）练习题和答案

1、成都理工大学 2013-2014 学年统计学（第一套）练习题和答案大题一二二四五总分得分1 V11得分中: 卦弁II1111一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个止确答案填入卜方 表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既/、得 分，也不倒扣分。每题1分，共10分）11111 1*圾:1 |题号123456789101112131415答案1、一所大学从全校学生中随机抽取300人作为样本进行调查， 其中80%勺人回答他们的月生活费支出在 500元以上。这里的 300人是（）。A.总体B.样本C.变量D.统计量2、指出下面的数据哪一个属于分类数据（）。A.某种产

2、品的销售价格（元）：21, 26, 19, 22, 28B.某汽车生产企业各季度的产量（万辆）：25, 27, 30, 26C.产品的质量等级：一等品，二等品，三等品D.上网的方式：有线宽带，无线宽带3、为了解大学生的上网时间，从全校所有学生宿舍中随机抽取50个宿舍，然后对抽中宿舍中的每个学生进行调查，这种抽样调查方法是（）。A.分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.整群抽样4、在对数值型数据进行分组后，统计各组频数时，通常要求一个组的变量值x满足（ ）。A.下限 X上限 B. 下限 X上限B. 下限 x 上限 D. 下限 x 上限 TOC o 1-5 h z 大学生中每周的上网时间的偏态系

3、数为， 这表明学生每周上网时间的分布是（） 。对称的B.左偏的C.右偏的D.严重左偏的6、某地区每个人的年收入是右偏的，均值为5000 元，标准差为 1200 元。随机抽取900人并记录他们的年收入，则样本均值的分布为（ ）。A. 近似正态分布，均值为5000 元，标准差为40 元近似正态分布，均值为5000元，标准差为1200 元右偏分布，均值为 5000 ，标准差为40左偏分布，均值为 5000 元，标准差为1200 元7、 某电池生产商声称， 它们生产的 5 号电池的平均使用时间为 85 小时。 质检部门抽取20节电池的随机样本， 在 0.05 的显著性水平下， 检验结果是未能拒绝原假设

4、， 这意味着（）。A.该企业生产的5号电池的平均使用时间是85小时B.该企业生产的5号电池的平均使用时间不是85小时C.没有证据证明t企业生产的5号电池的平均使用时间是 85小时D 没有证据证明该企业生产的 5 号电池的平均使用时间不是85 小时8、在一元回归模型y 01 x 中， 反映的是（ ）。由于x 的变化引起的y 的线性变化部分由于y 的变化引起的x 的线性变化部分由于 x 和 y 的线性关系对y 的影响D.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响9、指出下面对时间序列的描述哪个符合季节变动的特点（）。在一年内重复出现周期性波动呈现出固定长度的周期性变动呈现出非固定长度的周期性变动D

5、.在长时期内呈现出持续向上或持续向下的变动10 、若要说明在价格上涨的情况下，居民为维持基期消费水平（生活水平）所需增加的开支额，应编制的指数为（ ）。拉氏价格指数B. 拉氏物量指数C.帕氏价格指数得分D.帕氏物量指数二、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入下表对应题号处。每题 2分，共10分。）题号12345答案1、下列哪些现象适宜采用抽样调查（）。A.企业经营中出现的新问题一批指弹的射程C.某市新增加的人口数D.某地区森林的木材积蓄量E.某电视节目的收视率调查2、下列哪些说法是正确的（）。A.应该用均值来分析和描述地区间的工资水平差异B.宜用众数来

6、描述流行的服装颜色C.考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数D.在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是众数来作为平均数E. 一般常用算术平均数来计算年平均增长率3、计算抽样平均误差时，由于方差是未知的，通常有下列代替方法（）。A.大样本条件下，用样本方差代替B.用以前同类调查的总体方差代替C.有多个参考数值时，应取其平均数D.有多个参考数值时取最大的E.对于成数，有多个参考值时，应取最接近的数值来计算 TOC o 1-5 h z 4、指出下列表述中哪些肯定是错误的（ r为相关系数）。（）A.Y?1001.3x,r1.1B.Y?3042.5x,r0.8Y? 180 5x,r 0.6Y?30

