2022年七年级数学公开课教案《代数式》

1、1教学目标：七年级数学公开课教案代数式 1 学问与技能目标： 让同学经受代数式概念的产生过程,明白代数式的概念 使同学会用代数式表示简洁的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去 表示和说明简洁实际问题中的数量关系2 过程与方法目标： 使同学在探究与制造的数学学习活动中,学会与人合作、与人沟通通过自主探究、小组合作、相互沟通数学活动,让同学体验如何进行数学 学习,变“ 学会” 为“ 会学” 3 情感与态度目标： 渗透代数式的模型思想,让同学体会数学学问来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步进展符号感 激发同学探究数学的爱好,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思 考、严谨科学的学习

2、习惯 利用实际情境,渗透爱国主义训练和乡土文化训练,培育同学关注生活,喜爱数学的情感,增进同学对数学的懂得和应用数学的信心2、教学重、难点：1 教学重点：代数式的概念和列代数式突出重点措施：（1）通过比较判别沟通构造等环节,让同学经受代数式概念的 产生过程,使同学在过程中获得对数学概念的懂得（2）通过“ 依据语言表述的数量关系列代数式” 和“ 把代数式表示的数量关 系用语言表述” 两方面进行对比、观看、归纳,让同学获得必需的数学体会2 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系突破难点策略：（1）分三步分散难点引入时设计大量同学身边的实际情形,让同学体会到 代数式存在的普遍性让同学给自己构造的

3、一些简洁代数式给予实际意义,使同学进一步体会到代数式的模型思想；通过“ 开动脑筋齐探究” 和“ 返程 路上解疑问” 等环节进一步提高同学分析、解决实际问题的才能（2）通过 FLASH 演示情形,小组合作沟通等形式突破代数式的应用瓶颈、教学流程：教学教学过程师生活动设计说明环节引导同学观赏鲁迅纪念馆的照片,简洁创介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义训练和乡【师】：展现由同学熟识的鲁迅土文化训练,激发同学的骄傲感,并请同学图 片 , 引 导做导游,点出这节课的主线：边参观鲁迅纪学 生 进 入 参纪念馆引入,进行念馆边学习身边的数学观的旅程爱国主义训练和乡沿参观旅程依此遇到以下问题: 【生】：成为土文化训

4、练,表达1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远数学的人文价值,参 观 旅 程 的突出数学的训练功吗？如鲁迅纪念馆距学校千米,校车的速度为 50 千米/小时 ,那么经多少小时后到达博主 角 , 依 次能 让 学 生 做 导物馆. 解 决 旅 程 中游,表达同学的主设2、买门票鲁迅纪念馆门票价格为：成遇 到 的 实 际体位置遇到的一情问题些数学问题都是在人每人 60 元,同学每人40 元假如让你去境导买门票,你该怎么买？我们有a 个老师 b 个【师】：在点旅途中显现的,符同学,买门票需付多少钱呢？合 学 生 的 认 知 特入3、在参观时明白到了纪念馆的一些情出 字 母 表 示点,激发学习的内新数 后

5、引 导 学动力,也使同学意况：课（1）鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三生列算式 .并识到代数式的普遍味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈设厅等4回 顾 前 一 节性、 2 两题的设个开放场所,建筑面积分别为a,b,c, d 平方中 的 书 写 规计是为了渗透代数米.,你知道平均每个场全部多少平方米吗. 定 ,突出书写式的普遍意义；（2）鲁迅生平事迹陈设厅呈长方形,东西长的规范性 . m 米,宽 n 米,共展出鲁迅生平展品p 件. 那么鲁迅生平事迹陈设厅占地面积为多少平方米呢.平均每平方米展出了多少件展品呢？让同学依据情形列出算式2师引导同学观看上面所列的算式：a 1）类比旧知探新知：b c d

