新教材高中数学选择性必修第一册重难点突破专题06《直线中距离问题综合》（解析版）

1、 13/13专题06 直线与距离有关问题的综合题型一 多选题1已知直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则下列结论正确的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A直线 SKIPIF 1 0 恒过定点 SKIPIF 1 0 B当 SKIPIF 1 0 时，直线 SKIPIF 1 0 的斜率不存在C当 SKIPIF 1 0 时，直线 SKIPIF 1 0 的倾斜角为 SKIPIF 1 0 D当 SKIPIF 1 0 时，直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 垂直【解答】解：直线 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0

2、 ，即直线恒过定点 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 错误，当 SKIPIF 1 0 时，此时 SKIPIF 1 0 ，直线的斜率为0，故 SKIPIF 1 0 错误，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，直线的斜率为 SKIPIF 1 0 ，则倾斜角为 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正确，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ，直线的斜率为 SKIPIF 1 0 ，直线 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 垂直，故 SKIPIF 1 0 正确，故选： SKIPIF 1 0 2

3、若两条平行直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 之间的距离是 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的可能值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A3B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D17【解答】解：直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 平行，则 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 ；所以直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 间的距离是 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ；当 SKIPI

4、F 1 0 时， SKIPIF 1 0 ；当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 的可能值为3或 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 3若三条直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 共有两个交点，则实数 SKIPIF 1 0 的值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1B2C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 共有两个交点，所以这三条直线必有两条直线平行，又直线 SKIPIF

5、1 0 ， SKIPIF 1 0 不平行，所以当直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 平行时， SKIPIF 1 0 ；当直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 平行时， SKIPIF 1 0 ；综上知，实数 SKIPIF 1 0 的值为1或 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 4两直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴相交且能构成三角形，则 SKIPIF 1 0 不能取到的值有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D0

6、【解答】解：由题知，三条直线中任意两条均有交点，且三条直线不能经过同一点于是： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 综上， SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 5定义点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的有向距离为 SKIPIF 1 0 已知点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的有向距离分别是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，给出以下命题，其中是假命题的是 SKIPIF 1 0 S

7、KIPIF 1 0 A若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 平行B若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 平行C若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 垂直D若 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 相交【解答】解：设点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的坐标分别为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

8、0 ，对于 SKIPIF 1 0 ：若 SKIPIF 1 0 ，则若 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 时，即 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都在直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 此时直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 重合， SKIPIF 1 0 错误对于 SKIPIF 1 0 ：由 SKIPIF 1 0 知，若 SKIPIF 1 0 时，满足 SKIPIF 1 0 ，但此时 SKIPIF 1 0 ，则点 SK

9、IPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都在直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 此时直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 重合， SKIPIF 1 0 错误对于 SKIPIF 1 0 ：由 SKIPIF 1 0 知，若 SKIPIF 1 0 时，满足 SKIPIF 1 0 ，但此时 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都在直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 此时直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 重合， SKIPIF 1 0 错误对于 SKIPIF 1 0 ：若 SKIP

10、IF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分别位于直线 SKIPIF 1 0 的两侧， SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 相交， SKIPIF 1 0 正确故选： SKIPIF 1 0 题型二 含参直线过定点问题6已知直线 SKIPIF 1 0 恒过定点 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 的坐标为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SK

11、IPIF 1 0 【解答】解：将直线 SKIPIF 1 0 变形为 SKIPIF 1 0 ，联立方程 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以直线 SKIPIF 1 0 恒过定点 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 7直线 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 变动时，所有直线都通过定点 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：直线 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1

12、 0 变动时，所有直线都通过 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 的交点 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 8方程 SKIPIF 1 0 所表示的直线恒过定点 SKIPIF 1 0 【解答】解：方程 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得定点坐标为 SKIPIF 1 0 ，故答案为： SKIPIF 1 0 9已知直线 SKIPIF 1 0 恒过定点 SKIPIF 1 0 （1）求点 SKIPIF 1 0 的坐标；（2）若点 SKIPIF 1 0 与点 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 轴成轴对称，点

13、SKIPIF 1 0 是直线 SKIPIF 1 0 上一动点，试求 SKIPIF 1 0 的最小值【解答】解：（1）直线 SKIPIF 1 0 整理可得： SKIPIF 1 0 联立 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 可得定点 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 点 SKIPIF 1 0 与点 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 轴成轴对称，故点 SKIPIF 1 0 的坐标为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 点 SKIPIF 1 0 是直线 SKIPIF 1 0 上一动点，设 S

