不同方位角下集热器最佳倾角的计算

1、不同方位角下集热器最佳倾角的计算摘 要 :本文计算了理想太阳以及典型气象年两种模型下我国部分城市不同方位角集热器的最佳放置倾角. 计算结果表明,随着方位角的增大 ,集热器的最佳放置倾角普遍逐渐减小,且其减小速率随方位角的增大而逐渐加快.通过对典型气象年下我国32 个主要城市最佳倾角的计算,发现,只有在冬、夏两个半年太阳直、散辐照比值T相当的地区,正南朝向集热器的最佳放置倾角才趋近与当地地理纬度,而在冬、夏两半年T 值差异明显的地区,最佳倾角较地理纬度则有较大的偏离.根据这一结果,将我国城市按照直、散辐照量的不同归类为3种不同类型,并对纬度介于20 35的地区,按照3 种分类给出了正南朝向下普遍

2、的集热器放置规律.关键词 : 太阳能集热器最佳倾角方位角 理想太阳模型典型气象年引言由于在不同倾角下,集热器所能获得的太阳辐照量不尽相同,为了能够更为有效地利用太阳资源,集热器的放置需要确定一最佳倾角以尽可能多地获取太阳能.然而集热器的最佳倾角却取决于许多因素,例如纬度,气候,大气透明状况 TOC o 1-5 h z 等 .我国幅员辽阔,拥有多种气候类型,并且不同地区的大气透明状况也存在较大差异.对此,文本通过两种不同模型,计算了不同地区不同方位角下集热器的最佳放置倾角,并由此总结出我国不同地区集热器的普遍放置规律.一、理想状况下集热器最佳倾角的计算1.1 最佳倾角计算模型的建立集热器所接收到

3、的太阳辐射应由太阳直射辐射、天空散射辐射以及地面反射辐射三部分构成,P.S.Koronakis 从理论上推导出倾斜表面上能接收到的太阳辐射应为1HTHbRbHd RdHR(1-1-1)1 cosR2式中 , H T 是倾角为的斜面上所能接收到的太阳辐射总量, H b 、 H d 、 H 分别为水平地面上所能接收到的太阳直射辐射量、散射辐射量及总辐射量; Rb 、 Rd 为斜面上和水平地面上的直射辐射、散射辐射的比值;为集热器下垫面的反射系数,本文选取混凝土的平均反射系数0.2 .在被太阳照亮的半个地球的大气上界,垂直于太阳光线的每平方米面积上每秒获得的太阳能量Gon Gsc 1 0.33cos

4、 o.n sc360 n365(1-1-2) TOC o 1-5 h z 式中 Gsc 1367W / m2称为太阳常数; n为积日 ,即当天在全年中的日序.由于大气层的影响, 太阳在经过大气层后一部分透射、一部分散射, 还有一部分被大气反射回宇宙. 最后到达地面的辐射由直射及散射两部分构成. 我们把透过大气的直射辐照度、天空的散射辐照度与大气外的太阳辐照度的比值称为大气的透明度. 本文采用了Hottle(1976) 提出的大气透明度计算模型对于直射辐射的大气透明度b 可由下式计算2k /cos z(1-1-3)ba0a1ezk ,求出a0 、 a1 和 k .a 、 a 和 k 的计算公式为

5、k01式中 , a0、 a1和 k是具有 23km 能见度的标准晴空大气的物理常数.当海拔高度小于2.5km 时 ,可首先算出相应的a0 、a0a1a 和 k ,再通过考虑气候类型的修正系数r0a0 、 r1a1 和 rk1a0 0.4237 0.00821(6 hs)2a10.5055 0.00595(6.5 hs )2k 0.2711 0.01858(2.5 hs)2修正系数r 可由下表给出表 1-1 考虑气候类型的修正系数z 为太阳的天顶角,即太阳光线与水平地面法线的夹角,可由下式确定cos z sin sin cos cos cos(1-1-4)其中 为当地的地理纬度; 为太阳时角,正

