历年中考真题分类汇编(数学)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第一篇 基础知识梳理第一章数与式1.1实数A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015浙江湖州，1，3分)5的绝对值是()A5 B5 Ceq f(1,5) D.eq f(1,5)解析|5|5，5的绝对值是5，故选B.答案B2(2015浙江嘉兴，1，4分)计算23的结果为()A1 B2 C1 D2解析231，故选A.答案A3(2015浙江绍兴，1，4分)计算(1)3的结果是()A3 B2 C2 D3解析(1)33，故选A.答案A4(2015浙江湖州，3，3分)4的算术

2、平方根是()A2 B2 C2 D.eq r(2)解析4的算术平方根是2，故选B.答案B5(2015浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()A0.61013元 B601011元C61012元 D61013元解析6万亿60 000100 000 000610410861012，故选C.答案C6(2015江苏南京，5，2分)估计eq f(r(5)1,2)介于()A0.4与0.5之间 B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间 D0.7与0.8之间解析eq r(5)2.236，eq r(5)11.236，eq f(r(5)1,2)0.618

3、，eq f(r(5)1,2)介于0.6与0.7之间答案C7(2015浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是()A232629 B232623C262329 D262322解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C.答案C8(2015浙江杭州，6，3分)若keq r(90)k1(k是整数)，则k()A6 B7C8 D9解析eq r(81)eq r(90)eq r(100)，9eq r(90)100.k9.答案D9(2015浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数eq r(3)的点最接近的是()A点A B点BC点C D点D解析

4、eq r(3)1.732，表示eq r(3)的点与表示2的点最接近答案B二、填空题10(2015浙江宁波，13，4分)实数8的立方根是_解析238，8的立方根是2.答案211(2015浙江湖州，11，4分)计算：23eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)_答案212(2015四川巴中，20，3分)定义：a是不为1的有理数，我们把eq f(1,1a)称为a的差倒数，如：2的差倒数是eq f(1,12)1，1的差倒数是eq f(1,1（1）)eq f(1,2).已知a1eq f(1,2)，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则

5、a2 015_解析根据“差倒数”的规定进行计算得：a1eq f(1,2)，a2eq f(2,3)，a33，a4eq f(1,2)，三个数一循环，又2 01536712，a2 015eq f(2,3).答案eq f(2,3)三、解答题13(2015浙江嘉兴，17(1)，4分)计算：|5|eq r(4)21.解原式52eq f(1,2)516.14(2015浙江丽水，17，6分)计算：|4|(eq r(2)0eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(1).解原式4123.15(2015浙江温州，17(1)，5分)计算：2 0150eq r(12)2eq blc(rc)

6、(avs4alco1(f(1,2).解原式12eq r(3)12eq r(3).16(2015浙江衢州，17，6分)计算：eq r(12)|2|(1eq r(2)04sin 60解原式2eq r(3)212eq r(3)1.B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2013浙江舟山，1，3分)2的相反数是()A2 B2 C.eq f(1,2) Deq f(1,2)解析2的相反数是2，故选A.答案A2(2014云南，1，3分)eq blc|rc|(avs4alco1(f(1,7)()Aeq f(1,7) B.eq f(1,7) C7 D7解析由绝对值的意义可知：eq blc|rc|(avs

7、4alco1(f(1,7)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)eq f(1,7).故选B.答案B3(2013安徽，1，4分)2的倒数是()Aeq f(1,2) B.eq f(1,2) C2 D2解析2(eq f(1,2)1，2的倒数是eq f(1,2).答案A4(2013浙江温州，1，4分)计算：(2)3的结果是()A6 B1 C1 D6解析根据有理数的乘法运算法则进行计算，(2)3236.故选A.答案A5(2014浙江绍兴，1，4分)比较3，1，2的大小，正确的是()A321 B231C123 D132解析eq blc|rc|(avs4alco1(3)eq blc|rc|(

8、avs4alco1(2)，32.321.故选A.答案A6(2013浙江丽水，1，3分)在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是()A0 B2 C3 D1.2解析根据负整数的定义，属于负整数的是3.答案C7(2014浙江宁波，2，4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元其中253.7亿用科学记数法表示为()A253.7108 B25.37109C2.537 1010 D2.537 1011解析253.7亿253.71082.537 1010，故选C.答案C8(2014浙江丽水，1，3分)在数eq f(2,3)，1，3，0中，最大的数是()A.eq f(2,3) B1 C3 D0解

