2022年七年级数学整式的运算教案

1、一章 整式的运算一、值得争论的问题：1、 符号感的含义是什么？如何培育同学的符号感？符号感 主要表现在“ 能从详细情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示；懂得符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能挑选适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”；2、 如何懂得基本技能？基本技能 包括运算才能、阅读才能、探究才能、懂得才能、归纳才能、类比才能等；3、 如何进行评判？留意对同学从详细问题中抽象出数量关系以及探究运算法就等过程的评判；一是同学在详细活动中的投入程度,二是同学在活动中的水平；对学问技能的评判应关注同学对整式运算法就的懂得和运用,以及同学基本运算技能的形成；对学问技能

2、的评判 应当更多地关注对其本身意义的懂得和在新情境中的应 用,而不仅仅是记忆和使用的娴熟程度；二、 本章总的教学目标、设计思路、课时支配、教学建议、评判建议详见七年级下册教学参考第 1、2、3 页；本章在出现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景使同学经受实际问题“ 符号化” 的过程,进展符号感；有关运算法就的探究过程为探究有关运 算法就设置了归纳、类比等活动；对算理的懂得和基本运算技能的把握设置恰当 数量和难度的符号运算,同时要求同学说明运算的依据；教学中要留意：1、 留意使同学经受用字母表示数量关系的过程,进一步进展符号感；2、 以 “ 观看归纳类比猜想概括”为主线索出现运算法就的探

3、究过程,留意对运算法就的探究过程以及对算理的懂得,进展有条理的摸索与表达；3、 留意在代数学习中进展同学的推理才能,培育表达才能；4、 保证基本的运算技能,防止纷杂的运算；5、 公式教学应表达：一般特殊般的关系,进展同学的符号感和推理才能,让同学经受从实际背景中符号化的过程和符号化的作用；6、 本章学习活动的设置应关注同学在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探究规律等方面技能与才能的螺旋上升；7、在学问学习上应关注各部分学问之间的联系,详细支配线索如下：整式的加减 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 幂 同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂 单项式乘以单项式整式及其运算整式的乘法乘法安

4、排律单项式乘以多项式乘法安排律 多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 乘法安排律 多项式除以单项式1 整式一、教材位置：本节是七上字母表示数、代数式内容的延长,让同学明白整式产生的实际背景,为后 面整式的运算作铺垫；二、教学目标：1、在现实情境中进一步懂得用字母表示数的意义,进展符号感；2、明白整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数、单项式的系数、多项式 的项的系数和次数；三、教学重点：1、 单项式的概念,系数和次数；2、 基本懂得多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数；四、教学难点：1、 系数是负数或分数时的情形；2、 多项式的次数和项的次数混淆；

5、五、教学建议：1、充分用好教材中有实际意义的问题,让同学明白整式的实际背景,同时仍可再引入类似的情境供同学争论,一方面提高同学的学习爱好,另一方面让同学体会自己（或合作）写出的每一个整式特殊是单项式所反映的数量关系；2、教学中要留意充分利用实际问题情境让同学主动参加进来,教学方式可采纳小组 争论、互编互答的形式；3、 教学中不要求同学死记整式的概念,只要求同学懂得,能够识别即可；仍可让学 生再举一些整式的例子；2 整式的加减一、教学目标：1、 经受用字母表示数量关系的过程,进展符号感；2、 会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,进展有条理的摸索及语言表达能 力；3、 正确懂得整式的加减的实

6、质就是去括号、合并同类项；二、教学重点：1、 整式的加减运算；三、教学难点：1、 括号前面是负号或数时去括号；四、教学建议：1、 给同学充分摸索与探究的时间,让同学经受从详细的数到一般的字母的过程,发 展符号感,体会整式加减的必要性；2、 引导同学先摸索,后小组争论,勉励同学算法多样化,让同学初尝多角度摸索问 题的甜头；3、不必强调同学记忆整式加减的运算法就,而是让同学通过几个好玩的活动（数字 嬉戏、摆屋型数） ,并在活动过程中懂得整式加减的意义及学习整式加减的价值,激发同学的学习主动性；4、 同学学习整式加减肯定量的练习也是必要的,特殊是在其次课时；但是要留意控 制其繁难程度,留意把握在教材

7、的习题水平；要放手让同学自己尝试,老师应深 入到同学之中进行观看,对于发觉的问题可以通过让同学表达算理等方法勉励他 们自己改正；3 同底数幂的乘法一、教学目标：1、 经受探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,进展推理才能和 有条理的表达才能；2、 明白同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题；二、教学重点：1、 懂得同底数幂乘法法就及其推理过程；2、 会用同底数幂乘法法就进行运算；三、教学难点：1、 公式的逆用,懂得同底数幂相乘与合并同类项间的区分；四、教学建议：1、 充分利用引例,让同学在探干脆质的过程中懂得同底数幂乘法的必要性；2、做一做：意在由特殊到一般,让同学在做中悟

