高中物理人教必修三第1节 电路中的能量转化

1、第1节电路中的能量转化核心素养物理观念科学思维科学探究1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念。2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别。1.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系，并能进行有关的计算。2.了解公式QI2Rt(PI2R)、Qeq f(U2t,R)(Peq f(U2,R)的适用条件。3.通过有关实例，让学生理解非纯电阻电路中的能量转化关系。1.探究电功与电流、电压、时间的关系。2.探究电功、电热与其他形式的能在非纯电阻电路中转化的关系。知识点一电功和电功率观图助学电吹风工作时，将电能转化为什么能？电风扇工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？1.电功

2、(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。(2)公式：WIUt(3)单位：焦耳，符号为J。常用的单位：千瓦时(kWh)，也称“度”，1 kWh3.6106 J。2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功。(2)公式：Peq f(W,t)UI。(3)单位：瓦特，符号为W。(4)意义：表示电流做功的快慢。思考判断(1)电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能。()(2)电功WUIt可以用来计算所有电路中电流所做的功。()(3)电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越大。()(4)电功率越大，电流做功一定越快。()知识点二焦耳

3、定律观图助学用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？1.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)表达式：QI2Rt。2.热功率(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。(2)表达式：PI2R。(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。思考判断(1)电热QI2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。()(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的。()(3)QI2Rt适用于任何电路求热量。()知识点三电路中的能量转化观图助学标有“220

4、V40 W”的白炽灯泡和“220 V40 W”的电动机，把它们并联后接到220 V的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？1.两种电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。(2)含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。2.电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入UI。(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热I2r。(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出IUI2r。(4)电动机的效率：e

5、q f(P出,P入)100%eq f(IUI2r,IU)100%。思考判断(1)电动机是非纯电阻用电器，所以在任何情况下，都不能将电能全部转化为内能。()(2)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热。()电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的变化量，标志着电能转化为其他形式能的多少。电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际功率与时间乘积越大时，电流做功才越多，因此用电器额定功率越大接在电路中电流做的功不一定越多。电烤箱是焦耳定律的一个实际应用。电烤箱可以把电能转化为内能，并且时间越长，产生的热量越多，所以不小心的

6、话面包就会被烤糊。含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。两种电路的功、热关系纯电阻电路非纯电阻电路电流、电压和电阻三者间的关系遵循欧姆定律，Ieq f(U,R)不遵循欧姆定律，Ieq f(U,R)能量转化规律电流做功将电能全部转化为内能，即WQUItI2Rteq f(U2,R)t电流做功将电能转化为内能和其他形式的能，电功WUIt，而电热QI2Rt，即WQW其他Q功率关系电功率等于热功率，即P电P热UII2Req f(U2,R)电功率P电UI，热功率P热I2R，P电P热P其他元件举例电阻、电炉丝、白炽灯等电动机、电解槽、电风扇等核心要点 对电功、电功率的理解观察探究(1)如图所示，电路中

7、电流为I，通电时间为t，那么在这段时间内通过这段电路任一截面的电荷量是多少？如果这段电路两端的电势差是U，静电力做的功是多少？(2)电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，两者间有何关系？答案(1)ItIUt(2)不相同。电流做功快，但做功不一定多；电流做功慢，但做功不一定少。电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示。电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关。探究归纳1.对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。(2)从能的角度看，电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。(

8、3)电功WUItqU对任何电路都适用。2.对电功率的理解(1)电功率Peq f(W,t)UI对任何电路都适用。(2)额定功率和实际功率额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压(或通过的电流为额定电流)时消耗的电功率。用电器铭牌上所标的功率即为额定功率。实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率。试题案例例1 一根电阻丝在通过2 C的电荷量时电流所做的功为8 J，若在相同的时间内通过4 C的电荷量，求：(1)电阻丝上的电流所做的功；(2)电流做功的功率是原来的几倍。解析(1)设电阻丝的电阻为R，由qIt得eq f(I