7、42.5x,r0.8Y? 180 5x,r 0.65、在其它条件不变时，抽样推断的置信度越大，则（）。A.允许的误差范围越大B.允许的误差范围越小C.抽样推断的精准度越高 D.抽样推断的精准度越低 E.抽样推断的可靠性越高得分三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题 号中，正确填“ T，错误填“ F。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分 每小题1分，共10分）题号i23456789i0答案1、统计研究现象总体的数量特征，是从定性认识、从个体开始研究的。2、若数据的均值为450,则所有的观察值都在 450周围。3、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确

8、定的、惟一的。4、假设检验中的小概率原理是指在小概率事件在一次性试验或取样时不可能发生的事件。5、相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。6、利用一个回归方程，两个变量不能互相推算，只能用自变量推断因变量。qi pi ,7、在单位成本指数 中，qipiqi po表示单位成本增减的绝对额。qiPo8、如果生活费用指数上涨了i0%则现在i元钱只值原来元。9、对于一个呈上升趋势的现象，其拟合的直线趋势方程 ？=a+bt中，b肯定不会为0。i0、显著性水平越小，表示检验结论犯错误的可能性越小。得分四、简答题（每题7分，共i4分。）i、某校两个学院的报考和录取情况如下:商学院法学院合计商学院法学院合计录取

9、人数（人）49150151025报考人数（人）1002012020100120录取率 （%49%5%42%75%10%21%男生女生请问：该校男生录取率为42%女生录取率为 21%录取中是否存在歧视女性现象为什么“加权”在其中起什么作用2、如果你是一个公司的经理，对于公司历年销售额时间数列资料，你认为可以进行哪些方面的分析能够对公司的生产经营决策提供参考3、简述抽样调查的特点。（暂无答案，请务必自己做）4、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度（暂无答案，请务必自 己做）得分每步骤运算五、计算题（5小题，共56分。要求写出公式、列出计算步骤,每步骤运算得数精确到小数点后两位。）1、甲生产小

10、组的平均生产量是件，标准差为；乙生产小组工人日产量资料如下:日产量（件数）工人数（人）10201520-303830-403440-5013要求：（1）计算乙组工人的平均日产量和标准差；（2）比较两个组均值的代表性；（3）计算该组工人日产量的众数和中位数；（4）比较平均数、中位数、众数的大小，说明分布的类型。（本小题16分）2、某市2012年社会商品零售额 15亿元，2013年增为亿元。物价指数提高了4%,试计算零售量指数，并分析零售量和物价因变动对零售总额变动影响的绝对值。（本题10分）3、某居民小区共有居民500 户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法

11、随机抽取了 50 户，其中有32 户赞成， 18 户反对。（ 1 ）求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%；（ 2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，允许的误差为10%，则应抽取多少户进行调查（本小题 10 分）4 、 某地区国内生产总值在2001 2003 年平均每年递增9 ， 2004-2007 年平均每年递增 11 ， 2008-2012 年平均每年递增。试计算：（ 1 ）该地区国内生产总值在这12 年间的发展总速度和平均增长速度；（2） 若 2010 年的国内生产总值为 600 亿元， 以后平均每年增长， 到 2014 年可达多少（3）若2014 年的国内生

12、产总值的计划任务为 850 亿元， 一季度的季节比率为 107，则 2014 年一季度的计划任务应为多少10分）5、下面是7个地区2012年人均GD济口人均消费水平的相关与回归分析结果: 回归统计Multiple RR SquareAdjusted RSquare标准误差观测值7方差分析dfSSMSFSignificance F回归1残差5305795总计6Coefficients标准误差t StatP-valueInterceptX Variable 1要求：（1）请说明人均GDP与人均消费水平的相关方向和相关强度假（2）写出回归方程，并解释回归系数的实际意义（3）判定系数为多少请解释的其意

