2022年-山东省淄博市中考数学试卷及解析

1、2022年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（4分）计算的结果是（）A0B1C1D2（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A水能载舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天换日C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，万事如意3（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4（4分）若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D95（4分）与最接近的整数是（）A5B6C7D86（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角的度数时，具体按

2、键顺序是（）ABCD7（4分）化简的结果为（）ABa1CaD18（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A3B2C1D09（4分）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（）A2BCD10（4分）“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD11（4分）如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M

3、，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，则BC的长为（）A4B6CD812（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则ABC的面积为（）ABCD二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果）13（4分）如图，直线ab，若1=140，则2= 度14（4分）分解因式：2x36x2+4x= 15（4分）在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于 16（4分）已知抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B

4、两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 17（4分）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18（5分）先化简，再求值：a（a+2b）（a+1）2+2a，其中19（5分）已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=18020（8分）“推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周

5、的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？21（8分）如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标22（8分）如图，以AB为直径的O外接于A

6、BC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AEBD）的长是一元二次方程x25x+6=0的两个实数根（1）求证：PABD=PBAE；（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由23（9分）（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN小明发现了：线段GM与GN的数量关系是 ；位置关系是 （2）类比思考：如图，小明在此基础上进

7、行了深入思考把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN的形状，并给与证明24（9分）如图，抛物线y=ax2+bx经过OAB的三个顶点，其中点A（1，），点B（3，），O为坐标原点（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且nm，求t的取值范围；（3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求BOC的大小及点C的坐标20

8、22年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1【解答】解：=0，故选：A2【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确故选：D3【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形故选：C4【解答】解：单项式am1b2与的和仍是单项式，单项式am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8

9、故选：C5【解答】解：363749，即67，37与36最接近，与最接近的是6故选：B6【解答】解：sinA=0。15，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A7【解答】解：原式=+=a1故选：B8【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场故选：D9【解答】解：如图，连接CO，BAC=50，AO=CO=3，ACO=50，AOC=80，

10、劣弧AC的长为=，故选：D10【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：=30，即故选：D11【解答】解：在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，AMB=NMC=B，NCM=BCM=NMC，ACB=2B，NM=NC，B=30，AN=1，MN=2，AC=AN+NC=3，BC=6，故选：B12【解答】解：ABC为等边三角形，BA=BC，可将BPC绕点B逆时针旋转60得BEA，连EP，且延长BP，作AFBP于点F如图，BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60，BPE为等边三角形，PE=PB=4

11、，BPE=60，在AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，AE2=PE2+PA2，APE为直角三角形，且APE=90，APB=90+60=150APF=30，在直角APF中，AF=AP=，PF=AP=在直角ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=25+12则ABC的面积是AB2=（25+12）=故选：A二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果）13【解答】解：ab，1+2=180，1=140，2=1801=40，故答案为：4014【解答】解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为：2x（x1）（x2）15【解答】解：四边形A

12、BCD是平行四边形ADBC，CD=AB=2由折叠，DAC=EACDAC=ACBACB=EACOA=OCAE过BC的中点OAO=BCBAC=90ACE=90由折叠，ACD=90E、C、D共线，则DE=4ADE的周长为：3+3+2+2=10故答案为：1016【解答】解：如图，B，C是线段AD的三等分点，AC=BC=BD，由题意得：AC=BD=m，当y=0时，x2+2x3=0，（x1）（x+3）=0，x1=1，x2=3，A（3，0），B（1，0），AB=3+1=4，AC=BC=2，m=2，故答案为：217【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，第45行第一个数是2025，第45行、第8列的数

13、是20257=2022，故答案为2022三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18【解答】解：原式=a2+2ab（a2+2a+1）+2a=a2+2aba22a1+2a=2ab1，当时，原式=2（+1）（）1=21=119【解答】证明：过点A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=18020【解答】解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：（65+78+812+915+1010）50=8。34，故这组样本数据的平均数为2；这组样本数据中，9出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数是9；

14、将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，这组数据的中位数为（8+9）=8。5；（2）补全图形如图所示，（3）读书时间是9小时的有15人，读书时间是10小时的有10，读书时间不少于9小时的有15+10=25人，被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是=21【解答】解：（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得m=13=3，y与x之间的函数关系式为：y=；（2）A（1，3），当x0时，不等式x+b的解集为：x1；（3）y1=x+4，令y=0，则x=4，点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可

15、得3=+b，b=，y2=x+，令y=0，则x=3，即C（3，0），BC=7，AP把ABC的面积分成1：3两部分，CP=BC=，或BP=BC=，OP=3=，或OP=4=，P（，0）或（，0）22【解答】解：（1）DP平分APB，APE=BPD，AP与O相切，BAP=BAC+EAP=90，AB是O的直径，ACB=BAC+B=90，EAP=B，PAEPBD，PABD=PBAE；（2）过点D作DFPB于点F，作DGAC于点G，DP平分APB，ADAP，DFPB，AD=DF，EAP=B，APC=BAC，易证：DFAC，BDF=BAC，由于AE，BD（AEBD）的长是x25x+6=0，解得：AE=2，BD

16、=3，由（1）可知：，cosAPC=，cosBDF=cosAPC=，DF=2，DF=AE，四边形ADFE是平行四边形，AD=AE，四边形ADFE是菱形，此时点F即为M点，cosBAC=cosAPC=，sinBAC=，DG=，在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形其面积为：DGAE=2=23【解答】解：（1）连接BE，CD相较于H，ABD和ACE都是等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90CAD=BAE，ACDAEB（SAS），CD=BE，ADC=ABE，BDC+DBH=BDC+ABD+ABE=BDC+ABD+ADC=ADB+ABD=90，BHD=90，CDBE

17、，点M，G分别是BD，BC的中点，MGCD，同理：NGBE，MG=NG，MGNG，故答案为：MG=NG，MGNG；（2）连接CD，BE，相较于H，同（1）的方法得，MG=NG，MGNG；（3）连接EB，DC，延长线相交于H，同（1）的方法得，MG=NG，同（1）的方法得，ABEADC，AEB=ACD，CEH+ECH=AEHAEC+180ACDACE=ACD45+180ACD45=90，DHE=90，同（1）的方法得，MGNG24【解答】解：（1）把点A（1，），点B（3，）分别代入y=ax2+bx得解得y=（2）由（1）抛物线开口向下，对称轴为直线x=当x时，y随x的增大而减小当t4时，nm（

18、3）如图，设抛物线交x轴于点F分别过点A、B作ADOC于点D，BEOC于点EACAD，BCBEAD+BEAC+BE=AB当OCAB时，点A，点B到直线OC的距离之和最大A（1，），点B（3，）AOF=60，BOF=30AOB=90ABO=30当OCAB时，BOC=60点C坐标为（，）2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识

19、的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,

20、培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只

21、会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。

22、古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下

23、面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审