9、析在数eq f(2,3)，1，3，0中，按从大到小的顺序排列为1eq f(2,3)03，故选B.答案B9(2013山东德州，1，3分)下列计算正确的是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)9 B.eq r(（2）2)2C(2)01 D|53|2解析A中，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)eq f(1,blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)sup12(2)eq f(1,f(1,9)9；B中，eq r(（2）2)eq r(4)2；C中，(2)01；D中，|53|8|8.故选A.答案A10(2014浙江

10、台州，4，3分)下列整数中，与eq r(30)最接近的是()A4 B5 C6 D7解析由253036，可知eq r(25)eq r(30)eq r(36)，即5eq r(30)6.又eq r(30.25)5.5，3030.25，可知eq r(30)更接近5.故选B.答案B二、填空题11(2013浙江宁波，13，3分)实数8的立方根是_解析(2)38，8的立方根是2.答案212(2013湖南永州，9，3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000 8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_平方公里解析在0

11、.000 8中，8前面有4个0，则0.000 88104.答案810413(2014河北，18，3分)若实数m，n满足eq blc|rc|(avs4alco1(m2)(n2 014)20，则m1n0_解析eq blc|rc|(avs4alco1(m2)(n2 014)20，m20，n2 0140，即m2，n2 014.m1n0212 0140eq f(1,2)1eq f(3,2).故答案为eq f(3,2).答案eq f(3,2)三、解答题14(2014浙江金华，17，6分)计算：eq r(8)4cos 45(eq f(1,2)1eq blc|rc|(avs4alco1(2).解eq r(8)

12、4cos 45(eq f(1,2)1eq blc|rc|(avs4alco1(2)2eq r(2)4eq f(r(2),2)222eq r(2)2eq r(2)44.15(2014浙江丽水，17，6分)计算：(eq r(3)2eq blc|rc|(avs4alco1(4)21(eq r(2)1)0.解原式34eq f(1,2)13214.16(2013山东滨州，20，7分)(计算时不能使用计算器)计算：eq f(3,r(3)(eq r(3)2(eq r(3)0eq r(27)|eq r(3)2|.解原式eq r(3)313eq r(3)2eq r(3)3eq r(3).1.2整式及其运算A组2

13、015年全国中考题组一、选择题1(2015浙江衢州，3，3分)下列运算正确的是 ()Aa3a32a6 B(x2)3x5 C2a4a32a2 Dx3x2x5解析Aa3a32a3；B.(x2)3x6；C.2a4a32a，故选D.答案D2(2015山东济宁，2，3分)化简16(x0.5)的结果是()A16x0.5 B16x0.5 C16x8 D16x8解析计算16(x0.5)16x8.所以D项正确答案D3(2015四川巴中，4，3分)若单项式2x2yab与eq f(1,3)xaby4是同类项，则a，b的值分别为()Aa3，b1 Ba3，b1Ca3，b1 Da3，b1解析由同类项的定义可得eq blc

14、(avs4alco1(ab2，,ab4，)解得eq blc(avs4alco1(a3，,b1，)故选A.答案A4(2015浙江丽水，2，3分)计算(a2)3结果正确的是()A3a2 Ba6 Ca5 D6a解析本题属于积的乘方，底数不变指数相乘，故B正确答案B5(2015贵州遵义，5，3分)计算3x32x2的结果为()A5x5 B6x5 C6x6 D6x9解析属于单项式乘单项式，结果为：6x5，故B项正确答案B6(2015福建福州，6，3分)计算aa1的结果为()A1 B0 C0 Da解析aa11，故A正确答案A二、填空题7(2015福建福州，12，4分)计算(x1)(x2)的结果是_解析由多项

15、式乘以多项式的法则可知：(x1)(x2)x2x2.答案x2x28(2015山东青岛，9，3分)计算：3a3a22a7a2_解析本题属于同底数幂的乘除，和合并同类项，3a3a22a7a23a52a5a5.答案a59(2015安徽安庆，10，3分)一组按规律排列的式子：eq f(a,2)，eq f(a3,4)，eq f(a5,6)，eq f(a7,8)，则第n个式子是_(n为正整数)解析 a，a3，a5，a7，分子可表示为：a2n1，2，4，6，8，分母可表示为2n，则第n个式子为：eq f(a2n1,2n).答案eq f(a2n1,2n)三、解答题10(2015浙江温州，17(2)，5分)化简：

