专题08机械能守恒定律（原卷版）

1、专题08机械能守恒定律思维导图知识详解知识点一：重力势能1、定义：物体由于位于高处而具有的能量。计算式：Ep = mgh2、国际单位：焦耳（焦，J）换算关系：1J = IN , m = 1kg m2/s23、重力所做的功只跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。4、重力做功与重力势能变化的关系：WG = Ep1 Ep2 = 一NEp重力做的功等于重力势能的减少量。即，重力做正功时，重力势能减少。重力做负功时，重力势能增加。重力势能变化的量等于重力做功的多少。6、重力势能的相对性：（1）零势能面（参考平面）的选取是任意的，一般选最低点或地面作为零势能面。（2）选取的零势能面不同，重力

2、势能大小不同。（3）重力势能是相对的，但重力势能的变化是绝对的。7、重力势能是标量：正、负表示重力势能的大小。正值代表在零势能面上方，负值代表在零势能面下方。比拟物体的重力势能大小时，要带正、负号比拟。8、重力势能是物体与地球组成的系统所共有的。典例1 （2021.珠海市第二中学高一期中）食堂拟引进“二师兄”刀削面机器人，这将大大减轻 人的负担。假设“二师兄”每次削出的面条质量相同，从同一位置依次削出三块面条，分别落 在水面上A、B、C三点，运动轨迹如下图，忽略空气阻力的影响，面条被削离后可视为 平抛运动。关于面条被削离到落水的过程，以下说法中正确的选项是（）6.（2021 山东枣庄市枣庄八中

3、高一月考）如图，一质量为加、长度为/的均匀柔软细绳竖直悬挂在天花板上，假设以天花板为参考平面，细绳的重力势能为:现将绳的下端 。竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距;/,在此过程中，细绳的重力势能 （填“增加”或“减少% 重力势能的变化量大小为。（重力加速度大小 为S）7 . （2019湖北高三一模）某物理兴趣小组在“探究弹性势能的表达式”的实验中，用一个被 压缩的弹簧沿粗糙水平面弹出一个小物体，测得弹簧被压缩的距离d和小物体在粗糙水平面 上滑动的距离工如下表所示。实验次数1234d/cm1.002.003.004.00 x/m1.004.029.0116.02（1）由此表可以归纳出，小物

4、体滑动的距离1与弹簧被压缩的距离d之间的关系为x=_（式中的常量用人表示）。（2）弹簧的弹性势能彳与弹簧被压缩的距离d之间的关系为州二（式中的常量用 k2表示）。8 . （2020北京高三月考）某同学用如图1所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，把弹簧 上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下 端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端所到达的刻度位置，通过分 析这些数据获得了自己的实验结论。实验时认为可以用钩码所受的重力代替弹簧的弹力大小，这样做的依据是O设计实验记录表格，记录弹簧在不同拉力下伸长的长度。以弹簧受到的弹力尸为纵轴、 弹簧伸长

5、的长度x为横轴建立直角坐标系，如图2所示。a.表格记录了实验中的6组测量数据，其中5组数据点已经在图乙的坐标纸上标出（图中用 “”表示），请用”标出余下一组数据的对应点，并画出Gx图像 o序号123456钩码质量m/g050100150200250弹簧弹力N00.490.981.471.962.45弹簧伸长量Mem04.5010.0015.3020.8026.2b.由尸-x图象可知，弹簧弹力与形变量之间的关系是；由图象计算该弹簧的劲度 系数为 N/m （保存3位有效数字）o在上述实验的某次操作中，将弹簧从原长缓慢拉伸至伸长量为用。通过拉伸过程中弹力 做功可得到弹簧存储的弹性势能。弹力做功为变力

6、做功，不易直接求解。弹簧的弹力可表示 为F=kx,在图3给定的坐标系中画出弹力尸随x变化的关系图象 并借鉴教科书中由图像求位移的方法，探究弹簧伸长量为加时存储的弹性势能 O取实验中使用的两根完全相同的弹簧，首尾相接串联在一起，可看成一根等效“串联弹 簧”。重复中的实验,在串联弹簧下端依次悬挂0、50g、100g、150g、200g、250g的 钩码，并记录每次串联弹簧的总伸长量。请在图2中画出串联弹簧的弹力厂与总伸长量x 的关系图线 o两根完全相同的弹簧串联在一起，串联弹簧的劲度系数是否等于其中一根弹簧的劲度系数？给出你的观点，并论证说明 o （设弹簧始终在弹性限度内，画图线时不必描点）9 .

