2022年上海教育版高中数学二上92《矩阵运算》word教案

1、9.2 矩阵运算 一、教学内容分析这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、 实数与矩阵相乘、 矩阵的乘法 . 例 2、例 3 是二阶矩阵的加、减法；例 6 是二阶矩阵与 2 3 阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算 . 必需把握好矩阵基本运算,并把握它们的运算律 . 例 7、例 8 是矩阵的实际应用题,说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题 . 二、教学目标设计 1 、懂得和把握矩阵的运算及其运算律 ; 2 、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的才能 . 三、教学重点及难点 1 、提高矩阵的运算才能是重点 ; 2 、矩阵乘法是教学难点 . 四、教学流程设计 : 情形引入矩阵的运

2、算矩阵矩阵实数与矩矩阵回 归 情 景 题加法减法乘积极乘积实际应用五、教学过程设计（一）情形引入小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：题型期中期末答题姓数填空题挑选题解答题填空题挑选题解答题名小王10 3 2 8 4 4 小李9 5 3 7 3 3 填空题每题4 分,挑选题4 分,解答题每题10 分. 1、 观看：2、 摸索 （1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成果？摸索 （2）：假如期中占 40%,期末占 60%,求两同学的总评成果 3、 争论 ：今日如何通过矩阵运算来争论上述问题？（二）学习新课 1、矩阵的加法（1）引入记期中成果答题数为A 期末答题数为B C A

3、1032B844953733确定两次考试的小王,小李的各题型答题总数的矩阵CAB18761686（2）矩阵的和（差）当两个矩阵 A, B的维数相同时,将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为 矩阵 A, B的和（差） , 记作： A+B（A-B）（3）运算律 加法运算律： A+B=B+A 加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）（4）举例： P80 例 2,例 3 2、数乘矩阵（1）引入：运算小王、小李各题型平均答题数的矩阵1AB93 . 538432（2）矩阵与实数的积设为任意实数, 把矩阵 A的全部元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A 与实数的乘积矩阵 . 记作：A AAA（3）运算律：（

4、、为实数）安排律：ABAB；结合律：AAA（4）举例： P81 例 4 3、矩阵的乘积（1）引入： P83 的两次线性变换（2）矩阵的乘积：一般,设 A是 m k 阶矩阵, B 是 k n 阶矩阵,设 C为 m n 矩阵假如矩阵 C中第 i 行第 j 列元素 C 是矩阵 A第 i 个行向量与矩阵 B 的第 j 个列向量的数量积,那么 C矩阵叫做 A 与 B 的乘积 . 记作： C=AB （3）运算律安排律：ABCABAC,BCABACA结合律：ABABAB,ABCABC注：交换律不成立,即ABBA（4）举例例 1（1）1223（2）231221313121（3）34112（4）11234412

5、225 54541101102727（5）112342546110221答 案 ： 1 ）812 4137169110755720954121210. 204注：（1）（2）结果不同 . （ 3）（4）结果不同,说明矩阵乘法交换律不成立例 2：P85 例 8 （三）回来情形：争论如何使用矩阵运算进一步争论小王、小李的考试成果. （四）课堂练习： P83,P86 （五）课堂小结（六）布置作业：见练习册七：教学设计说明 1、 通过情形题小王、小李的成果情形引入矩阵运算,说明矩阵运算的重要性 . 2、 课堂按“ 加减法数乘乘法” 绽开争论,层层深化,重在把握 2 阶, 3 阶的矩阵的基 本运算 .

6、3、 对矩阵运算律只进行总结,不进行证明 . 旨在今后同学能敏捷地使用运算律进行运算. 这里特殊强调乘法的交换律不成立. 这是同学思维上不易接受点,在过去的学习的实数运算、集合运算、向量运算的不同之处,必需引起重视 . 4、 加强了实际问题的分析,说明矩阵在实际问题中的重要运用 . 海量中学校教学资源连续更新中请站内搜寻*小贴士： 8 种学校数学教学方法总结* -英良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法就可能阻碍才能的发挥；贝尔纳“ 数学为其他科学供应了语言、思想和方法” ,“ 初步学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社 会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题” ；（学