6、午时0 ,上午为负,下午为正,每过4 分钟 , 改变 1 ,在日出、日落时天顶角 z应为 90 ,于是可根据(1-1-4)式计算得到不同地点,每一天的日出、日落时角(1-1-5)(1-1-6)(1-1-7)(1-1-8)(1-1-9)cos 0 tan tan为太阳的赤纬角,每天的赤纬角的计算方法如下284 n23.45 sin(360 n)365对于散射辐射,相应的大气透明度为d 0.2710 0.2939 b于是,每秒钟到达地面的直射、散射辐照度可写为GbbGo.ncos zGddGo.n cos z为了计算到达斜面上的太阳辐射, 我们还需要知道斜面、水平面太阳直射、散射的比例系数Rb 和

7、Rdcos(1-1-10)Rbcos z式中 , 为斜面上的太阳入射角,太阳入射角与其他角度之间的关系如下cos sin (sin cos cos sin cos ) cos cos (cos cos sin sin cos )cos sin sin sin(1-1-11)其中 为集热器的方位角.由于天空的散射辐射为各向异性分布, Hamilton 等发现射向南面天空的散射辐射占总的天空辐射的63% ,在北半使用的集热器一般面朝南面,由天空辐射的各向异性分布模型假设3,有(1-1-12)Rd2 cos如上 , 根据以上模型即可得到不同纬度和海拔、不同倾角和方位角下集热器所能接收到的辐照量. 以

8、集热器全年所能接收到的太阳辐射量最大为依据, 计算全年集热器的最佳倾角, 具体方法如下从每日日出开始, 以小时为单位将日出到日落这段时间进行划分（ 注意最后一段不满一小时）, 以每个小区间中点Go. z.i 作为该区间的平均辐照度, 则第 i 个小时区间内,水平地面所接收到的辐照量为Ib.i3600b Go.z.iI d.i3600d Go.z.iIi I b.i I d.i则 , 倾角为,方位角为的集热器在第i 个小时区间内所接收到的太阳辐照量为IT.i Ib.iRb.iId.iRdIR集热器全天所接收到的太阳辐射HT.nI T.i(1-1-13)(1-1-13)(1-1-14)(1-1-1

9、5)(1-1-16)在计算出集热器每一天所能接收到的太阳辐照量后对全年365 天进行累加求和, 即可得到当地, 在该倾角、方位角下集热器全年所能接收到的辐射总量H T .在某一方位角下, 计算时 , 首先以 5 为步长 ,从 0 搜索到 90 ,找到该步长下集热器的最佳倾角o,之后再从 o 5 , o 5 的区间范围内以0.1 为步长,找到集热器全年的最佳倾角opt1.2 理想状况下我国主要城市正南朝向集热器的最佳倾角利用 1.1 中模型,选取全国10 个主要城市进行分析.在方位角0的情况下,发现:在纬度相当的地区,集热器全年的最佳倾角opt的数值也基本相同.且opt与当地的纬度存在一定的线性

10、关系.在纬度45 的地区 ,集热器的最佳倾角约为当地纬度减10 ; 在 40 的地区,最佳倾角约为当地纬度减去8 ;在纬度处于25 到 30 的地区 ,最佳倾角约为当a.哈尔滨市b.乌鲁木齐市地纬度减去5 ;在20 的地区 , 最佳 倾角则约为当地纬度减去 2 .随着纬度的减小 , 集热器的最佳倾角才逐渐趋近于当地的地理纬度. 而海拔高度h 对于集热器全年最佳倾角的影响则较小. 在纬度相近c.北京市e.西安市g.成都市d.银川市f.上海市,海拔高度h 只. 如北京市和银川, 成都市和拉萨市., 但是由于银, 由此导致了它们.将模型的计算结果、 文献的结果进行对, 发现大部分城市, 考虑到模型使

11、用, 故必然会存. 但成, 超出了 Hottle , 但成. 不过由于某些, 该模型仍然具.h.拉萨市1.3 一些地区方位角对于某些地区, 如,导, 则可设法改以. 下面给出了一些i.福州市j.广州市图 2 一些地区 与opt的关系由图可以看出, 若无法朝南放置, 随着方位角 的增大 , 我们可以通过适当减小集热器的倾角来获取更多的太阳辐照量 . 且根据上述模型计算, 若倾角 减小得适当,还可以使得太阳总辐照量较正南放置时降低得很少, 这在低纬度地区尤为明显.二、典型气象年下集热器最佳倾角的计算2.1 代入数据下最佳倾角的计算模型典型气象年是以近30 年的月平均值为依据, 从近 10 年的数据