16、(2a1)(2a1)4a(a1)解原式4a214a24a4a1.11(2015湖北随州，19，5分)先化简，再求值：(2a)(2a)a(a5b)3a5b3(a2b)2，其中abeq f(1,2).解原式4a2a25ab3ab42ab，当abeq f(1,2)时，原式415.B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2014贵州毕节，13，3分)若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是()A2 B0 C1 D1解析由同类项的定义可得eq blc(avs4alco1(mn2，,42mn，)解得eq blc(avs4alco1(m2，,n0.)mn201.故选D.答案D2(2

17、014浙江丽水，3，3分)下列式子运算正确的是()Aa8a2a6 Ba2a3a5C(a1)2a21 D3a22a21解析选项A是同底数幂的除法，根据同底数幂除法运算的性质可知a8a2a6，所以选项A是正确的；选项B是整式的加法，因为a2，a3不是同类项，所以无法合并，所以选项B是错误的；选项C是整式的乘法，根据完全平方公式可知(a1)2a22a1，所以选项C是错误的；选项D是整式的加法，根据合并同类项法则可知3a22a2a2，所以选项D是错误的故选A.答案A3(2014贵州遵义，8，3分)若ab2eq r(2)，ab2，则a2b2的值为()A6 B4C3eq r(2) D2eq r(3)解析a

18、b2eq r(2)，(ab)2(2eq r(2)2，即a2b22ab8.又ab2，a2b282ab844.故选B.答案B4(2013浙江宁波，2，3分)下列计算正确的是()Aa2a2a4 B2aa2C(ab)2a2b2 D(a2)3a5解析Aa2a22a2，故本选项错误；B.2aaa，故本选项错误；C.(ab)2a2b2，故本选项正确；D.(a2)3a6，故本选项错误故选C.答案C5(2013湖南湘西，7，3分)下列运算正确的是()Aa2a4a8 B(x2)(x3)x26C(x2)2x24 D2a3a5a解析A中，a2a4a6，A错误；B中，(x2)(x3)x2x6，B错误；C中，(x2)2x

19、24x4，C错误；D中，2a3a(23)a5a，D正确故选D.答案D二、填空题6(2013浙江台州，11，5分)计算：x5x3_解析根据同底数幂除法法则，x5x3x53x2.答案x27(2013浙江义乌，12，4分)计算：3aa2a3_解析3aa2a33a3a34a3.答案4a38(2013福建福州，14，4分)已知实数a、b满足：ab2，ab5，则(ab)3(ab)3的值是_解析法一ab2，ab5，原式23531031 000.法二原式(ab)(ab)31031 000.答案1 000三、解答题9(2013浙江衢州，18，6分)如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的

20、正方形(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长解(1)面积ab4x2.(2)根据题意可得：ab4x24x2(或4x2eq f(1,2)ab12)整理得：8x224，解得xeq r(3).x0，正方形边长为eq r(3).10(2014浙江湖州，17，6分)计算：(3a)(3a)a2.解原式9a2a29.11(2014浙江绍兴，17，4分)先化简，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中a1，beq f(1,2).解a(a3b)(ab)2a(ab)a23aba22abb2a2aba2b2.当a1，beq f

21、(1,2)时，原式12eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)eq f(5,4).12(2014浙江金华，18，6分)先化简，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x2.解(x5)(x1)(x2)2x24x5x24x42x21.当x2时，原式2(2)21817.1.3因式分解A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015四川宜宾，5，3分)把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是()A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)2解析先提公因式3x再用公式法分解：3x312x212x3x(x24x4)3x(x2)

22、2，故D正确答案D2(2015山东临沂，5，3分)多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2解析mx2mm(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(x1)答案A3(2015华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是ABC的三边长，且满足2a42b4c42a2c22b2c2，则ABC是()A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析 2a42b4c42a2c22b2c2，4a44a2c2c44b44b2c2c40，(2a2c2)2(2b2c2)20，2a2c20，2b2c20，

23、ceq r(2)a，ceq r(2)b，ab，且a2b2c2.ABC为等腰直角三角形答案B二、填空题4(2015浙江温州，11，5分)分解因式：a22a1_解析利用完全平方公式进行分解答案(a1)25(2015浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n4mn_解析m3n4mnmn(m24)mn(m2)(m2)答案mn(m2)(m2)6(2015山东济宁，12，3分)分解因式：12x23y2_解析12x23y23(2xy)(2xy)答案3(2xy)(2xy)7(2015湖北孝感，12，3分)分解因式：(ab)24b2_.解析(ab)24b2(ab2b)(ab2b)(ab)(a3b)答案(ab)(a3

