高中物理人教必修三第九章 静电场及其应用单元综合（单元检测题）（解析版）

1、淘宝：知行书屋知行合一第九章 静电场及其应用章末检测 练习题一、单选题：(每题3分，共计30分)1.保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患。小华同学有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个带电质点的电荷量数字看不清，他只能看清是6._1018 C，拿去问老师，如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列哪一个()A.6.21018 C B.6.41018 CC.6.61018 C D.6.81018 C答案B解析任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍，即是1.61019 C的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.

2、61019 C的整数倍，故选项B正确。2.有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则()A.q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变B.q在球壳外产生的电场强度为零C.球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零D.q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零解析当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合场强为零。故选项D正确。答案D3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度时间图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是()解析由速度时间图

3、像可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C选项正确。答案C4.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知()A.n3 B.n4C.n5 D.n6答案D解析由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷.由库仑定律Fkeq f(Q1Q2,r2)知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.

4、又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有qnqeq f(nq,2)eq f(qf(nq,2),2)，解得n6，D正确.5.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.eq f(kq,2R2)E B.eq f(kq,4R2)C.eq f(kq,4R2)E D.eq f(kq,4R2)E解析完整球壳在M点产生电场的场强为keq f(2q,（2R）2)eq f(kq,2R2)，根据

5、电场叠加原理，右半球壳在M点产生电场的场强为eq f(kq,2R2)E，根据对称性，左半球壳在N点产生的电场的场强为eq f(kq,2R2)E，选项A正确。答案A6.如图所示,四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同,以相同的水平速度被抛出,除了a微粒没有经过电场外,其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mgqE),这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td,不计空气阻力,则()A.tbtatctdB.tb=tcta=tdC.ta=tdtbtcD.tbta=tdaa=adac,又由h=12at2得tbta=tdtc答案D7.如图所示，水

6、平地面上固定一绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 .斜面下端处固定一高为h的绝缘细柱，两个质量均为m、带电荷量均为q的小滑块A和B(均视为点电荷)分别放置在斜面上和固定在细柱上，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力静电力常量为k，重力加速度为g，当两小滑块等高，且有eq f(g,k)eq f(q2tan ,h2m)时，小滑块A受到的摩擦力大小为()Amgcos B.eq f(mg,cos )Cmgcos (1tan2 ) D0答案D解析分析A的受力情况，由平衡条件得：mgsin eq f(kq2,f(h,tan )2)cos Ff.结合：eq f(g,k)eq f(q2tan

7、,h2m)，代入得，Ff0，故D正确8.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是()A.A、B可能为带等量异号的正、负电荷B.A、B可能为带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等,方向一定相反解析根据电场线的方向及对称性,可知该电场为等量同种电荷形成的,故A、B均错误;a、b两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C错误;根据等量同种电场的特点可知,同一电荷在a、b两点所受静电力等大反向,D正确。答案

8、D9.经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)的一部分相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是()A.10kq9LC.8kq9L解析由题意知,丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同,故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的电荷-q和位于B左侧L处的电荷+q产生的电场叠加而成,故B处电场强度大小E=kqL答案C10.如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为Q和Q.在它们连线的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电

9、荷量为q的小球以初速度v0从管口射入，则小球()A速度先增大后减小B受到的库仑力先做负功后做正功C受到的库仑力最大值为eq f(8kQq,d2)D管壁对小球的弹力最大值为eq f(4kQq,d2)答案C解析由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，小球所受合力等于重力，小球速度一直增大，A错误；库仑力水平向右，不做功，B错误；在两点电荷连线中点处库仑力最大，Feq f(kqQ,blc(rc)(avs4alco1(f(d,2)2)eq f(kqQ,blc(rc)(avs4alco1(f(d,2)2)eq f(8kqQ,d2)，C正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，

10、所以最大值为eq f(8kqQ,d2)，D错误多选题（每题4分，共计24分）11.如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘，这是因为()A.烟尘在高压电场作用下带上了负电B.烟尘在高压电场作用下带上了正电C.带负电的烟尘吸附在管壁上，因此看不到有烟冒出D.带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟冒出解析烟尘在直导线和管外线圈形成的高

11、压电场作用下，带上了负电。带负电的烟尘颗粒被吸附到了管壁上，因此看不到有烟冒出，选项A、C正确。答案AC12.如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是()A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电