9、2,I1)eq f(q2,q1)，由WI2Rt得eq f(W2,W1)eq f(Ieq oal(2,2),Ieq oal(2,1)eq f(qeq oal(2,2),qeq oal(2,1)，所以W24W132 J。(2)由电功率Peq f(W,t)得eq f(P2,P1)eq f(W2,W1)4(倍)。答案(1)32 J(2)4倍针对训练1 一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110 W，通过3 C的电荷量时，有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是()A.电阻两端所加电压为330 VB.通过电阻的电流为1 AC.电阻通电时间为3 sD.这个电阻的阻值为110 解析由WqU知，电阻两端

10、所加电压Ueq f(W,q)110 V，A错误；由PIU得Ieq f(P,U)1 A，B正确；由WPt得通电时间teq f(W,P)3 s或teq f(q,I)eq f(3,1) s3 s，C正确；由Req f(U,I)，得R110 ，D正确。答案A核心要点 纯电阻电路中的电功率的分析与计算观察探究甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示。现将两灯泡串联接在电路中，两灯泡均发光，则两灯泡哪一个较亮？若将两灯泡并联接在电路中，两灯泡均发光，哪一个较亮？答案两灯泡串联时甲灯较亮；两灯泡并联时，乙灯较亮。探究归纳1.在纯电阻电路中，由于WQ，Ieq f(U,R)，所以有UII2Req f(U2,R)。2

11、.串、并联电路中的功率关系串联电路并联电路功率分配eq f(P1,P2)eq f(R1,R2)eq f(P1,P2)eq f(R2,R1)总功率PP1P2PnPP1P2Pn从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。3.额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率。当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。特别提醒：(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比关系还是反比关系。(2)当分析用

12、电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。试题案例例2 把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串t并为()A.11 B.21C.41 D.14解析设每根电热丝电阻为R0，则R串2R0，R并eq f(R0,2)。由QWeq f(U2,R)t得t串t并41。答案C例3 额定电压都是110 V，额定功率PA100 W，PB40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()思路点拨(1)两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压。(2)滑动变阻器消耗

13、的功率最小时电路总功率就最小。解析对灯泡有PUIeq f(U2,R)，可知RARB，对于A电路，由于RARB，所以UBUA，则有UB110 V，B灯被烧毁，A错误；对于B电路，由于RBRA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UBU并，B灯被烧毁，B错误；对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UAUB110 V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UAUB110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IAIB)110 V，而D电路中变阻器功率为(IAIB)110 V，所以C电路消耗电功率最小。答案C针对训练

14、2 把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内()A.由QI2Rt可知，电炉的发热量减小B.由QUIt可知，电炉的发热量不变C.由Qeq f(U2,R)t可知，电炉的发热量增大D.无法确定解析将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Qeq f(U2,R)t可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确。答案C针对训练3 (多选)如图所示，L1、L2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，在将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是()A.滑动变阻器两端电压变大B.通过滑动

15、变阻器的电流变小C.L1变暗，L2变亮D.L1变亮，L2变暗解析当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，总电阻增大，总电流减小，L1灯两端电压减小，L1灯变暗，L2和滑动变阻器两端电压增大，通过L2的电流增大，L2灯变亮，通过滑动变阻器的电流减小，故选项A、B、C正确，D错误。答案ABC核心要点 非纯电阻电路中的电功率、热功率的分析与计算观察探究如图所示为一正常工作的电动机，其工作电压为220 V。(1)电动机消耗的电能会全部转化为线圈产生的内能吗？(2)其工作电压是线圈两端电压吗？答案(1)一部分转化为内能。(2)不是。其工作电压大于线圈两端电压。探究归纳1.纯电阻电路

16、和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路举例白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系WQ即IUtI2RtWQE其他UItI2RtE其他电功率和热功率的关系PP热即IUI2RPP热P其他即IUI2RP其他欧姆定律是否成立UIR，Ieq f(U,R)，欧姆定律成立UIR，Ieq f(U,R)，欧姆定律不成立说明WUIt、P电UI适用于任何电路计算电功和电功率QI2Rt、P热I2R适用于任意电路计算电热和热功率只有纯电阻电路满足WQ，P电P热；非纯电阻电路WQ，P电P热2.电功率与热功率的区别与联系(1)区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段电路上消耗的全部电功率，