6、p 50 s , 60 a 40 ,4 , mn , mn,它们与我们以前学过的【师】：引导让同学经受代数式学 生 观 察 算式 , 并 与 以概念产生的过程,算式有什么区分 .点出课题（板书课题）s a b c+d概念：像 50 , 60a 40b ,4 , mn,p.前 学 过 的 算使同学在数学活动式 相 比 较 ,过程中建构自己的mn这样含有字母的数学表达式称为代数得出概念数学学问,获得对式（algebraic expression. 在 学 生 交 流概念的懂得,进展先判别以下哪些是代数式 .再说说你对代的 基 础 上 点数学才能；转变学数式构成的看法1 , y 2 3, x 5 ,

7、xa5,xy 2,52,x24 9, .明 代 数 式 的生的学习方式,变构成；“学 会 ”为 “会【 生 】： 观学” ；对代数式构成的懂得：生（1）一个代数式由数、表示数的字母和察 , 类 比 ,用代数式表示常用互运算符号组成 . 这里的运算指加、减、乘、在 判 别 的 基动除、乘方和开方 6 种运算 . 础 上 发 表 自探（2）为了今后讨论和表述便利,规定单独己 对 概 念 的一个数或者字母也称代数式. 理 解 , 进 行索新2）大家一起来列式 ：沟通的 数 量 关 系 是 方知程、不等式、函数等各种数学学问的用代数式表示 : （1） x 的 3 倍与 3 的差；基础,是本节课的（2）

8、 x 的 2 1 倍与 y 的一半的和；3（3）2a 的立方根；【生】：举手重点,这里花较多的时间让同学进行（4）a 与 b 的和的平方；发言 ,解决问训练,关键是让学（5）a 与 b 的平方的和 .；题. 生学扎实,突出数（6）a 与 b 两数的平方和学课程的基础性和师巩固练习：用代数式表示: 【师】：引导普及性,使人人获（1） a 与 b 的 3 12 的和；（2） m 与 n 两数的倒数差；学 生 注 意 每得必需的数学；题 的 关 键生（3）1v除2v所得的商；词 , 指 导 学通过 “ 依据语言表互动（4）x 与 1 的差的平方根生正确书写. 述的数量关系列代探老师在讲评时突出代数式

9、的书写规范及列并 进 行 及 时数式 ” 和“ 把代数代数式的留意点,点明各种运算的意义：评判. 式表示的数量关系索“ +” 和 , “ ” 差 , “ ” 用语言表述”两方新积,“ ” 商面 进 行 对 比 、 观知动3）聪慧才智共编式【生】：构造察、归纳,强化了手代数式的符号性,计让同学获得必需的请依据以下数字与字母,添上适当的运算算符号,编写出几个你喜爱的代数式,并试着数学体会同时,再用语言表述所编代数式的意义代 数 式 , 交开放性问题的设计5 a,8,b,s,t,40,m,n .流 代 数 式 的也为不同的人在数探新意 义 , 并 用学上得到不同的发知以小组为单位,先相互沟通编写的代

10、数式生 活 经 验 对展制造了条件,体及其意义 ,然后选择1-2 个简洁的代数式,结所 构 造 代 数现了数学课程的发合生活实际,试着给予代数式实际意义,并式 进 行 解展性；让同学结合在组内沟通释生活实际,给予代4）开动脑筋齐探究【师】：引导数式实际意义,使各小组选取以下的1 个主题作为小组的探究学 生 把 意 义同学进一步意识到内容,小组成员先自主探究,想想各主题仍表 达 清 楚 ,代数式的概念是为能引伸出哪些问题,再在组内沟通；多 作 鼓 励 ,解决实际问题的需主题：用代数式表示偶数、奇数；（提示：进 行 多 元 评要而产生的可考虑如何表示三个连续偶数等）价主题：下图是三国时期的数学家赵