7、 （2021江西高三月考）某同学设计如图甲所示的实验装置来探究弹簧弹性势能与弹簧形 变量的关系，弹射器固定放置在水平桌面上，右端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同 压缩状态的弹簧弹射出去，沿水平桌面上滑行，途中安装一光电门。（1）为了减小实验误差，弹射器的内壁和桌面应尽可能光滑，同时弹射器出口端距离 桌子右边光电门应该 （填“近些”或“远些”）。（2）如图乙所示，用游标卡尺测得窄片的宽度/为 mm。（3）假设物块质量为/77,记下某次实验中带有窄片的物块通过光电门的时间?,那么关于 弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为 （用利L, 表示）。10 . （2021广东高三专题练习）某同学根据机

8、械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能 与压缩量的关系.如图（a）,将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加祛码，测得相应的 弹簧长度，局部数据如下表，有数据算得劲度系数左=_N/m . （g取10m/s2）跌码质量（g）50100150弹簧长度(cm)8.637.646.62取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动 时，通过两个光电门的速度大小用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量工 ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度L释放 滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为(4)重复(3)中的操作，得到口与工的关系如图(c) ,有图可知，口与1成关系，由上述实验

9、 可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的成正比.11 . (2021山东高一期中)某同学利用一根弹簧和一个小球来探究弹性势能的大小与弹簧形 变量的关系。(1)如下图，将弹簧的左端固定在水平桌面上，此时弹簧的右端恰好到达桌面边缘。(2)为了减小弹簧与桌面、及小球与桌面间的摩擦，在桌面上涂抹了润滑油。将小球置于弹簧右端，把弹簧分别压缩与、2%、3%、4%、5% (弹簧始终在弹性限度内)后释放， 小球离开桌面水平飞出，重力加速度为g。(3)某次测量时，该同学测出桌面的高度为”小球落地点到桌沿的水平距离为X,那么小 球离开桌面时的速度大小为：o为了测出小球离开弹簧时的动能，该同学还需要的 测量工具是

10、：OA.秒表 B .打点计时器 C .天平用测量的物理量表示出弹簧的弹性势能 O12 (2021天津市合江路中学高一月考)某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为AE=-kx式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请结合弹性势 2能表达式计算以下问题。放在地面上的物体上端系在劲度系数任200N/m的弹簧上，弹簧 的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如下图，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开 始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地高处。如果不计弹簧重和滑轮跟 绳的摩擦，(g取10m/s2) o求：(1)弹簧弹性势能的大小；(2)物体重力势能的增量；.(2021全国高三专题练习

11、)如图，一半圆形碗的边缘两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为犯、加2，班机2。现让4从靠近边缘处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁和边缘均光滑。半径为几 那么叫滑到碗最低点时的速度为B 2（仍一 叫）gRrriy+m（州-m?）gR2ml + m2黑龙江哈尔滨市第六中学校高三其他模拟）如下图光滑尺固定圆弧槽的槽口与一个固定半球顶点相切，半球底面水平，小滑块（可视为质点）从圆弧槽最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平方向。圆弧轨道的半径为此，半球的半径为尼，假设 要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，不计空气阻力，那么必和必应满足的关系是（）RR/X . RiWR?

12、 B . /?iC . Ri? D .用W 22.（2021山东聊城市高三二模）某踢出的足球在空中的运动轨迹如下图，足球可视为质点，空气阻力不计。用勿,、后、户分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率，用?表示足球在空中的运动时间，以下图像中可能正确的选项是（）A .A .B .D .16.（2021广东广州市高一期中）摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱,乘客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，以下表达正确的选项是（A.乘客机械能守恒B.乘客始终处于平衡状态C.乘客所受重力的功率保持不变D.乘客在最高点时处于失重状态17 . （2021江苏南京

13、市南京一中高一期中）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能总等于 动能6与重力势能后之和，取地面为重力势能零点，该物体的总和后随它离开地面的高度 /7的变化如下图，重力加速度g取lOm/s?。结合图中数据可知（）A .物体的质量为2.5kgB .物体上升过程中所受阻力大小为5NC.在/7=2m处，物体的动能6 = 40JD .从地面至/7 = 4m,物体的动能减少80J18 .（2021.浙江高一期中）一质量为m的物体以某一速度从/点冲上一个固定的倾角为37。的斜面，其运动的加速度为0.8g,这个物体在斜面上上升的最大高度为力那么在这过程中： （：sin370 = 0.6,cos370 = 0.8