24、b)8(2015四川泸州，13，3分)分解因式：2m22_解析2m222(m21)2(m1)(m1)答案2(m1)(m1)三、解答题9(2015江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x481；(2)6a(1b)22(b1)2.解(1)x481(x29)(x29)(x29)(x3)(x3)；(2)6a(1b)22(b1)22(1b)2(3a1)B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2014湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是()Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)解析A中，由平方差公式可得x2y2(xy)(xy)，故A错误；B中，左边不

25、符合完全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正确；D中，左边两项没有公因式，分解错误故选C.答案C2(2014贵州毕节，4，3分)下列因式分解正确的是()A2x222(x1)(x1)Bx22x1(x1)2Cx21(x1)2Dx2x2x(x1)2解析A中，2x222(x21)2(x1)(x1)，故A正确；B中，左边多项式不符合完全平方公式，不能分解；C中，左边多项式为两项，不能用完全平方公式分解，故C错误；D中，右边不是乘积的形式，不是因式分解，故D错误故选A.答案A3(2014山东威海，3，3分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是()Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1

26、 Dx22x1解析A中，x21(x1)(x1)，不符合题意；B中，x(x2)(2x)x(x2)(x2)(x2)(x1)，不符合题意；C中，x22x1(x1)2，不符合题意；D中，x22x1(x1)2，符合题意，故选D.答案D4(2012浙江温州，5，4分)把a24a多项式分解因式，结果正确的是()Aa(a4) B(a2)(a2)Ca(a2)(a2) D(a2)24解析a24aa(a4)答案A5(2011浙江金华，3，3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()Ax21 Bx22x1Cx2x1 Dx24x4解析根据完全平方公式：a22abb2(ab)2可得，选项A，B，C都不能用完全平方公

27、式进行分解因式，D.x24x4(x2)2.答案D二、填空题6(2014浙江台州，13，3分)因式分解a34a的结果是_解析a34aa(a24)a(a2)(a2)故答案为a(a2)(a2)答案a(a2)(a2)7(2013浙江绍兴，11，5分)分解因式：x2y2_解析直接利用平方差公式进行因式分解答案(xy)(xy)8(2012浙江绍兴，11，5分)分解因式：a3a_解析a3aa(a21)a(a1)(a1)答案a(a1)(a1)9(2013四川南充，12，3分)分解因式：x 24(x1)_解析原式x24x4(x2)2.答案(x2)210(2013四川自贡，11，4分)多项式ax2a与多项式x22

28、x1的公因式是_解析ax2aa(x21)a(x1)(x1)，x22x1(x1)2，它们的公因式是(x1)答案x111(2013江苏泰州，11，3分)若m2n1，则m24mn4n2的值是_解析法一m2n1，m2n1.m24mn4n2(m2n)2121.法二把m2n1代入m24mn4n2，得m24mn4n2(2n1)24n(2n1)4n24n24n18n24n4n21.答案112(2013贵州黔西南州，18，3分)因式分解：2x42_解析2x422(x41)2(x21)(x21)2(x21)(x1)(x1)答案2(x21)(x1)(x1)1.4分式A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015浙

29、江丽水，4，3分)分式eq f(1,1x)可变形为()Aeq f(1,x1) B.eq f(1,1x) Ceq f(1,1x) D.eq f(1,x1)解析由分式的性质可得：eq f(1,1x)eq f(1,x1).答案D2(2015山东济南，3，3分)化简eq f(m2,m3)eq f(9,m3)的结果是()Am3 Bm3 C.eq f(m3,m3) D.eq f(m3,m3)解析原式eq f(m29,m3)eq f(（m3）（m3）,m3)m3.答案A3(2015山西，3，3分)化简eq f(a22abb2,a2b2)eq f(b,ab)的结果是()A.eq f(a,ab) B.eq f(