12、，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中静电力与速度方向成锐角，静电力做正功，动能增大，速度增大，故D错误。答案BC13.如图所示，金属板带电荷量为Q，质量为m的金属小球带电荷量为q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L(重力加速度为g，静电力常量为k)。下列说法正确的是()A.Q在小球处产生的场强为E1eq f(kQ,L2)B.Q在小球处产生的场强为E1eq f(mgtan ,q)C.q在O点产生的场强为E

13、2eq f(kq,L2)D.q在O点产生的场强为E2eq f(mgtan ,Q)解析金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用Eeq f(kQ,r2)计算，故A错误；根据小球处于平衡状态得小球受静电力Fmgtan ，由Eeq f(F,q)得E1eq f(mgtan ,q)，B正确；小球可看作点电荷，在O点产生的场强E2eq f(kq,L2)，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的静电力大小为Fmgtan ，但金属板不能看作试探电荷，故不能用Eeq f(F,Q)求场强，D错误。答案BC14.电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场

14、中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则()A.B、C两点场强大小和方向都相同B.A、D两点场强大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点场强最强D.B、O、C三点比较，O点场强最弱解析由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A、C、D正确，B错误。答案ACD15.一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带正电的小球a，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b穿过杆在其左侧较远处，小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图6所示，现保持悬线与竖直方向的夹角为，并在较远处由静止释放小球b，让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方，在此过程

15、中()A.悬线Oa的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小B.b球的加速度先增大后减小，速度始终增大C.b球所受的库仑力一直增大D.b球所受的库仑力先减小后增大答案BC解析b球在较远处时，所受库仑力近似为零，在a球正下方时，库仑力的水平分量为零，水平细线的拉力比最初时大，A错误；中间过程b球受到的库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平分量先增大，后减小，则b球的加速度先增大后减小，b球所受库仑力水平分量与运动方向始终相同，速度一直增大，B正确；b球受到的库仑力Fkeq f(qaqb,r2)，在运动过程中，a、b两球之间的距离一直在减小，则b球所受的库仑力一直增大，C正确，D错误.16.如图所示

16、，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷.两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F1F21.9 NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N答案BC解

17、析小球A、B间的库仑力为F库keq f(QQ,r2)9.0109eq f(3.01063.0106,0.32) N0.9 N，以B和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力为FNmgF库1.1 N，由牛顿第三定律知，A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1F2mAgF库1.9 N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，由几何关系知A、B间距为r0.6 m，F库keq f(QQ,r2)0.225 N，以A球为研究对象，受力分析图如图丙所示，可知F21.0 N，F1F库1.0 N，F11.225 N，所以C正确；将B移到无穷远，则F库0，可求得F1F

18、21.0 N，D错误.非选择题（本题共4小题，共计46分）17.(10分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60角，如图所示。若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，则：(1)B球的电荷量为多少；(2)水平外力多大。解析(1)当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F。合力为零，由平衡条件得Fcos 30F1cos 300Fsin 30F1sin 30mg0由库仑定律得Fkeq f(qqB,

19、L2)联立上述三式，可得B球的带电荷量qBeq f(mgL2,kq)。(2)A球受到如图所示的四个力作用，合力为零。得FTFcos 30而FFmg所以，A球受到的水平推力FTmgcos 30eq f(r(3),2)mg。答案(1)eq f(mgL2,kq)(2)eq f(r(3),2)mg18.(10分)如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为Q的点电荷。如果把一个电荷量为q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，静电力常量为k，求：(1)匀强电场的场强大小为多少？(2)a、d两点的实际场强大小为多少？解析(1)

20、空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的合场强。由电荷量为q的试探电荷在c点处于平衡状态可得keq f(Qq,r2)qE解得匀强电场的场强为Eeq f(kQ,r2)(2)由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，故在a点，点电荷的场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知：a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，即Eaeq f(2kQ,r2)，d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，即Edeq f(r(2)kQ,r2)。答案(1)eq f(kQ,r2)(2)eq f(2kQ,r2)eq f(r(2)kQ,r2)19.(12分)在一个点电荷Q形成的电场中，建立如图甲所示的Ox坐标轴，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷所受静电力大小跟其电量的关系图像分别如图乙中直线a、b所示。如果放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电，则它们受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同。求：(1)B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；(3)点电荷Q的位置坐标。解析(1)据图乙和场强的定义式可知EBeq