12、中选取出的各月接近30 年的平均值的一年作为典型气象年 . 我国幅员辽阔, 拥有的气候类型繁多且不同地区的大气基本状况也不尽相同. 考虑到气候环境对集热器获得太阳辐照能量的影响, 本文采用典型气象年下我国各地区水平地面太阳辐照的日总量月平均值H 、 H b 、 H d 作为计 TOC o 1-5 h z 算依据 , 分析在实际状况下, 各地区集热器最佳倾角的选择.根据 P.S.Koronakis 的计算公式, 此时斜面上所获得太阳辐照的日总月平均值HT 可表为HTHbRbHd RdHR(2-1-1) HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 2 cos

13、1 cos式中 , Rdcos , R cos 在前文已给出. Rb 为倾斜面上和水平面上直接辐射的日总量月平均值之32b比 .由于Rb 与太阳的方位有关,故对于Rb值的计算,需算出每一日中Rb 的均值后再对全月进行平均.对于北半球, 在某一日中, Rb 可利用下式计算Rbcos sinsin ss sr sin cos sincos sssrcos cos cos sin ss sin sr cos cos sin sin sin ss sin srcossinsin cosss cos sr/2coscos sin sssinsin (2-1-2)式中 , sr和 ss分别是斜面上的日出、

14、日落时角; s是水平面上的日落时角.根据倾斜面上太阳入射角的计算公式(1-1-11), 当斜面上太阳日出日落时, cos 0 ,由此计算得到倾斜面上的太式中ssarccosA arcsin CssDDsrssA sin (cos sin cos sin cos )B cos (cos cos sin sin cos )C cos sin sinDB2 C2考虑到某些情况下会出现水平面的日出会晚于斜面日出, 亦或是水平面的日落会早于斜面, 故 (2-1-3) 式要改写为(2-1-3)sss minACarccos arcsinDDssr minACarccos arcsinDD(2-1-4)HT

15、 .以全年斜面上接收到的太阳辐照量最大为目标函数,通过编写计算机程序即可确定出典型气象年下集热器在不同方位角下的最佳倾角ot .op2.2 典型气象年下我国主要城市不同方位角下集热器的最佳倾角表 2-1 集热器在不同方位角下全年的最佳倾角及最大辐照量城市哈尔滨( =45.75)乌鲁木齐( =43.78)北京( =39.80)银川( =38.48)西安( =34.30)optHT(MJ/m2)optHT(MJ/m2)optHT(MJ/m2)optHT(MJ/m2)optHT(MJ/m2)043.25724.835.35799.337.86446.337.37002.226.34977.1 154

16、3.05690.635.45779.837.66415.837.26973.826.24967.3 3042.45589.035.35719.337.06325.136.56874.725.84934.7 4541.25423.834.65611.335.66177.735.26713.524.54885.6 6038.65201.332.45453.132.55959.832.16496.921.44814.7上海 (=31.40)成都( =30.67)拉萨( =29.67)福州( =26.08)广州 (=23.17)optHT(MJ/m2)optHT(MJ/m2)optHT(MJ/m2)o

17、ptHT(MJ/m2)optHT(MJ/m2)027.85024.016.63882.233.68858.421.04495.823.44297.7 1527.65011.716.53879.633.48818.120.94489.723.14289.6 3027.14974.416.13871.432.78700.320.54471.122.24266.3 4525.64912.414.93857.131.38513.219.24439.820.44230.3 6022.44829.312.23838.428.18264.416.34398.117.04185.3为了方便对比,仍然选取理想状

18、况下所选用的10个主要城市进行计算,具体结果见表2.1.依据计算结果,在方位角为零时 ,超过一半的城市在代入具体辐照数据后所得到的集热器最佳倾角与理想状况下有较大偏差( opt 5 ).其中成都的最佳倾角比理想状况低了9.4 ,误差达到了56.7% ;而拉萨则高了7.3 ,误差达到21.7% .并且,最佳倾角的计算结果与当地的纬度值带有一定的差异如图 3 为部分城市各个月太阳直射辐射、散射辐射日总月平均值的比值T. 将最佳倾角的计算结果与图3 进行对比后可以发现 , 直射辐射与散射辐射的比值越大, 则正南朝向的最佳倾角就越大于当地的地理纬度, 如拉萨的平均比值T 约为 2.7, 其集热器的最佳