30、b,ab) C.eq f(a,ab) D.eq f(b,ab)解析原式 eq f(（ab）2,（ab）（ab）)eq f(b,ab)eq f(ab,ab)eq f(b,ab)eq f(abb,ab)eq f(a,ab).答案A4(2015浙江绍兴，5，3分)化简 eq f(x2,x1)eq f(1,1x)的结果是()Ax1 B.eq f(1,x1) Cx1 D.eq f(x,x1)解析原式eq f(x2,x1)eq f(1,x1)eq f(x21,x1)eq f(（x1）（x1）,x1)x1.答案A二、填空题5(2015贵州遵义，13，4分)计算：eq f(1,a1)eq f(a,1a)的结果

31、是_解析eq f(1,a1)eq f(a,1a)eq f(1a,a1)1.答案16(2015四川泸州，19，6分)化简：eq f(m2,m22m1)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,m1)_解析原式eq f(m2,（m1）2)eq f(m11,m1)eq f(m2,（m1）2)eq f(m1,m)eq f(m,m1).答案eq f(m,m1)7(2015山东青岛，16，4分)化简：eq blc(rc)(avs4alco1(f(2n1,n)n)eq f(n21,n)_解析eq blc(rc)(avs4alco1(f(2n1,n)n)eq f(n21,n)eq blc(rc)(a

32、vs4alco1(f(2n1,n)f(n2,n)eq f(n,n21)eq f(n22n1,n)eq f(n,n21)eq f(（n1）2,n)eq f(n,（n1）（n1）)eq f(n1,n1).答案eq f(n1,n1)8(2015福建福州，18，7分)化简：eq f(（ab）2,a2b2)eq f(2ab,a2b2)_解析eq f(（ab）2,a2b2)eq f(2ab,a2b2)eq f(a22abb22ab,a2b2)eq f(a2b2,a2b2)1.答案1三、解答题9(2015山东烟台，19，5分)先化简：eq f(x2x,x22x1)eq blc(rc)(avs4alco1(f

33、(2,x1)f(1,x)，再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值解原式eq f(x（x1）,（x1）2)eq f(2xx1,x（x1）)eq f(x（x1）,（x1）2)eq f(x（x1）,x1)eq f(x2,x1).当x2时，原式4.B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2014浙江温州，4，4分)要使分式eq f(x1,x2)有意义，则x的取值应满足()Ax2 Bx1Cx2 Dx1解析由x20得x2，故选A.答案A2(2014浙江杭州，7，3分)若(eq f(4,a24)eq f(1,2a)w1，则w()Aa2(a2) Ba2(a2)Ca2(a2) Da2(a2)解析

34、原式可以化简如下：eq f(4（a2）,（a2）（a2）)w1，eq f(（a2）,（a2）（a2）)w1，eq f(1,a2)w1，所以w(a2)a2.故选D.答案D3(2013江苏南京，2，2分)计算a3eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)eq sup12(2)的结果是()AaBa5 Ca6 Da9解析a3eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)eq sup12(2)a3eq f(1,a2)a，故选A.答案A4(2013山东临沂，6，3分)化简eq f(a1,a22a1)(1eq f(2,a1)的结果是()A.eq f(1,a1) B.eq f(1,a1)C

35、.eq f(1,a21) D.eq f(1,a21)解析原式eq f(a1,（a1）2)eq f(a1,a1)eq f(a1,（a1）2)eq f(a1,a1) eq f(1,a1)，故选A.答案A5(2013浙江杭州，6，3分)如图，设keq f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)(ab0)，则有()Ak2 B1k2C.eq f(1,2)k1 D0keq f(1,2)解析甲图中阴影部分面积是：a2b2，乙图中阴影部分的面积是a2ab，keq f(a2b2,a2ab)eq f(（ab）（ab）,a（ab）)eq f(ab,a)1eq f(b,a).ab0，0eq f(b,a)1.11eq

36、 f(b,a)2.答案B二、填空题6(2011浙江嘉兴，11，4分)当x_时，分式eq f(1,3x)有意义解析要使分式eq f(1,3x)有意义，必须3x0，即x3.答案37(2012浙江杭州，12，4分)化简eq f(m216,3m12)得_；当m1时，原式的值为_解析eq f(m216,3m12)，eq f(（m4）（m4）,3（m4）)eq f(m4,3)，当m1时，原式eq f(14,3)1.答案eq f(m4,3)18(2014贵州遵义，13，4分)计算：eq f(1,a1)eq f(a,1a)的结果是_解析eq f(1,a1)eq f(a,1a)eq f(1,a1)eq f(a,

