2023高考总复习数学-课后习题Word版附答案-优化集训优化集训18　简单几何体的表面积与体积

1、优化集训18简单几何体的表面积与体积基础巩固1.已知正四棱锥P-ABCD的高为7,且AB=2,则正四棱锥P-ABCD的侧面积为()A.22B.4C.62D.822.下列说法正确的是()A.棱锥是由一个底面为多边形,其余各面为三角形围成的几何体B.球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180所形成的曲面C.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台D.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分为棱台3.用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时,下列结论中正确的个数是()平行的线段在直观图中仍然平行相等的线段在直观图中仍然相等相等的角在直观图中仍然相等正方形在直观图中仍然是正方

2、形A.1B.2C.3D.44.下列说法正确的是()A.长方体是直四棱柱,直四棱柱是长方体B.有两个面平行,其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱C.有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥D.正三棱锥的每个面都是全等的三角形5.如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是()A.是棱台B.是圆台C.不是棱柱D.是棱锥6.边长为22的正方形,其水平放置的直观图的面积为()A.24B.1C.22D.7.正方体的表面积为96,则正方体的体积为()A.486B.64C.16D.968.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的表面积与球的表面积的比是()A.11B.54C.43D.329.用斜二

3、测画法画水平放置的ABC的直观图,得到如图所示的等腰直角三角形ABC.已知点O是斜边BC的中点,且AO=1,则ABC的BC边上的高为()A.1B.2C.2D.2210.如图,三棱锥D-ACD体积与长方体ABCD-ABCD体积的比值为()A.13B.14C.1611.长方体ABCD-A1B1C1D1的体积是120,若E为CC1的中点,则三棱锥E-BCD的体积为()A.10B.20C.30D.4012.若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开,其展开图是半径为5,面积为15的扇形,则与该圆锥等体积的球的半径为()A.32B.39C.3313.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AC=3,BAC=3

4、0,AA1=5,则其外接球的体积是()A.6B.92C.8214.如图,ABC表示水平放置的ABC根据斜二测画法得到的直观图,AB在x轴上,BC与x轴垂直,且BC=22,则ABC的边AB上的高为()A.2B.4C.42D.815.等体积的球与正方体,它们的表面积的大小关系是()A.S球S正方体B.S球=S正方体C.S球0,y0,x2+y2=16,阳马体积V=134xy=43xyx2+y22=8,当且仅当x=y=22时,等号成立,当阳马B-A1ACC1体积最大时,AC=BC=22,此时堑堵ABC-A1B1C1的体积V=SABCAA1=1222222.3解析 如图,因为圆锥母线SA=23,圆锥所在球的半径为2,即OA=OS=2,则OO1=|h-2|,设圆锥底面圆半径为r,则OO12=OA2-O1A2=22-r2,h2=(2所以(h-2)2=22-r2=4-12+h2=h2-8,则h2-4h+4=h2-8,解得h=3.23