17、表示电流在一段电路中做的功等于这段电路两端的电压U和通过这段电路的电流I的乘积，P电UI。热功率是指元件(导体)因发热而消耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件(导体)的电流的平方与电阻的乘积，P热I2R。(2)联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他形式的能的功率之和。试题案例例4 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B.WUIt适用于任何电路，而WI2Rteq f(U2,R)t只适用于纯电阻电路C.在非纯电阻电路中，UII2RD.焦耳热QI2Rt适用于任何电

18、路解析电功率公式Peq f(W,t)，表示电功率越大，电流做功越快。对于一段电路，有PIU，Ieq f(P,U)，焦耳热Q(eq f(P,U)2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误；WUIt适用于任何电路，而Ieq f(U,R)只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功焦耳热其他形式的能，所以WQ，即UII2R，C正确；QI2Rt适用于任何电路，D正确。答案BCD例5 规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 ，求：(1)接上220 V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗

19、的功率和发热的功率。解析(1)排气扇在220 V电压下正常工作电流Ieq f(P,U)eq f(36,220) A0.16 A，发热功率P热I2R0.16240 W1 W，转化为机械能的功率P机PP热(361)W35 W。(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流Ieq f(U,R)eq f(220,40) A5.5 A。电动机消耗的功率等于发热功率PP热IU5.5220 W1 210 W。由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈。答案(1)35 W1 W(2)1 210 W1 210 W方法总结电动机电路的分析方法(1)分清是纯电阻电路还是非纯电阻电

20、路.电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路。(2)分清要求的是电功还是电热(或热功率)，对照公式的适用条件，合理选择公式。(3)电动机的输入功率即总功率P入IU，电动机的发热功率P热I2r，电动机的输出功率P出P入P热。针对训练4 关于电功W和电热Q的说法正确的是()A.在任何电路中都有WUIt、QI2Rt，且WQB.在任何电路中都有WUIt、QI2Rt，但W不一定等于QC.WUIt、QI2Rt均只有在纯电阻电路中才成立D.WUIt在任何电路中都成立，QI2Rt只在纯电阻电路中才成立解析WUIt适用于任何电路，QI2Rt也适用于任何电路，如果是纯电阻电路，则WQ，在非纯电阻电路

21、中WQ，B正确，A、C、D错误。答案B针对训练5 小型直流电动机(其线圈内阻为r1 )与规格为“4 V4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R5 的电阻串联，然后接至U12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：(1)通过电动机的电流；(2)电动机的输出功率P出；(3)电动机的效率。解析(1)流经灯泡的电流ILeq f(P,UL)eq f(4,4) A1 A流经电阻R的电流IReq f(UUL,R)eq f(124,5) A1.6 A流经电动机的电流IIRIL0.6 A。(2)电动机消耗的总功率PULI40.6 W2.4 W电动机的热功率P热I2r(0.6)21 W0.36

22、W电动机的输出功率P出PP热2.4 W0.36 W2.04 W。(3)电动机的效率eq f(P出,P)100%eq f(2.04,2.4)100%85%。答案(1)0.6 A(2)2.04 W(3)85%1.(对电功的理解)(多选)关于电功，下列说法中正确的有()A.电功的实质是静电力所做的功B.电功是电能转化为其他形式能的量度C.静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大D.电流通过电动机时的电功率和热功率相等答案AB2.(焦耳定律的应用)通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq f(I,2)，则在时间t内产生的热量为()A.4Q B.2Q C.eq

23、 f(Q,2) D.eq f(Q,4)解析根据QI2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的eq f(1,2)，时间不变，则热量变为原来的eq f(1,2)，C正确。答案C3.(热功率的计算)一台电动机，额定电压为100 V，电阻为1 。正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为()A.500 W B.25 WC.1 000 W D.475 W解析电动机的热功率PI2r521 W25 W，B正确，A、C、D错误。答案B4.(对纯电阻电路和非纯电阻电路的理解)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路