37、a1)eq f(1a,a1)eq f(（a1）,a1)1.答案19(2014山东东营，15，4分)如果实数x，y满足方程组eq blc(avs4alco1(x3y0，,2x3y3，)那么代数式eq blc(rc)(avs4alco1(f(xy,xy)2)eq f(1,xy)的值为_解析解方程组可得eq blc(avs4alco1(x3，,y1.)eq blc(rc)(avs4alco1(f(xy,xy)2)eq f(1,xy)eq blc(rc)(avs4alco1(f(xy,xy)2)(xy)xy2x2y3(1)232(1)1.答案110(2014浙江台州，16，3分)有一个计算程序，每次运

38、算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：eq x(输入x)eq o(,sup7(),sdo5(第1次)eq x(y1f(2x,x1)eq o(,sup7(),sdo5(第2次)eq x(y2f(2y1,y11)eq o(,sup7(),sdo5(第3次)eq x(y3f(2y2,y21)eq o(,sup7(),sdo5()则第n次的运算结果_(含字母x和n的代数式表示)解析将第2、3、4次化简后列表如下：次数1234化简结果eq f(2x,x1)eq f(4x,3x1)eq f(8x,7x1)eq f(16x,15x1)故答案为eq f(2nx,（2n1）x1

39、).答案eq f(2nx,（2n1）x1)三、解答题11(2012浙江宁波，19，6分)计算：eq f(a24,a2)a2.解法一：原式eq f(（a2）（a2）,a2)a2a2a22a.法二：原式eq f(a24,a2)eq f(（a2）2,a2)eq f(a24,a2)eq f(a24a4,a2)eq f(2a24a,a2)eq f(2a（a2）,a2)2a. 12.(2013四川宜宾，17，5分)化简：eq f(b,a2b2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(a,ab).解原式eq f(b,（ab）（ab）)eq blc(rc)(avs4alco1(f(ab,ab)f(a,

40、ab)eq f(b,（ab）（ab）)eq f(ab,b)eq f(1,ab).13(2013江西，17，6分)先化简，再求值：eq f(x24x4,2x)eq f(x22x,x2)1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值解原式eq f(（x2）2,2x)eq f(x2,x（x2）)1eq f(x2,2)1eq f(x,2).当x1时，原式eq f(1,2).14(2014湖南娄底，21，8分)先化简eq f(x4,x29)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,x3)，再从不等式2x37的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值解原式eq f(x4,（x3）（x3）)eq

41、 f(x31,x3)eq f(x4,（x3）（x3）)eq f(x3,x4)eq f(1,x3).解不等式2x37，得x0，a0，aeq r(3)0，解得：0aeq r(3)，2eq r(3)2a2，即：2eq r(3)b2.答案2eq r(3)b0，解得 beq f(9,4).答案beq f(9,4)7(2015四川泸州，15，3分)设x1，x2是一元二次方程x25x10的两实数根，则xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)的值为_解析 x1，x2是一元二次方程x25x10的两实数根，x1x25，x1x21，xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)(x1x2)22x1x225

42、227.答案278(2015四川宜宾，11，3分)关于x的一元二次方程x2xm0没有实数根，则m的取值范围是_解析由题意得(1)241m0解之即可答案meq f(1,4)9(2015四川宜宾，13，3分)某楼盘2013年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7 600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_解析 先根据题意将每个量用代数式表示，然后利用等量关系建立等式即可答案8 100(1x)27 600 三、解答题10(2015山东青岛，16，8分)关于x的一元二次方程2x23xm0有两个不相等的实数根，求m的取值范围解关于x的一元二次方程2x23x

43、m0有两个不相等的实数根，3242(m)0，meq f(9,8)，即m的取值范围是meq f(9,8).11(2015四川巴中，28，8分)如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路要使种植面积为1 140 m2，求小路的宽解设小路的宽为x m图中的小路平移到矩形边上时，种植面积是不改变的(40 x)(32x)1 140.解得x12，x270(不合题意，舍去)小路的宽为2 m答：小路的宽为2 m.12(2015安徽，21，8分)(1)解下列方程：xeq f(2,x)3根为_；xeq f(6,x)5根为_；xeq f(12,