8、出规律,并运用自己的语言进行描 述；3、同学的方法只要正确,老师都要勉励,并且组织全班进行沟通；老师仍应要求学生说明每一步运算的理由；4、针对课堂中同学产生的错误,老师应要求同学用自己的语言说明错误的缘由,切 实把握幂的运算意义；4 幂的乘方与积的乘方一、教学目标：1、 经受探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,进展推 理才能和有条理的表达才能；2、 明白幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题；二、教学重点：1、 探究出幂的乘方与积的乘方的性质；2、 懂得幂的乘方与积的乘方运算性质的探究过程,会利用性质进行运算；三、教学难点：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方

9、的综合运算；四、教学建议：1、 用好课本中的引例,让同学经受从实际问题引入幂的乘方的过程,体会幂的乘方 的必要性；2、 教学过程中,要让同学体会代数运算性质的发觉与运用大多都是先特殊到一般,再从一般到特殊的；老师要勉励同学自己发觉积的乘方和幂的乘方的运算性质,并要求他们会用自己的语言进行描述,如：积的乘方等于每一个因数乘方的积；培育同学的语言转换才能；3、“ 议一议” 要给同学充分独立摸索与沟通的时间,让同学探究不同的方法；教学 中要让同学在各自说明理由的基础上充分沟通做法；4、同学开头练习积的乘方运算时,不应勉励他们直接套用公式,而应让同学说明每一步的理由, 进一步体会乘方的意义和幂的意义,

10、一开头为了让同学明白算理,可以要求同学多写几步,同学娴熟后可省略前两步；5 底数幂的除法一、教学目标：1、 经受探究同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,进展推理能 力和有条理的表达才能；2、 明白同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题；二、教学重点：1、 探究归纳出同底数幂的除法运算法就；三、教学难点：负整数指数幂的运算；四、教学建议：1、 用好课本中的引例,让同学经受从实际问题引入幂的除法的过程,体会同底数幂的除法的必要性；2、老师可以勉励同学自己发觉同底数幂的除法运算性质的特点,并运用自己的语言 进行描述,同时需引导同学尽可能地与数的除法类比；3、负整数指数幂的教学

11、,可让同学经受：加深印象；想一想猜一猜的过程,既增加爱好又4、刚开头练习时,和前面一样,不勉励他们直接套用公式,而应让同学说明每一步 的算理；5、利用同底数幂的除法来说明零指数和负整数指数的规定的合理性；6、1 5 节终止后建议增加一节习题课,让同学理清幂的运算性质的区分与联系,建立肯定的学问结构体系；6 整式的乘法一、教学目标：1、 经受探究过程,让同学从实际问题中得出整式乘法运算的法就,并会进行简洁的 整式乘法运算；2、 懂得整式乘法运算的算理,体会乘法安排律的作用和转化思想,进展有条理的思 考及语言表达才能；二、教学重点：1、 把握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算

12、的法就；三、教学难点：1、 探究出整式的乘法的法就；四、教学建议：1、 利用课本引例或创设符合同学实际的情境,让同学探究推导出整式乘法运算的法 就,体会整式乘法运算的必要性,并能用自己的语言进行描述（不要求背诵）；2、 在进行运算时,应要求同学明确每一步的算理,进展他们有条理的摸索才能；3、 教学中要适当、 分阶段在供应一些必要的训练,并能明白每一步的算理；使同学能精确地进行基本的运算,4、 教学中要留意防止过多、繁琐的运算,多项式与多项式相乘仅要求一次式相乘,不必再做扩展；5、 教学中逐步渗透转化与化归思想,要让同学在做中体会；比如：多项式 多项式单项式 多项式单项式 单项式；7 平方差公式

13、一、教材位置：平方差公式是在整式的乘法之后提出来的,是最基本的一个乘法公式；它不仅是学习乘法公式的基础,同时在运算中也起着重要的作用；二、教学目标：1、 会推导平方差公式,并会运用公式进行运算 2、培育同学独立摸索的才能,集体协作的才能,组织归纳的才能及积极探究问题的 才能；3、通过同学解决问题的过程,激发同学的创新思维,培育同学学习的主动性和坚强 不拔、勇于探究的意志品质；2、 经受探究平方差公式的过程,进一步进展同学的符号感和推理才能；3、 明白平方差公式的几何背景；三、教学重点：1、 懂得、把握平方差公式是本节课的重点；四、教学难点：1、 问题的提出与问题的解决需要同学的探究与创新才能；

