计量经济学重点知识归纳整理

1、.一般最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：一组样本观测值 (X,匕, 一般最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组A值，即样本回归线上的点匕与真实观测点Yt的“总体误差”尽可能地小。一般 最小二乘法给出的推断标准是：被解释变量的估量值与实际观测值之差的平方和 最小。.广义最小二乘法GLS：加权最小二乘法具有比一般最小二乘法更普遍的意义, 或者说一般最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特别状况。从今 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。.加权最小二乘法WLS：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的 不存在异方差性的模型，然后采纳一般最

2、小二乘法估量其参数。.工具变量法IV：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估量方法。.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估量方 法。.间接最小二乘法ILS：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采纳一般小最二乘法估量简化式参数，得到简化式参数估量量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估量量的一种方法。.异方差性Heteroskedastidty：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常 数，而是互不相同，那么认为消失了异方差性

3、。.序列相关性Serial Correlation：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随 机干扰项相互独立或不相关。假如模型的随机干扰项违反了相互独立的基本假 设，称为存在序列相关性。.多重共线性Multicollinearity ：对于模型x = Bo + BXi +12 +. + BkXk+内，其基本假设之一是解释变量X1,X2,xk是相互独立的。假如某两个或多个解释变量之间消失了相关性，那么称为存在多重 共线性。10 .时间序列数据:时间序列数据是一批依据时间先后排列的统计数据。1L截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取。或L.内生

4、变量Endogenous Variables：内生变量是具有某种概率分布的随机变量,它的参数是联立方程系统估量的元素。内生变量是由模型系统打算的，同时也对 模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。.外生变量Exogenous Variables：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临 界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统讨论的元素。外生变量影响系统， 但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变 量。.先决变量Predetermined Variables ：外生变量与 滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。称为

5、总离差平方和，反映样本观.总离差平方和：TSS = Yy2=Y(Y-Y)2 测值总体离差的大小。.残差平方和：RSS =2怎=2（工）2称为残差平方和，反映样本观测18 .回归平方和：局部别差的大小。18 .回归平方和：局部别差的大小。值与估量值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那局部别差的大小。ess=学=Z（E -歹）反映由模型中解释变量所解释的那指标,指标,ESSTSS.可决系数coefficient of determination ：可决系数R2是检验模型拟合优度的1-壁,R2越接近于,模型的拟合优度越高。TSS.随机干扰项stochastic disturbance: 称为观看

6、值围绕它的期望值E（Y X）的离差（deviation）,记从二匕一七（门X,）,它是一个不行观测的随机变量， 称为随机误差项（stochastic error）,通常又不加区分地称为随机干扰项（）。.结构式模型Structural Model：依据经济理论和行为规律建立的描述经济变量 之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。.简化式模型Reduced-Form Model：将联立方程计量经济学模型的每个内生变 量表示成全部先决变量和随机干扰项的函数，即用全部先决变量作为每个内生变 量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。.恰好识别Just Identification：假如某一

7、个随机方程具有一组参数估量量，称 其为恰好识别。.过度识另！J Over ident迨cation：假如某一个随机方程具有多组参数估量量，称 其为过度识别。15.格兰杰因果检验对两变量Y与X,格兰杰因果关系检验要求估计：Z=Z4Xi+Z3L+匹 TOC o 1-5 h z z=li=lm）nXt =3iXI + 42ri=li=l可能存在有四种检验结果：X对Y有单向影响，表现为（1）式X各滞后项前的参数整体不为零，而 式Y各滞后项前的参数整体为零；Y对X有单向影响，表现为（2）式Y各滞后项前的参数整体不为零，而（1）式X各滞后项前的参数整体为零；Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参

8、数整体不为零；Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。女口： TOC o 1-5 h z mm针对 =+刖Z=1Z=1中X滞后项前的参数整体为零的假设Ho： a i=0i=12.m （即X不是Y的格兰杰原因）。分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量：尸 _ (RSSr RSSQ/m RSSu /( 一 k)k为无约束回归模型的待估参数的个数。假如:FFa(m,n-k),那么拒绝原假设,认为X是Y的格兰杰缘由。21、DW检验假设条件：(1)解释变量X非随机；(2)随机误差项团为一阶

9、自回归形式：|ii=|ipi-l+i(3)回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应消失以下形式:Yi 邛 o+p iXi i+PkXki+yYi-l+|ii(4)回归含有截距项针对原假设：HO: p=0,构如下造统计量：九D.W.=三建t=计算DW值，给定a,由样本容量和解释变量个数左的大小查DW分布表，得 临界值dL和dU比拟、推断，假设0D.W.dL比拟、推断，假设0D.W.dL存在正自相关dLD.W.dUdU D.W.4-dU4-dU D.W.4- dL4-dL D.W.4dLD.W.dUdU D.W.4-dU4-dU D.W.4- dL4-dL D.W. Fa(Z,-Z-l)