44、x)7根为_；(2)根据这类方程特征，写出第n个方程为_，其根为_；(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程xeq f(n2n,x3)2n4(n为正整数)的根解(1)去分母，得：x223x，即x23x20，(x1)(x2)0，则x10，x20，解得：x11，x22.经检验：x11，x22都是方程的解；去分母，得：x265x，即x25x60，(x2)(x3)0，则x20，x30，解得：x12，x23，经检验：x12，x23是方程的解；去分母，得：x2127x，即x27x120，(x3)(x4)0，则x13，x24，经检验x13，x24是方程的解；(2)列出第n个方程为xeq f(n（n1）,x)

45、2n1，解得：x1n，x2n1；(3)xeq f(n2n,x3)2n4，即x3eq f(n（n1）,x3)2n1，则x3n或x3n1，解得：x1n3，x2n4.B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2013浙江丽水，7，3分)一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是() Ax64 Bx64Cx64 Dx64 解析开方得x64，另一个一元一次方程是x64，故选D.答案D2(2014陕西，8，3分)若x2是关于x的一元二次方程x2eq f(5,2)axa20的一个根，则a的值为()A1或4 B1或4C1或4 D1或4解析把x

46、2代入x2eq f(5,2)axa20得(2)2eq f(5,2)a(2)a20，解得a11，a24.故选B.答案B3(2011浙江嘉兴，2，3分)方程x(x1)0的解是()Ax0 Bx1Cx0或x1 Dx0或x1解析x(x1)0，x0或x10，x10或x21.答案C4(2013山东滨州，10，3分)对于任意实数k，关于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定解析b24ac4(k1)24(k22k1)8k280，这个方程有两个不相等的实数根，故选C.答案C5(2013广东湛江，10，4分)由于受H7N9禽流感的影

47、响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是()A12(1a%)25 B12(1a%)25C12(12a%)5 D12(1a2%)5解析第一次降价后的价格为12(1a%)元，第二次降价后的价格为12(1a%)2元，所列方程为12(1a%)25，故选B.答案B6(2013湖北黄冈，6，3分)已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为()A2 B3 C4 D8解析把x2代入方程，得2262c0，解得c8，把c8代入原方程得x26x80，解得x12，x24.故选C.答案C7(2013山东日照，8，3分)已知一元二次方程

48、x2x30的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是()Aeq f(3,2)x11 B3x12 C2x13 D1x10解析在x2x30中，b24ac(1)241(3)130，xeq f(1r(13),21)eq f(1r(13),2)，x1eq f(1r(13),2).3eq r(13)4，eq f(3,2)eq f(1r(13),2)1.故选A.答案A二、填空题8(2013甘肃兰州，17，4分)若|b1|eq r(a4)0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是_解析|b1|0，eq r(a4)0，|b1|eq r(a4)0，b10，a40，即b1，a4.原方程为kx24x1

49、0.一元二次方程kx24x10有实数根，424k0且k0，即k4且k0.答案k4且k09(2013湖北荆门，16，3分)设x1，x2是方程x2x2 0130的两实数根，则xeq oal(3,1)2 014x22 013_解析x1，x2是方程x2x2 0130的两实数根，xeq oal(2,1)x12 0130，xeq oal(2,1)x12 013，xeq oal(3,1)xeq oal(2,1)2 013x10，xeq oal(3,1)xeq oal(2,1)2 013x1.又由根与系数的关系可得x1x21，xeq oal(3,1)2 014x22 013xeq oal(2,1)2 013x

50、12 014x22 013xeq oal(2,1)2 014(x1x2)x12 013xeq oal(2,1)x112 01312 014.答案2 014三、解答题10(2013浙江杭州，18，8分)当x满足条件eq blc(avs4alco1(x13x3，,f(1,2)（x4）f(1,3)（x4）)时，求出方程x22x40的根解由eq blc(avs4alco1(x13x3，,f(1,2)（x4）f(1,3)（x4），)求得eq blc(avs4alco1(2x，,x4，)则2x4，解方程x22x40可得x11eq r(5)，x21eq r(5).2eq r(5)3，而2x4，x1eq r(

51、5).11(2014四川泸州，23，8分)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长解(1)x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实数根，x1x22(m1)，x1x2m25，(x11)(x21)x1x2(x1x2)1m252(m1)128，解得：m4或m6.当m4时原方程无解，m6.(2)当7为底边时，此时方程x22(m1)xm250有两个相等的实数根，4(m1)24(m25)0，解得：m2，方程变为x26x9