14、2、 如何引导同学发觉并探究出平方差公式；五、教学建议：1、要求同学认真观看,丰富联想,大胆推测,主动探究,积极提出问题,解决问题；2、本节课可以按如下教学方式绽开：放手做一做引导想一想勉励说一说特例验一验设法证一证（多项式绽开、几何图形说明）规律用一用；3、要勉励同学争论和发觉公式的特点,懂得平方差公式只是多项式乘以多项式的一 类特例,并联想是否仍有其他特例（为后继学习作预备）,熟悉了这一点,让同学用代数推理的方法验证自己的猜想也是有益的；4、得到公式之后,要尽可能的让同学用自己的方式表达公式的含义,用自然语言表 达,用符号语言表达,用几何语言表达（给出几何说明）；进一步体会数形结合思想和数

15、学的对称美；5、运用平方差公式进行一些简便运算,是对同学把握公式的一个很好的检验,老师 要留意让同学自主探究,不要急于告知结果；6、对于公式中的字母不必急于进行变式练习,但一开头就要引导同学站在代数角度 去懂得公式中字母的广泛含义；7、为保证基本运算技能,教学中要适当、分阶段地供应一些必要训练,但要防止过 多、繁琐的运算；8 完全平方公式一、教材位置：本节教材介绍了完全平方公式的推导及运用；从学问结构上分析,本节内容是在学习了多项式的乘法. 平方差公式的基础上学习的；它是最基本的乘法公式之一,是代数式运算的重要基础；二、教学目标：1、 经受探究完全平方公式的过程,进展符号感和推理才能；会推导完

16、全平方公式,并能运用完全平方公式进行运算；明白公式的几何背景；2、通过同学的观看、练习、摸索、表达来培育他们的观看才能、操作才能、想象才能、探究才能等；并进一步增强他们发觉 . 、分析、解决、深化问题的才能； 3、通过同学解决问题、提出问题的实施, 训练同学的开放性思维,勉励其制造性； ；4、向同学渗透敏捷变化的意识,发觉代数式中的动态美、统一美、和谐美、方法美； 5、教会同学“ 问题解决” 的思维方式和习惯； 6、培育创新精神,打破传统的观念,培育不怕失败、不断开拓进取的精神；三 、教学重点：1、 懂得和运用完全平方公式进行运算；四、教学难点：1、 完全平方公式进行运算时,如何从广义上懂得公

17、式中的字母；2、 在运算时明确是哪两数的和或差的平方；六、教学建议：1、 与上节课相同,本节课应构建一种以学习为中心的教学模式,实现从重教向重学 的转变；2、创设问题的情形,激发同学主动学习；3、引导同学自己探究,勉励算法多样化,要给同学陈述见解（疑问）的机会；4、供应合作学习,通过对开放性问题的争论,让同学参加到教学之中,从中获得必 要的心理体验；5、给同学独立摸索的机会,整节课应采纳“ 问题” 形式,使同学在解决过程中渗透,在主动探究中形成数学思想,积极引导同学形成数学结构；3、 在问题解决后,有意识地引导同学反省自己的思维过程；4、 运算训练要讲求实效,不行过多、过繁；9 整式的除法一、

18、教材位置：本章节整式的除法是整式运算的重要内容,它是在学习了整式的加、减、乘、除及平 方差、完全平方公式之后而学的,故而可看作是对所学学问的一种归纳；二、教学目标：1、 学会整式的除法,能独立进行简洁的整式除法运算；2、 培育同学独立摸索的才能,集体协作的才能,组织归纳的才能及积极探究问题的 才能；3、 通过同学解决问题的过程,激发同学的创新思维,培育同学学习的主动性；4、 经受探究整式除法运算法就的过程,会进行简洁的整式除法运算；三、教学重点：1、 懂得单项式除法是单项式乘法的逆运算,进而把握单项式除法的运算法就,并掌 握单项式除法的步骤；2、 懂得多项式除以单项式的运算法就,并能用法就进行运算；3、懂得有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍旧适用,能比较娴熟地进 行整式运算；四、教学难点：敏捷运用整式的除法法就进行有理数运算；五、教学建议：1、 勉励同学利用已经学习过的内容独立解决例 1；2、 重要的是同学能懂得运算法就及其探究过程,能够运用自己的语言表达如何进行 运算,不必要求同学背诵法就；3、 留意观看同学运算过程可能显现的错误,并留