10、或 FWFa(左-匕 1)来拒绝或接受原假设H0,以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。24、t检验设计原假设与备择假设：%：件0(i=12.k)H： 0声0给定显著性水平a,可得到临界值12(-1)，由样本求出统计量t的数值，通过t | ta/2(/7-Zr-l) 或 I t I Wta，2(-hl)来拒绝或接受原假设Ho，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。25、估量联立方程的参数常用哪几种方法？特点？联立方程计量经济学模型的估量方法分为两大类：单方程估量方法与系统估量方法。单方程估量方法按其方法原理又分为两类。一类以最小二乘为原理，例如间接最小二乘法(ILS, Indirect

11、 Least Square)、两阶段最小二乘 7i(2SLS, Two Stage Least Squares) 工具变量法(IV, Instrumental Variables)等，称其为经典 方法；一类不以最小二乘为原理，或者不直接从最小二乘原理动身，例如以最大或然为原理的有限 信息最大或然法(LIML, Limited Information Maximum Likelihood),以及仍旧应用最小二乘原理、但并不以残差平方和最小为推断标准的最小方差比方法(LVR, Least Variable Ration)等。工具变量法(IV, Instrumental Variables)工具变量

12、法只适用于恰好识别的结构方程的估量间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估量，由于只有恰好识别的结构方程, 才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估量量。间接最小二乘法也是一种工具变量方法2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估量方 法。二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法26、联立方程计量经济学(结构式、简化式、参数关系体系、结构识别)结构式模型:依据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学 方程系统称为结构式模型。具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称为 完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的

13、结构方程的数目等于内生变量的数目， 每个内生变量都分别由一个方程来描述。完备的结构式模型的矩阵表示习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，u表示随机项，B表示内生变量的结构参数, 丫表示先决变量的结构参数，假如模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观 测值始终取loBY+rX=N(B,r)X2*21*21y22Xk2Njn2Ah22%AiNJ/h 712YkJ加/h 712YkJ加简化式模型:用全部先决变量作为每个内生变量的解释变量,所形成的模型称为简化式模型。 如 P195 式(6.2.8)简化式模型的矩阵形式n=n=参数关系体系：P195式（629）该式描述了简化式参数与结构式参

14、数之间的关 系，称为参数关系体系。结构式识别条件P201联立方程计量经济学模型的结构式 BY + rx = N中的第i个方程中包含g,个内生变量（含被解释变量）和尤.个先 决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目仍 用g和女表示，矩阵（B/o）表示第i个方程中未包含的变量（包 括内生变量和先决变量）在其它gT个方程中对应系数所组成的 矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为： 如果及（耳那么第i个结构方程不可识别； 如果=那么第i个结构方程可以识别，并且如果k飞=g-l,那么第i个结构方程1好识另9如果左方名一1,那么第i个结构方程匚芍识别。27、计量经济学常用的数据

15、有哪几类？时间序列数据:时间序列数据是一批依据时间先后排列的统计数据。 截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。虚拟数据：也称为二进制数据，一般取。或1.28、多远线性回归OLS,WLS,GLS,IV这几种方法的参数估量矩阵表达式小一/+ DM B=(XX)TXY一般最小一乘估量量OLS P65加权最小二乘估量量WLSB* =(X；X*)-1X；Y*(X D1 DTxFXDT D 】Y (XMTxFxMTy广义最小二乘估量量GLS P127K =(x：x*)W= (X D1 DX) D1 D IY= (XrQ-1X)-1X/QrlYIV工具变量法 P1483=(ZX)TZY112

16、Z=X、zX k2X称为工具变量矩阵29、联立方程IV,ILS,2sLs这几种方法的参数估量矩阵表达式 及适用IV狭义的工具变量法(IV, Instrumental Variables)工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估量方程的矩阵表示为：)；二(%X。)/ +N29、联立方程IV,ILS,2sLs这几种方法的参数估量矩阵表达式 及适用IV狭义的工具变量法(IV, Instrumental Variables)工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估量方程的矩阵表示为：)；二(%X。)/ +N 丫0为扣除丫1后第一个方程包含的内生变量选择方程中没有包含的先决变量*作为包含的内 生解释变量丫0的工具变量，得到参数估计量为： 丫0为扣除丫1后第一个方程包含的内生变量选择方程中没有包含的先决变量*作为包含的内 生解释变量丫0的工具变量，得到参数估计量为：ILS间接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares)间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估量，由于只有恰好识别的结构方 程，才能从参数关系体系中得到唯一