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文档简介

1、波导模式理论小结（阶跃光纤部分）2006年3月1一、阶跃光纤的矢量模解三维矢量波动方程分解成横向分量和纵向分量 圆柱面波导波动方程纵向分量的微分方程2用分离变量法解二阶偏微分方程，得到关于R 和 两个解。其中：m = 0、1、2、- - - 第一类贝塞尔函数 第二类贝塞尔函数变态贝塞尔函数和3纤芯内场量在半径方向的分布：第一类贝塞尔函数4包层内场量在半径方向的分布：变态贝塞尔函数5纵向分量Ez 和 Hz的特点：在纤芯内沿半径方向场量呈驻波分布，用贝塞尔函数描述。在圆周方向场量呈sin m 或 cos m 驻波分布，m是沿圆周方向出现最大值的对数。m = 0 对应子午光线。沿z轴呈行波状态，波的

2、相位常数为。在包层内沿半径方向呈渐消场，用变态贝塞尔函数描述，以保证电磁波能量集中在纤芯和边界面附近。在圆周方向场量分布和纤芯内相同，以保证满足界面边界条件。具有表面波特性。否则成为辐射波而不是导波。6纤芯内的场解A1， B1是待定常数包层内的场解A2， B2是待定常数注意两个贝塞尔函数的差异。（3.8）（3.9）纵向分量（3.2）式场解用贝塞尔函数表示，则有：7引入两个参数： 表示纤芯内场沿半径a方向分布规律 纤芯内横向传播常数 表示包层内场沿半径a方向衰减程度 包层内横向衰减系数 表示轴向相位常数，与波矢量k0和横向传播常数kc之间有确定关系：8二、导波模的特征方程利用边界条件（边界场的切向分量连续）确定特征方程：其中弱导波光纤（ a18两种极端状态：远

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