52、0，解得：x1x23.337，不能构成三角形当7为腰时，设x17，代入方程得：4914(m1)m250，解得：m10或4，当m10时，方程变为x222x1050，解得：x7或157715，不能组成三角形；当m4时，方程变为x210 x210，解得：x3或7，此时三角形的周长为77317.2.3二元一次方程组A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015山东泰安，7，3分)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A.eq b

53、lc(avs4alco1(4x6y28，,xy2) B.eq blc(avs4alco1(4y6x28，,xy2) C.eq blc(avs4alco1(4x6y28，,xy2) D.eq blc(avs4alco1(4y6x28，,xy2)解析由题意可列方程组为：eq blc(avs4alco1(4x6y28，,xy2，)故A项正确答案A2(2015 四川绵阳，3，3分)若eq r(ab5)|2ab1|0，则(ba)2 015()A1 B1 C52 015 D52 015解析eq r(ab5)|2ab1|0，eq blc(avs4alco1(ab5，,2ab1，)解得：eq blc(avs4

54、alco1(a2，,b3，) 则(ba)2 015(32)2 0151.答案A3(2015河北，6，3分)利用加减消元法解方程组eq blc(avs4alco1(2x5y10，,5x3y6，)下列做法正确的是()A要消去y，可以将52B要消去x，可以将3(5)C要消去y，可以将53D要消去x，可以将(5)2解析利用加减消元法解方程组eq blc(avs4alco1(2x5y10，,5x3y6，)要消去x，可以将(5)2.答案D4(2015台湾，4，3分)如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与

55、乙重迭的部分的长度为2公尺若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？()Axy3 Bxy1Cxy1 Dxy3解析设乙的长度为a公尺，乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，甲的长度为：(ax)公尺；丙的长度为：(ay)公尺，甲与乙重叠的部分长度为：(ax1)公尺；乙与丙重叠的部分长度为：(ay2)公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度乙与丙重叠的部分长度乙的长度，(ax1)(ay2)a，ax1ay2a，aaaxy12，axy3，乙的长度为：(xy3)公尺答案A5(2015广东广州，5，3分)已知a，b满足方程组eq blc(avs

56、4alco1(a5b12，,3ab4，)则ab的值为()A4 B4C2 D2解析eq blc(avs4alco1(a5b12，,3ab4，)5得：16a32，即a2，把a2代入得：b2，则ab4.答案B二、填空题6(2015重庆，19，7分)解方程组：eq blc(avs4alco1(y2x4，,3xy1，)_解析可用代入消元法，解得eq blc(avs4alco1(x1，,y2.)答案eq blc(avs4alco1(x1,y2)7(2015湖北武汉，12，3分)定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a，b为常数，且1*25，2*16，则2*3_解析根据题中的新定义化简已知等式得：eq

57、blc(avs4alco1(a2b5，,4ab6，)解得：a1，b2，则2*34a3b4610.答案108(2015四川南充，13，4分)已知关于x，y的二元一次方程组eq blc(avs4alco1(2x3yk,x2y1)的解互为相反数，则k的值是_解析解方程组eq blc(avs4alco1(2x3yk，,x2y1)得：eq blc(avs4alco1(x2k3，,y2k.)因为关于x，y的二元一次方程组eq blc(avs4alco1(2x3yk，,x2y1)的解互为相反数，可得：2k32k0，解得：k1.答案19(2015山东滨州，18，4分)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的

58、缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排_名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套解析设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有eq blc(avs4alco1(xyz210，,10 x15y12z211，)解得eq blc(avs4alco1( x120，,y40，,z50，)故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套答案120三、解答题10(2015四川宜宾，20，8分)列方程或方程组解应用

59、题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元，求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解设乙每年缴纳养老保险金x万元，两人缴纳的年数为y年，则甲每年缴纳的养老保险金为(x0.2)万元由题意得：eq blc(avs4alco1(（x0.2）y15，,xy10，)解得：eq blc(avs4alco1(x0.4，,y25，)x0.20.40.20.6(万元)答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元和0.4万元11(2015福建福州，21，9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球

60、比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？解法一设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得eq blc(avs4alco1(xy48，,10 x12y520，)解得eq blc(avs4alco1(x28，,y20.)答：篮球、排球队各有28支与20支参赛法二设有x支篮球队，则有(48x)支排球队参赛，由题意得10 x12(48x)520，解得x28.48x482820.答：篮球、排球队各有28支与20支参赛B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2013浙江杭州，4，3分)若ab3，ab7，则ab() A10 B40C10 D