11、爽在周髀算经中作的图,它由四个完全一样 的直角三角形拼成,史称“ 弦图” ,标志着主题 1：突出代数式 的普遍意义,渗透中国古代的数学成就,在北京召开的 2022 年 集合思想；国际数学家大会（TCM 2022）把它作为会 主题 2：渗透数学人标 请 你 用 代 数 式 表 示 出 大 正 方 形 的 面 文和爱国情怀,让积（提示：想一想有哪几种表示方法）同学体会到其实数c b a b a c b c a b a c 【生】：自主学发觉就在我们身探 索 , 小 组边,体验数学探究合 作 , 代 表胜利的欢乐；发 言 , 辩 论主题 3：突出数学活沟通动的趣味性,使学图 19.2.8 【师】：准

12、时生意识到玩也可以主题：摆火柴梗嬉戏：如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需根火柴梗,摆出评判；玩出数学来,渗透个三角形至少需根火柴梗,摆出个三角数学意识；形至少需根火柴梗 请你以此探究：小组合作沟通,更摆出 10 个三角形至少需多少火柴梗？摆出n能发挥同学解决难题的主动性,使每个 三 角 形 呢 ？ （ 提 示 ： 如 果 摆 成 正 方 形4欢呢？）【生】：选择个同学在探讨沟通.中都有收成3根5根7根激发爱好,活跃氛嬉戏之中验真知乐嬉戏你选我砸共过关： 8 个金蛋中任选其中游一个金蛋 ,假如显现金花 ,大家鼓掌PASS,否就戏你必需回答其中的问题你可以自己作答 ,也可巩以求助本组同学 . 固

13、围,巩固学问,学新（1）列代数式： a 与 b 的差的倒数中玩,玩中学知（2）说出代数式：（a+b）a-b的意义（3）已知甲数比乙数的2 倍少 1如设乙数金 蛋 号 , 回为 x,用关于 x 的代数式表示甲数变式：如答 里 面 的 问设甲数为 x,用关于 x 的代数式表示乙数题 , 其 它 同（4）纪念馆外一五彩花圃的外形如图,就花学 思 考 , 提圃的面积为 _. 供帮忙【师】：代为砸蛋首尾呼应,整个旅返返程路上解疑问【师】：指导程有始有终进一程参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校学 生 分 析 题步突出学习代数式途车以 50 千米 /小时的速度行驶,方案t 小时后目；的目的：解决实际中回到

14、学校,现因道路通畅,校车的速度增加v【生】：解决问题解千米/小时,那么回到学校需多少时间？问 题 聆 听决难别 人 的 思题维 , 形 成 自己的体会；你你说我讲共沟通【生】：沟通【今日老师和同学们一起共同游玩了鲁迅纪念馆,一路下来收成不小吧！说说你的感感 受 , 体 会同学谈感受,老师受,让大家一起来共享,怎么样？,收获1、代数式的概念【师】：依据说学 生 的 交 流作补充,培育同学2、列代数式的要求我说3、代数式的应用作 适 当 归的数学语言表达能清请你把自己的感受和体会写进今日的数纳 , 并 对 学力和自我整理的学点学日记中去 . 生 自 主 探习习惯 . 收索 、 合 作 交获流 等

15、学 习 过程 作 多 元 评 价；课后延长促提高课1、阅读课本 P90-92 内容 . 课内引申到课外,后2、做课本P92 的作业题和作业本作业（A、使不同的人在数学拓B 组题必做, C 组题选做）上 得 到 不 同 的 发展展3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内沟通 . 四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以同学学问技能的形成、数学思维的完 善和情感态度的进展为动身点；以多媒体课件为帮助教学手段；以老师的组 织、引导、参加为依靠；以同学的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学 模式,促进同学的有效学习活动2、以数学来源于生活,又服务于生活为原就设计

16、整节课3、突出新学问必需在同学自主探究,沟通合作的基础上让同学自己去发 现和归纳（二）主要理念：1、重视情形创设,留意学问从现实中来到现实中去的原就1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性2、 留意数学与英语、信息技术等课程的整合63、 关注同学学习的过程,进行多元评判（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提,从同学的认知特点动身,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让同学从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧环绕学习,似乎玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知 识2、引导同学观看、类比、联想已有的学问体会,归纳、总结新的学问等 一系列活动,让同学充分感受学问的产生和进展过程,使