19、倾角较当地纬度高了约4 ; 当直射辐射与散射辐射的比值较小时, 则集热器最佳倾角就较当地纬度小, 如成都的平均图 3 部分城市直、散辐照比值2.3 典型气象年下我国正南朝向集热器的放置由于仅仅依靠直、散辐照的平均比值T 来进行倾角的判断并不十分准确(如广州市T 0.674 ,但 t 23.4op比值 T 约为 0.45, 其集热器的最佳倾角较当地纬度小了约14 .）.为了能够得到更为普遍的集热器放置结约为当地地理纬度23.17 ,并未较其来的小很多,反而略大于当地地理纬度论 , 进一步对全国其他22 个主要城市进行计算,对纬度介于20 45 之间的地区,发现,普遍上仍然是T 值越大,则正南朝向

20、时集热器的最佳倾角越大; T 值越小 ,则集热器的最佳倾角越小图 4 部分典型特征城市逐月T 值分布对计算结果进一步分析后, 将直散辐照T 值变化规律相类似的城市各自划分为一类, 最后大致得到三类: 类型 I, 冬季 T 值普遍大于夏季（如图 4 左半部分）; 类型 II,冬季夏半年与冬半年的均值相近. 发现 , 在 T值分布为类型T 值普遍小于夏季（如图 4 右半部分）; 类型 III, 直散辐照T值在I 的城市中, 正南朝向集热器的最佳倾角往往大于当地的地理纬度 . 例如图 4 左半部分, 那曲、 昆明、 拉萨的 T 分别为1.472,1.308 以及 2.665,三个城市正南朝向的最佳倾

21、角分别大于当地地理纬度约2.8 ,4.1 及 3.9 ;而在T值分布为类型II 的城市中, 正南朝向集热器的最佳倾角往往小于当地的地理纬度 . 如图 4 右半部分, 海口、 成都、 绵阳的 T 值分别为0.972,0.448 以及0.415,三个城市正南向集热器的最佳倾角分别小于当地纬度约8.2 , 14 及 14.7 ;而在T值分布为类型III 的城市中, 则发现正南朝向集热器的最佳倾角值与当地地位纬度的差值较小. 且通过对比还可以发现在T 值分布为类型I 的城市中,冬半年的T值越大于夏半年, 则最佳倾角就越大于当地的地理纬度; 在 T 值分布为类型II 的城市中, 冬半年的T 值越小于夏半

22、年, 则最佳倾角就越小于 TOC o 1-5 h z 当地的地理纬度.以上结论与以往仅仅依靠T 值的大小来判断倾角与纬度的差异有一定的出入.对结论进行验证,发现吐鲁番的T 值约为1.3,若按照T 值的大小来判断则吐鲁番的最佳倾角应略大于当地的地理纬度（1.3 与昆明相当）, 然而实际计算结果却显示吐鲁番的最佳倾角比当地纬度小了约5.6 , 并且其 T 值的分布正好满足了夏大冬小的特点; 而对于广州,虽然其 T 值较小,为0.674,但由于其冬、夏半年的T值均值相近,故其最佳倾角与当地地理纬度相当. 猜测 , 普遍上 T值越大,正南朝向时集热器的最佳倾角越大; T 值越小,集热器的最佳倾角越小的

23、现象是由于气候环境的特点导致的即对于直、散辐射比值T 越大的气候环境,其冬半年T 值普正好遍大于夏半年;而对于T 越小的气候环境则正好相反.由此在一定程度上导致了以往”散射辐照多于直射辐照则最佳倾角值偏小, 直射辐照多于散射辐照则最佳倾角值偏大 的结论 .利用以上结论, 结合计算结果, 给出我国不同纬度地区正南朝向集热器的普遍放置结论: 对于纬度介于3545的城市 , 若其直散辐照分布符合类型I ,则推荐其集热器的放置倾角为当地地理纬度; 若其直散辐照分布符合类型II ,则推荐其集热器的放置倾角为当地地理纬度减去58 ; 若其直散辐照分布符合类型III , 则推荐其集热器的放置倾角为当地地理纬

