高中物理必修二专题03 圆周运动【知识梳理】高一物理下学期期中专项复习（人教版）

1、专题03 圆周运动知识整理一、描述圆周运动的物理量1圆周运动运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动2线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢(2)定义公式：veq f(s,t).(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向3角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢(2)定义公式：eq f(,t).(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s.4转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的圈数(2)周期：物体转过一周所用的时间5描述圆周运动的各物理量之间的关系6描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：

2、物体做匀速圆周运动时，由eq f(2,T)2n知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了(2)线速度与角速度之间关系的理解：由vr知，r一定时，v；v一定时，eq f(1,r)；一定时，vr.二、匀速圆周运动1定义：线速度大小不变的圆周运动2特点(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动(2)角速度不变(3)转速、周期不变三、向心力1定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力2公式：Fneq f(mv2,r)或者Fnm2r.3方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力4效果力向心力是根据力的

3、作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力5向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供四、变速圆周运动和一般曲线运动1变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力与物体运动的速度在一条直线上(2)合外力F指向圆心的分力Fn，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向2一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作

4、一小段圆弧圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理3匀速圆周运动和变速圆周运动的对比匀速圆周运动变速圆周运动线速度特点线速度的方向不断改变、大小不变线速度的大小、方向都不断改变受力特点合力方向一定指向圆心，充当向心力合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力周期性有不一定有性质均是非匀变速曲线运动公式Fnmeq f(v2,r)m2r都适用五、匀速圆周运动的加速度方向1定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度2向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速

5、度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响六、匀速圆周运动的加速度大小1向心加速度公式(1)基本公式aneq f(v2,r)2r.(2)拓展公式aneq f(42,T2)rv.2向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动3向心加速度的几种表达式4向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比随频率的增大或周期的减小而增大(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比(4)an与r的关系图象：如图所示，由anr图象可以看出，an与r成正比还是反比，要看恒定还是v恒定

6、5向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算包括非匀速圆周运动但an与v具有瞬时对应性七、铁路的弯道1火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力2向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供八、拱形

7、桥凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力FnmgFNmeq f(v2,r)FnFNmgmeq f(v2,r)对桥的压力FNmgmeq f(v2,r)FNmgmeq f(v2,r)结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大九、航天器中的失重现象和离心运动1航天器在近地轨道的运动(1)对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mgeq f(Mv2,r).(2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mgFNeq f(mv2,r)，由以上两式可

8、得FN0，航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零(3)航天器内的任何物体之间均没有压力2对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的航天员做匀速圆周运动3离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动(2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力两个模型一、火车转弯模型1模型构建(1)火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。(2)圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变

9、，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。2模型分析(1)向心力来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小Fmgtan 。(2)规定速度分析：若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mgtan meq f(v02,R)，可得v0eq r(gRtan )。(R为弯道半径，为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)(3)轨道压力分析二、汽车过拱形桥模型1模型构建如图所示，汽车分别经过凸形桥和凹形桥，设汽车质量为m，桥面圆弧半径为r，汽车经过桥面最高或最低点的速度为

10、v。2模型分析汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析以向心力方向为正方向mgFNmeq f(v2,r)FNmgmeq f(v2,r)FNmgmeq f(v2,r)FNmgmeq f(v2,r)牛顿第三定律F压FNmgmeq f(v2,r)F压FNmgmeq f(v2,r)讨论v增大，F压减小；当v增大到eq r(rg)时，F压0v增大，F压增大注意汽车在凸形桥的最高点处于失重状态，在凹形桥的最低点处于超重状态。知识技巧一、传动装置的特点在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(1)同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，但在同一轮上半径不同的各点线速度不同(2)皮带传动(皮带不

11、打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或咬合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同，角速度与半径有关二、匀速圆周运动多解问题(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题；两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键(2)注意圆周运动的周期性造成的多解分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度上再加上2n，具体n的取值应视情况而定三、向心力与合外力的关系(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供(2)对于匀速圆周运动，

12、合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力四、匀速圆周运动解题策略在解决匀速圆周运动的过程中，要注意以下几个方面：(1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节(2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的(3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解五、向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应按以下步骤进行：(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比六、火车转弯问题的两点注意(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用速率过大时，由重