14、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 的最小值为 SKIPIF 1 0 10已知直线方程为 SKIPIF 1 0 （1）证明：直线恒过定点；（2） SKIPIF 1 0 为何值时，点 SKIPIF 1 0 到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与 SKIPIF 1 0 轴， SKIPIF 1 0 轴的负半轴交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 两点，求 SKIPIF 1 0 面积的最小值及此时直线的方程【解答】（1）证明：直线方程为 SKIPIF 1 0 ，可化为 SKIPIF 1 0 ，对任意 SKIP

15、IF 1 0 都成立，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以直线恒过定点 SKIPIF 1 0 ；（2）解：点 SKIPIF 1 0 到直线的距离最大，可知点 SKIPIF 1 0 与定点 SKIPIF 1 0 的连线的距离就是所求最大值，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的斜率为： SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 （3）解：若直线分别与 SKIPIF 1 0 轴， SKIPIF 1 0 轴的负半轴交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 两点，直线方程为 SKIPI

16、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 0 时取等号，面积的最小值为4此时直线的方程为 SKIPIF 1 0 题型三 与直线有关的轨迹问题11已知点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，动点 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 的轨迹方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：设 S

17、KIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，动点 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，化简整理可得 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 12如图，已知点 SKIPIF 1 0 的坐标是 SKIPIF 1 0 过点 SKIPIF 1 0 的直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴交于点 SKIPIF 1 0 ，过点 SKIPIF 1 0 且与直线 SKIPIF 1 0 垂直的直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴交于点 SK

18、IPIF 1 0 ，设点 SKIPIF 1 0 是线段 SKIPIF 1 0 的中点，则点 SKIPIF 1 0 的轨迹方程为 SKIPIF 1 0 【解答】解：由题意可知：点 SKIPIF 1 0 既是 SKIPIF 1 0 的斜边 SKIPIF 1 0 的中点，又是 SKIPIF 1 0 的斜边 SKIPIF 1 0 的中点 SKIPIF 1 0 ，设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，化为 SKIPIF 1 0 故答案为 SKIPIF 1 0 13若动点 SKIPIF 1 0 到点 SKIPIF 1 0 和直线 SKIPIF 1 0 的距离相等，则点 SKIPIF 1

19、0 的轨迹方程为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：点 SKIPIF 1 0 在直线 SKIPIF 1 0 上，则点 SKIPIF 1 0 的轨迹是过点 SKIPIF 1 0 且垂直于已知直线的直线，因为直线 SKIPIF 1 0 的斜率为 SKIPIF 1 0 ，所以所求直线的斜率为 SKIPIF 1 0 ，由点斜式知点 SKIPIF 1 0 的轨迹方程为 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 题型四 距离问题14已知直线 SK

20、IPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的距离相等，则 SKIPIF 1 0 的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的距离相等，故直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 平行，设直线 SKIPIF 1 0 方程为 SKIPIF 1 0 ，根据 SKIPIF 1 0 ，求得 SKIP

21、IF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 的方程是 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 15过点 SKIPIF 1 0 引直线，使 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 【解答】解：当要求的直线和 SKIPIF 1 0 平行时，由于 SKIPIF 1 0 的斜率为 SKIPIF 1 0 ，又直线过点 SKIPIF 1 0 ，故要

22、求的直线方程为 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 当要求的直线经过线段 SKIPIF 1 0 的中点 SKIPIF 1 0 时，直线的方程为 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 综上可得，这条直线的方程是 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 16已知直线 SKIPIF 1 0 和直线 SKIPIF 1 0 ，若直线 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离与到直线 SKIPIF 1 0 的距离之比为 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF

23、1 0 【解答】解：直线 SKIPIF 1 0 可化为 SKIPIF 1 0 ，易知 SKIPIF 1 0 ，且直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 平行，所以设直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，由题意，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 17已知

24、 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 两点到直线 SKIPIF 1 0 的距离相等，则 SKIPIF 1 0 的值为 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 两点到直线 SKIPIF 1 0 的距离相等， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，化为： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 18已知点 SKIPIF 1 0 ，直线 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1

25、0 的距离的取值范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解：直线 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，该直线经过 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的交点 SKIPIF 1 0 2， SKIPIF 1 0 ，当点 SKIPIF 1 0 在直线 SKIPIF 1 0 上，点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离最小为0；当 SKIPIF 1 0 和直线 SKIPIF 1 0 垂直时，点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离最大为 SKIPIF 1 0 ，故点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPI

26、F 1 0 的距离的取值范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故答案为： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 19已知直线 SKIPIF 1 0 经过点 SKIPIF 1 0 （1）且原点到直线 SKIPIF 1 0 的距离为2，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直线 SKIPIF 1 0 被两条相交直线 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 所截得的线段恰被点 SKIPIF 1 0 平分，求直线 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）当直线斜率不存在时，直线方程为 SKIPIF 1 0 ；当直线斜率存在时，设直线方程为 SKIPI

27、F 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 综上，所求直线方程为 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ；（2）设直线 SKIPIF 1 0 夹在直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 之间的线段为 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上）， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的坐标分别设为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPI

28、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 被点 SKIPIF 1 0 平分， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；由于 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 的坐标是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 的方程的斜率为： SKIPIF 1 0

29、； SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 20已知三条直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 间的距离是 SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 的值（2）能否找到一点 SKIPIF 1 0 ，使 SKIPIF 1 0 同时满足下列三个条件？若能，求点 SKIPIF 1 0 的坐标；若不能，说明理由点 SKIPIF 1 0 在第一象限；点 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离是点 SKIPIF 1 0

30、 到 SKIPIF 1 0 的距离的 SKIPIF 1 0 ；点 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离与点 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离之比是 SKIPIF 1 0 【解答】解：（1）将直线 SKIPIF 1 0 的方程化为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 两条平行线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 间的距离 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 （2）假设存在点 SKIPIF 1 0 ，设点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 点满足条件

31、，则 SKIPIF 1 0 点在与 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 平行的直线 SKIPIF 1 0 上，且 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 点满足条件，由点到直线的距离公式，有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 由于点 SKIPIF 1 0 在第一象限，所以排除 SKIPIF 1 0 联立方程 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 （舍去）

32、；联立方程 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以存在点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 同时满足三个条件 题型五 直线的对称问题综合 21已知直线 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 中 SKIPIF 1 0 的平分线所在的直线，若点 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的坐标分别是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 的坐标为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF

33、 1 0 【解答】解：设 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 的对称点为 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 所在方程为： SKIPIF 1 0 ，化为： SKIPIF 1 0 同理可得：点 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 的对称点为 SKIPIF 1 0 ，直线 SKIPIF 1 0 所在方程为： SKIPIF 1 0 ，化为： SKIPIF 1 0 联立 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1

34、 0 故选： SKIPIF 1 0 22设直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）若直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 交于同一点，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）若直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 对称，求直线 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求解 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的交点坐标为 SKIPIF 1 0 ，带入 SKIPIF 1 0 ，可得 SK

35、IPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ；（2）由直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的交点坐标为 SKIPIF 1 0 ，设直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 上任取点坐标为 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 和直线 SKIPIF 1 0 的距离相等，即 SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 （舍去）或 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 的方程为： SKIPIF 1

36、0 23在平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中，已知两直线 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，定点 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 相交于点 SKIPIF 1 0 ，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若 SKIPIF 1 0 恰好是 SKIPIF 1 0 的角平分线 SKIPIF 1 0 所在的直线， SKIPIF 1 0 是中线 SKIPIF 1 0 所在的直线，求 SKIPIF 1 0 的边 SKIPIF 1 0 所在直线的方程【解答】解：（1）联立两直线 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，

37、SKIPIF 1 0 ，所以直线 SKIPIF 1 0 的斜率 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 方程为： SKIPIF 1 0 （2）设点 SKIPIF 1 0 的坐标为 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 恰好是 SKIPIF 1 0 的角平分线 SKIPIF 1 0 所在的直线得， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0

38、 所在直线方程为 SKIPIF 1 0 ，化简得 SKIPIF 1 0 24在 SKIPIF 1 0 中，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）若直线 SKIPIF 1 0 过点 SKIPIF 1 0 ，且点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离相等，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直线 SKIPIF 1 0 为角 SKIPIF 1 0 的内角平分线，求直线 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）因为点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距离相等，所以直线 SKIP

39、IF 1 0 过线段 SKIPIF 1 0 的中点或 SKIPIF 1 0 当直线 SKIPIF 1 0 过线段 SKIPIF 1 0 的中点时，线段 SKIPIF 1 0 的中点为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的斜率 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1分）则 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2分）当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 的斜率 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （3分）则 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （4分）综上：直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （5分）（2）因为直线 SKIPIF 1 0 为角 SKIPIF 1 0 的内角平分线，所以点 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 的对称点 SKIPIF 1 0 在直线 SKIPIF 1 0 上设 SKIPIF 1 0 则有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （6分）得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （8分）所以直线 SKIPIF 1 0 的斜率为 SKI