24、度减去23 .对于纬度介于3035 的城市 , 若其直散辐照分布符合类型I,则推荐其集热器的放置倾角为当地地理纬度加上23 ; 若其直散辐照分布符合类型II ,则推荐其集热器的放置倾角为当地地理纬度减去 815 （减值大小的依据为当地冬、夏半年的T 值的差异, 但普遍选择较小的减值）; 若其直散辐照分布符合类型 III ,则推荐其集热器的放置倾角为当地地理纬度减去35 .对于纬度介于2030 的城市 , 在其直散辐照分别分布符合类型I、 II 、 III 的情况下,推荐集热器的放置倾角分别为当地地理纬度加上35 ,减去815 （普遍选择偏中的减值）以及减去58 .而对于如何判断当地的T值类型

25、, 则可根据在当地多年的居住经验判断, 晴天多则T值大 , 阴雨天多则T 值小 . 若是冬季晴天较阴雨天多出很多, 而夏季阴雨天较晴天多出很多, 则可判断为类型I , 其他类型的判断方法与此相同.2.3 最佳倾角随集热器方位角的变化典型气象年下, 集热器的最佳倾角opt 与方位角之间的关系如图4. 可以发现, 最佳倾角opt 均随方位角的增大而逐渐减小. 但通过对表2-1 的仔细观察可以发现, 乌鲁木齐市的最佳倾角在介于 015 时是先有略微的上升( 0.1 )而后才开始逐渐下降的, 在其他城市均未发现如此现象. 分析原因, 是因为乌鲁木齐市特殊的辐照分布所导致的. 由于方位角对集热器倾角的影

26、响仅体现在对斜面上直射辐射比值Rb 的取值上可以发现, 随着 的增大 ,Rb 的取值在冬半年会明显减小 , 而在夏半年则有略微增大, 且随 的增大 ,Rb 在冬、夏半年的下降、上升速率越来越快. 好巧不巧 , 乌鲁木齐市的太阳直射辐射比散射辐射多很多 , 属于 T 值分布中类型II 的城市 , 且其直射辐射在夏半年明显多于冬半年( 夏半年约为冬半年的3 倍 ),这就导致了在略微增大时直射辐照H b Rb 的下降图 5 一些地区典型气象年下 与opt的关系量较其他城市略大.而通过减小集热器倾角的取值所增加的散射辐照量HdRd 的幅度较减小而损失的直射辐照量幅度来的小.为了挽回直射辐照量的损失,故

27、最佳倾角在 略微增大时较正南放置时略微增大了.而在方位角继续增大后,由于Rb 在冬半年随的增大的下降幅度远越来越快,且远大于Rb在夏半年的增大量,故直射辐照H bRb的下降量在全年opt的选取中显得越来越不重要, opt的 TOC o 1-5 h z 选取随的继续增大而越来越偏重于增加集热器的散射辐照量,即减小倾角.将图 4 与图 2 进行对比, 可以发现, 在实际模型中, 代入典型气象年的辐照数据以后, opt 图线在较小时候呈现地非常平缓, opt 随方位角的增大而减少地很少;在方位角接近 30 时 ,图线的下降速率开始增大;当方位角接近 60 时 ,最佳倾角opt 急速下降,直至最终趋近于零.将图 4 的结果与文献4、 6给出的结果进行对比,发现不同模型下所得结果中opt均随 的增大而逐渐减小.但文献 3中在方位角较小时 , opt的变化速率相较于本文及文献6显得过于迅速,通过对比发现,文献4在Rb 的计算中采用了各月代表日的Rb 值来描述全月,由此产生了opt 曲线结果上的差异.三、结束语本文通过对理想状况以及典型气象年下两种斜面辐照模型的计算, 发现 , 不论是在理想太阳模型亦或是在典型气象年模型下, 正南朝向集热器的最佳倾角均与传统理念下的当地地理纬度值带有一定的偏差. 通过对典型气象年模型下