让学生去猜想

1、教学论文 数学 高年级让学生大胆去猜想 双河镇曾集小学 陈艳红 数学猜想是依据某些已知事实和数学知识，对未知的量及其关系所作出的一种合理推断。它既有一定的科学性，又有某种假定性。它是数学研究的一种重要的思维形式。在数学教学中，教师可以把“引导学生进行猜想”作为一种教学手段，促使学生积极参与学习的过程，主动地获取知识。让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，学生一旦表示出某种猜想，他就会把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。凡是能促使学生主动学习的、有利于培养学生猜想意识的、具有一定合理性的猜想，都可以看着猜

2、想，都是非常有意义的。 一、猜想是培养学生创造性思维的一种手段。 引导学生进行积极猜想，是促使学生从已学知识贯通到未学知识的有效途径，是培养学生进行知识再现和再创造的良好开端。在学生的合理猜想中，融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程。因此，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中更好地获取知识，又能展示他们的创新才智，提高学习的自信心。 在平时的教学中老师还要多设计一些有多种答案、多种解题策略的题目，鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新意识为学生创设各种机会，让他们想猜，敢猜是很有价值的，因为问题的解决往往是先以假设的形式出现，有了一

3、定的假想，才有验证的目标。 二、合理引导，让学生大胆猜想。 每个人都有猜想的潜能，当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要，作为教师，在课堂教学中应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，合理地引导，让他们产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识，但合理的猜想源于一定的想象力，想象力是多种知识相互启发而产生的，要使学生学会猜想、善于猜想，必须要对学生进行合理的引导，引导他们涉猎多领域的知识，引导他们借助生活经验，帮助他们形成良好的知识结构，因为学生的每一个猜想都是他们的生活经验与己有知识的拓展。 【课例一】

4、：可能性 在教学“可能性”时，由于学生己有了一定的生活经验，特地设计了分组摸球的活动，先让各组学生每人从袋中任意摸出一个球，然后放回袋中搅一搅再摸，再根据摸球的结果进行猜想:这些袋中可能放的是什么颜色的球，为什么？学生根据自己的生活经验很快有了猜想的结果，有一个小组的同学在袋中既摸出了红球，还摸出了黄球，学生就猜这个袋中可能有红球也可能有黄球，另一组同学在袋中摸出的全部是红球，学生就猜这个袋中可能全是红球，这时老师接着问：“这个袋中可能有黄球吗？为什么？”学生讨论得非常激烈。学生通过摸球的活动，积极参与了“可能性”知识的形成过程，这样获得的知识是有效的，更是有价值的。 【课例二】：分数化小数

5、1、提出猜想-教师先让学生把一些分数化成小数，并寻找在一般的分数化小数过程中有什么规律。学生在充分讨论交流的基础上，提出如下猜想：“一个分数，如果分母中含有2或5而不含有其他的质因数，那么这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，那它就不能化成有限小数。” 2、检验猜想-教师出示：1/5、5/8、5/6、7/15、3/11、5/22、3/24、21/28 ，这些数能不能化成有限小数？先让学生根据以上猜想作出判断，再用分子除以分母实际看看刚才的判断是否正确。学生检验后发现以上猜想出现矛盾，需要修改。 3、修改猜想-学生经过分类比较，得出结论：再增加一个条件-一个最简分数。 4、

6、论证猜想-分母只含有质因数2或5的最简分数，可以运用分数的基本性质化成分母是10、100、1000.的分数（十进分数）。而分母中含有2和5以外的质因数，则不能化成十进分数。 三、验证猜想，使学生体验成功的喜悦。 学生在课堂中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发，但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的喜悦，这是一个不可缺少的过程，因为对于知识的学习，不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然，实践出真知，如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义，

7、如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解，学生的猜想是否正确，教师不能知而不答，要引导学生参与到知识的形成过程中来，让学生自己探索验证，这时最好给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记下来，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结。 如教学“有因数3的数的特征”时，教师提问：“我们己经知道了有因数2、5的数的特征，那么，有因数3的数可能会有什么特征呢？”有学生立即不

8、假思索地说出了他的猜想：“个位上是3，6，9的数都有因数3”教师没有对他的猜想做出评价，而是引导大家对这个猜想进行验证，很快有学生提出：“19, 29，59，都没有因数3”，这个猜想显然是错误的，在经历了猜想的失败后，学生认识到不能按原来的经验猜想，应该换个角度寻找有因数3的数的特征。十位和个位调换后仍然有因数3，如12，21，15，51，教师又立即出示了一组数:345 ，354，435，453 ，534 ，543，学生计算后发现：它们都有因数3，这一发现激发了另一些学生的猜想：有因数3的数的特征可能与各个数位上的数字有关。于是，学生又投入到对这一猜想的验证中在这种猜想-验证-再猜想-再验证的

9、过程中，学生的思维由片面而逐步完善。 学生从发现问题，到猜想、尝试，最后到寻求方法的过程中，最能开发他们的创造力，发挥他们的潜能，也正因为经历了曲折，最终的结论才是珍贵的，学生全面键康的发展是我们课程改革的最终目的，在小学数学课堂教学中让学生有机会猜想、体验猜想-验证-成功的过程，便是一个“乐学、会学、活学”充满个性的过程。 四、运用猜想的注意点。学生的猜想可能是经过周密思考的，符号逻辑性，但可能是稚嫩无据的，只是顽童小技，小数多吃些状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的这都是正常的。教师要在小数的猜想中发挥“主导作用”，引导他们去合理甚至求异地猜想，更好地发展他们的创造性思维。 1、提高

10、猜想的有效度。 猜想分为正向猜想和反向猜想。正向猜想就是小数根据已有的知识经验，按照常规有序的思考得到新知识，是学生利用知识迁移学习新知识的一种重要方法。如复习“平行四边形的面积推导过程”以后，让学生猜想三角形或梯形的面积计算方法该怎样推导，这样学生很容易作出正向猜想。风向猜想指的是换个角度甚至从与常规角度相反的方向猜想。如教学“有因数3的数的特征”时学生按常规有序思考很难猜想到规律。在学生有了几次失败的猜想以后，让学生交换有因数3的数中数字的位置，看结果怎么样，然后再引导猜想。这样得出的猜想就是反向猜想。这两种猜想，对学生来说，前者是基础，后者是创新的灵魂，我们应重点扶持前者，精心设计后者。 2、让猜想与验证相结合。 任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义。猜想与验证的过程，就是学生主动参与数学知识的探究过程。只有猜想没有验证，那只能是空想。把猜想与验证紧密结合，就能产生猜想的良性循环。有的猜想想通过简单计算马上就可以验证。如“除法的简便运算”，在学生猜想后进行验证，得出几种正确的方法，再让学生进行“举例-猜想-验证”直至学生发现规律。有的猜想需要学生通过操作、合作等方式进行验证。如在教学“圆的周长”时，学生猜想“圆的周长和直径有一定的倍数关系”后，要通过绳绕或滚动测量等方法进行验证。 3、用鼓励性评价对待猜想。 学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教