7、校数学课程标准）1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上 进行分析摸索、寻求解决问题的方法；这种方法可以使数学内容形象化,数量关系详细化；比如：数学中的相遇问题；通过实物演示不仅能 够解决“ 同时、相向而行、相遇” 等术语,而且为同学指明白思维方向；再如,在一个圆形（方形）水塘 四周栽树问题,假如能进行一个实际操作,成效要好得多；绩；2、图示法 借助直观图形来确定摸索方向,查找思路,求得解决问题的方法；图示法直观牢靠,便于分析数形关系,不受规律推导限制,思路敏捷开阔,但图示依靠于人们对表象 加工整理的牢靠性上,一旦图示与实际情形不

8、相符,易使在此基础上的联想、想象显现谬误或走入误区,最终导致错误的结果；比如有的数学老师爱徒手画数学图形,难免造成不精确,使同学产生误会；3、列表法 运用列出表格来分析摸索、查找思路、求解问题的方法叫做列表法；列表法清晰明白,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆；它的局限性在于求解范畴小,适用题型狭窄,大多跟查找规律或显示规律有关；比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位次序等内容的教学大都采纳“ 列表法” ；4、探究法 根据肯定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法；我国闻名数学家华罗庚 说过,在数学里,“ 难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出

9、公式来；” 苏霍姆林 斯基说过：在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是期望自己是一个发觉者、争论者、探究者,而在儿童的精神世界中,这种需要特殊剧烈；“ 学习要以探究为核心” ,是新课程的基本理念之一；人们 在难以把问题转化为简洁的、基本的、熟识的、典型的问题时,经常实行的一种好方法就是探究、尝试；5、观看法通过大量详细事例,归纳发觉事物的一般规律的方法叫做观看法；巴浦洛夫说 : 应当先学会观看 , 不学会观看永久当不了科学家. ”学校数学“ 观看” 的内容一般有：数字的变化规律及位置特点；条件与结论之间的关系；题目 的结构特点；图形的特点及大小、位置关系；6、典型法 针对题目去联想已经

10、解过的典型问题的解题规律,从而找出解题思路的方法叫做典型法；典型是相对 于普遍而言的；解决数学问题,有些需要用一般方法,有些就需要用特殊（典型）方法；比如,归一、倍 比和归终于法、行程、工程、消同求异、平均数等；7、放缩法 通过对被争论对象的放缩估量来解决问题的方法叫做放缩法；放缩法敏捷、奇妙,但有赖于学问的拓 展才能及其想象才能；8、验证法你的结果正确吗？不能只等老师的评判,重要的是自己心里要清晰,对自己的学习有一个清晰的评判,这是优秀同学必备的学习品质；验证法应用范畴比较广泛,是需要娴熟把握的一项基本功；应当通过实践训练及其长期体验积存,不断提高自己的验证才能和逐步养成严谨细致的好习惯；小

11、贴士：夏季养生常识立夏已过, 酷热的夏季来了；夏季是布满愤怒的季节,但同时也要特殊留意养生保健；我们该如何保持在酷热的夏季保持身体健康,生保健小常识吧；1.夏季养生保健之多喝温水从而享受这个夏季呢？让我来告知大家几个夏季养每天要喝七八杯白开水,身体要随时保持水分和补充水分,水在人体内起着至关重要 的作明,维护着人体正常的生理功能；水是人体不行缺少的重要组成部分,器官、肌肉、血 液、头发、骨骼、牙齿都含有水分,夏季失水会比较多,如不准时补水就会严峻影响健康,易使皮肤干燥,皱纹增多,加速人体衰老；另外矿泉水、冷茶,牛奶,苹果汁是抱负的解渴 饮料；2.夏季养生保健之补钾 暑天出汗多,随汗液流失的钾离

12、子也比较多,由此造成的低血钾现象,会引起人体倦 怠无力、头昏头痛、食欲不振等症候；热天防止缺钾最有效的方法是多吃含钾食物,新奇蔬 菜和水果中含有较多的钾,可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃子、李子等；蔬菜中有大葱、芹 菜、毛豆等也富含钾；茶叶中亦含有较多的钾,热天多饮茶,既可消暑,又能补钾,可谓一 举两得；3.夏季养生保健之尽量穿浅色衣服 深色衣服会吸取阳光,使人体温上升燥热；同时蚊子有趋暗的习性,深色简洁吸引蚊 子,特殊是黑色；4.夏季养生保健之福自“ 苦” 中来 苦味食品中所含有的生物碱具有消暑清热、促进血液循环、舒张血管等药理作用；热 天适当吃些苦味食品,不仅能清心除烦、醒脑提神,且可增进食欲、健脾利胃；苦瓜：取其 未熟嫩果作蔬菜,成熟果瓤可生食,