13、义。（4）检验回归方程的线性关系的显著性；（5）如果某地区的人均 GDP 5000元，预测其人均消费水平（本小题10分）成都理工大学 2013-2014学年第二学期统计学期末试卷（第一套）参考答案及评分细则一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个正确答案填入下方 表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既不得 分，也不倒扣分。每题1分，共10分）1、B 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、D 9、A 10、A二、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出 并把顺序号填入下表对应题号处。每题 2分，共10分。）5、ADE1、B

14、DE 2 、BC 3 、ABDE 4 、ACD 三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题 号中，正确填“ T，错误填“ F。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。 每小题15、ADE1、T 2、F 3、F 4、T5、F 6、T 7、F 8、T 9、T 10、F四、简答题（每题7分，共14分。）1、录取中不存在性别歧视。（2）因为从各学院的录取率看，无论是商学院还是法学 院，女生的录取率均大于男生的录取率，但从总录取率来看，却是男生录取率大于女生录 取率。究其原因是因为男生报考商学院的比重较大，而女生报考法学院的人数比重大。（4分）“加权”是指在计算平均数时， 次数出

15、现次数多的统计数据对平均数的影响重要一些。 次数少的统计数据对平均数的影响小一些，对各个统计数据不能等同看待。（3分）2、要点：可进行以下分析：（1）计算平均发展水平，用以说明销售的一般水平。（1分）（2）计算增长量、平均增长量、增长速度、平均增长速度，分析销售的增长情况 （2分）（3）进行长期趋势分析， 拟合数学模型，进行预测，为下一年的销售计划的制定提供参考。（2分）（4）进行季节分析，找出企业销售的淡旺季，为生产、人员、资金安排提供依据。（2分）五、计算题（5小题，共56分。要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算 得数精确到小数点后两位。）1、解日产量 （件数）工人数 （人）f组中值xf

16、一 2(x-x) f向上累计102015152251520 3038259505330-4034p3511908740 501345585100合计100-2950r 8075-(1) xxff295010029.5(4分)8075100-18.99(4分)（2） V 甲8.528.10%30.25丝9 30.47%29.5甲组平均数的代表性大于就组O（2分）(3)中位数位置”0 50 ,从累计人数中可见,50位被包括在第2组,Me Xl_2_ fmSmi20i0 29（2分）-23M=20 i0 28.5i23 4（2分）2、解Kq(4)由于平均数 中位数 众数,这是一个右偏分布。（2分）q

17、p。qiPiqi Piqp。qp。qi P0i7.6i04%i5（4分)117.33%i04% ii2.82%零售量变动对零售总额的影响:qiP0q0P0qiPiKq。P0i7.6 - i5 i6.92 i5i04%i.92（亿元）价格变动对零售总额的影响:qiPiqi P0 i7.6i6.92 0.68亿元（3 分）（3分）3、解:（i）已知：n 50, p32500.64 ,0g Z0.052i.96总体中赞成该项改革的户数比例的95%勺置信区间为: TOC o 1-5 h z p z.2 睥至 0.64 %产164)0.64 0.13,即(，)。 , n.50 已知： 0.80,0.05

18、, z005 2 1.96。22(z 2)(1)1.960.80(1 0.80)应抽取 的样本 n ； 6 62E20.124、解：(1)总速度为(1+9%)3 (1+11%)4 ( 1 8.5%)5=295.61%年平均增长速度为12 (1+9%)3 (1+11%)4 (1 8.5%)5 -1=12 295.62%-1=109.45%-1=9.45%(2) 2014年的国内生产总值为 600 (1 7.8%)4=810.26 (亿元)1 4850(3)平均数y -yj 212.5 (亿兀)，4 j 1 j 42014年一季度的计划任务：107% 212.5 227.38 (亿元)。5、解：(1)相关系数为r 0.998128。相关系数接