14、, g为重力加速度）（）A .物体的重力势能增加了。.8叫ZzB.物体的动能损失了202C.物体的机械能损失了迹3D.在这个过程中，合力做负功的大小为0.8mg/?19 . （2021浙江高一期中）（多项选择）质量相同的小球A和B分别悬挂在长为/和2/不可伸长 的绳一端，将绳一端悬挂在等高的天花板上，如图将小球拉直至水平位置，从静止释放，那么 当两球到达最低点时（）A.速度一样B.动能一样大C.机械能一样大D . A所受的拉力等于B所受的拉力20 . （2021全国高一课时练习）某同学为了探究书本在下落过程中所受的空气阻力，将一质 量为。的书本放在运动传感器的正下方由静止释放，得到书本落地前下

15、落的速度一时间图 像如下图。求：书本下落的距离；书本在落地前损失的机械能以及在此下落过程中所受空气阻力的大小。. （2021 .浙江高一月考）（多项选择）如下图，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。 两个质量均为根的小球。、b以不同的速度进入管内，通过最高点A时，对管壁上部的压 力为3mg,人通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75机g, 、力两球脱离轨道的最高点 后均做平抛运动。以下说法正确的选项是（）A .。球到达最高点时的速度为以=病无B . b球到达最高点时的速度为以=,廊口C .。球在进入管时的初动能为4mgRD .两球落地点间的距离s=3R.（2021 ,上海交大附中高三月考

16、）如下图，楔形木块油。固定在水平面上，粗糙斜面必 和光滑斜面be与水平面的夹角相同，顶角处安装一定滑轮。质量分别为A/、m （Mm） 的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿 斜面做匀加速运动。假设不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A.轻绳对机做的功等于m动能的增加B .轻绳对M做的功大于轻绳对力做的功C . M所受轻绳拉力与重力的总功大于M动能的增加D .两滑块组成系统的机械能损失大于M克服摩擦力做的功. （2021 .浙江高三二模）如下图是云上草原的无动力滑草工程实景图。整个滑道分为倾 斜和水平两局部，游客参与工程时，需要整个人坐进

17、塑料盆中，双手握紧盆的边缘，运动过 程中与盆相对静止。工作人员每次都是让坐稳在盆中的游客从静止开始滑下（不同滑道上的 游客均从同一高度处滑下，滑道顶端准备了很多新旧不一的塑料盆），最终游客停在水平滑 道上。以下说法正确的选项是（）A.同一游客在不同滑道上体验工程，整个过程中重力对其做功的功率一定相同B.不同的游客在同一滑道上停下的位置可能不同C.不同滑道上的游客停下的位置不同只是因为游客的体重不同造成的D.在整个滑草的过程中，人与盆的重力势能全部转化为盆与滑道间的内能24 . （2021 .浙江绍兴市.高三二模）“跳跳鼠”是一种小朋友非常喜欢的玩具，如下图，弹簧 上端连接脚踏板，下端连接跳杆，

18、人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将 人和跳杆带离地面。以下说法正确的选项是（）A .弹簧弹性势能最大时，人和跳杆的加速度大于gB .小朋友在玩“跳跳鼠”的过程中，小朋友与“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒C.从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为小朋友的动能D.不管下压弹簧程度如何，弹簧都能将人和跳杆带离地面直击高考（2019上海高考真题）电影通过倒放演员从高处跳下的场景能模仿出他们轻松跳上高处 的镜头，那么从观众的视角看来速度变化（）A.低处比高处快，加速度向下B.高处比低处快，加速度向上C.低处比高处快，加速度向上D.高处比低处快，加速度向下（2020.全国

19、高考真题）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的平安气囊会被弹出并瞬 间充满气体。假设碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于平安气囊在此过程中的作用, 以下说法正确的选项是（ ）A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积（2021 .浙江高考真题）如下图，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先 后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学 们（）A.沿雪道做匀速直线运动B.下滑过程中机械能均守恒C.前后间的距离随时间不断增大D.所受重力沿雪道向

20、下的分力相同（2019全国高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外， 还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度人在3m以内时，物 体上升、下落过程中动能反随/z的变化如下图.重力加速度取10m/s2.该物体的质量为A. 2kgB. 1.5kgC. IkgD. 0.5kg（2019全国高考真题）（多项选择）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能反与 重力势能统之和.取地面为重力势能零点，该物体的Eq.和&随它离开地面的高度力的变 化如下图.重力加速度取10m/s2.由图中数据可得A.物体的质量为2 kgB.力=0时，物体的速率为20m/sC.

21、 /z=2m时，物体的动能k=40JD.从地面至/z=4m,物体的动能减少100 J6.（2020全国高考真题）（多项选择）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜 面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I、II所示,重力加速度取10m/s2o 那么（）A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了 12J7.（202。山东高考真题）（多项选择）如下图，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上， 右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相 连。现将质量为加的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下 降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性 限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的选项是（）A