24、中，电动机正常工作，工作电流是1 A。(1)求这台电动机的内阻；(2)求电动机正常工作时的输出功率；(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？解析(1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻req f(U0,I0)eq f(0.2,0.4) 0.5 。(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总UI21 W2 W线圈内阻的热功率P热I2r120.5 W0.5 W则电动机正常工作时的输出功率P出P总P热2 W0.5 W1.5 W。(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率Peq f(U2,r)eq f(22,0.5)

25、 W8 W。答案(1)0.5 (2)1.5 W(3)8 W基础过关1.室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是()A.电饭煲和电冰箱B.取暖器和空调器C.电饭煲和空调器D.电冰箱、电视机和空调器解析电路中允许的最大功率为PmUI2 860 W。用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故C正确。答案C2.额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间。比较它们产生的热量，结果是()A.电风扇

26、最多 B.电烙铁最多C.日光灯最多 D.一样多解析在三种用电器中，只有电烙铁是纯电阻用电器，将电能全部转化为内能，故选项B正确。答案B3.(多选)一台电动机线圈的电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内()A.电炉放热与电动机放热相等B.电炉两端电压小于电动机两端电压C.电炉两端电压等于电动机两端电压D.电动机消耗的功率大于电炉的功率解析电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：UIR，放热QI2Rt，消耗功率PI2R，对于电动机有：UIR，放热QI2Rt，消耗功率PUII2R。答案ABD4.(多选)理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热

27、，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有()A.PUI B.PI2(R1R2)C.PUI D.PI2(R1R2)解析电动机正常转动时，电动机消耗的功率PUI，且大于发热功率，选项C、D正确。答案CD5.三只电阻R1、R2和R3按如图所示连接，在电路的A、B端加上恒定电压后，电阻R1消耗的功率最大，则三只电阻的阻值大小关系为()A.R1R2R3 B.R2R1R3C.R3R2R1 D.R1R3R2解析电阻R1、R2并联，二者两端的电压相等，因为电阻R1消耗的功率最大，由功率公式Peq f(U2,

28、R)，可判断R2R1，由串、并联电路的特点可知，通过电阻R1的电流小于通过电阻R3的电流，根据功率公式PI2R，可判断R1R3，故选项B正确。答案B6.加在某电动机上的电压是U(V)，电动机消耗的电功率为P(W)，电动机线圈的电阻为r()，则电动机线圈上消耗的电热功率为()A.P B.eq f(U2,r)C.eq f(P2r,U2) D.Peq f(P2r,U2)解析因为PIU，Ieq f(P,U)，所以P热(eq f(P,U)2r，故C正确。答案C7.(多选)如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等。则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之

29、间的关系的说法，正确的是()A.U甲2U乙 B.U甲2U乙C.R甲4R乙 D.R甲2R乙解析设灯泡的电阻为R，正常发光时电流为I，电压为U，由于两个电路的总功率相等，PU甲IU乙2I，得U甲2U乙；又由U甲2UIR甲，U乙U2IR乙，得R甲4R乙，故选项B、C正确。答案BC8.图为甲、乙两灯泡的IU图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时实际发光的功率约为()A.15 W，30 W B.30 W，40 WC.40 W，60 W D.60 W，100 W解析从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲0.18 A，I乙0.27 A。则P甲U

30、I甲40 W，P乙UI乙60 W，C正确。答案C9.如图所示，电源电压8 V(内阻不计)，闭合开关后，电流表的示数为0.2 A，电流表的示数为0.3 A。电流表均可视为理想电表。试求：(1)R1的电功率；(2)1 min内R2消耗的电能。解析由电路图可知I2II10.3 A0.2 A0.1 A(1)P1UI180.2 W1.6 W。(2)QWUI2t80.160 J48 J。答案(1)1.6 W(2)48 J能力提升10.如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V，机器人的锂电池容量为20 Ah。则机器人()A.额定工作电流为20 AB.充满电后最长工作时间为2 hC.电池充满电后总电荷量为7.2104 CD.以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J解析由PIU知额定电流Ieq f(P,U)2 A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20 Ah，最长工作时间teq f(Q,I)10 h，选项B错误；电池充满电后总电荷量QIt203 600 C7.2104 C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量WIUt48 J，选项D错误。答案C11.A、B为“220 V100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V40 W”的两盏相同的灯泡。现将四