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文档简介

1、解一元二次不等式的步骤：把二次项系数化为正数；解对应的一元二次方程；根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；得出不等式的解集大于0取两边，小于0取中间.(a0且0)解不等式：（1）2x2-x-10；（2）-3x22x+1 (2) x | xR 答案：解： 若a0，则原不等式等价于x11；若a0 x1；若a0，则原不等式等价于 (x1)1时， 1，所以(*) x1；当0a1，所以(*)1x .综上所述：当a1；当0a1时，解集为 .练习：解关于x的不等式 x2-5ax+6a20 当a0时，不等式解集为x | x3a或x2a； 当a0时，不等式解集为x | x3a或x2a 当a=0时，不等式解

2、集为x | x0 含有参数的一元二次不等式的求解： 1. 当二次项系数含有参数时，应首先对二次项系数进行大于零、小于零、等于零分类讨论； 2. 当二次项系数不等于零时，再对其判别式进行分类讨论； 3. 当判别式大于零时，再对根的大小的比较进行讨论，最后确定出解集。 1.二次项系数， 2.判别式， 3.根的大小二、含参数的一元二次不等式解参问题：例3设二次不等式ax2bx10的解集为x|-1x6x 解得：x1或3x1或3x0 例1. 解不等式 x3+4x26x 解：原不等式化为 (x+3)(x+2)(x1)0 (x+3)(x+2)(x1)x1x+2x+3 3 2 1各因式的根各因式的值的符号因式

3、+原不等式的解集为x|x1或3x0 3原不等式的解集为x|3x1 轴根法12+答案：（-1，0）（2，3）x(x-3)(x+1)(x-2)0解：将不等式化为 x(x-1)3(x-2)2(x+1)(x2+x+1)0 x2+x+10, 可以作图如下：不等式的解集为x|-1x1且x2. 不等式的零点有x =-1, x =0, x =1 (三重), x =2(二重).-1012+（奇过偶不过）-四、分式不等式的解法将分式不等式等价转化为整式不等式(组) 0. 0.x23x+ 2 x2 -9x+20不等式解集为：（-，1）（2，4）（5，+）2.解下列不等式：（x-1)(x-2) (x-4)(x-5)1245+-101+不等式解集为：（-1，0）（1，+）五、绝对值不等式的解法【例5】. 解不等式 | x 500 | 5解：原不等式等价于：5 x500 5 495 x 505 所以原不等式的解集为x|495 x 505【例6】. |

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