北京版小学数学六下 4.总复习 平面图形复习 教案

1、PAGE PAGE 0平面图形复习教学设计一、指导思想与理论依据图形与几何是小学数学学习的一个重要领域之一，在图形与几何的教学中，培养学生建立起良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务。因此空间观念位列于数学课程标准的十大核心概念之一。课标对空间观念的解读是：空间观念主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解和把握。空间想象是学生空

2、间观念形成的不可缺少的因素，也是数学基本能力之一。本节课力图通过空间想象和推理等方式发展学生的空间观念。二、教学背景分析1.教材分析本课是教材中第四单元总复习中的内容。旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。以往通常在复习这一内容时，都比较关注公式的整理和推导过程，认为只要学生能熟练地计算出它们的周长和面积就可以了，往往会忽视对空间想象能力和空

3、间观念的培养。2.学情分析学生在此之前已经学过平面图形的周长和面积的计算。通过调研，发现已经有87%的学生能熟练地写出计算公式，有1名学生忘记三角形面积公式，5名学生将圆的周长和面积公式弄混。而且通过调研，我发现大部分学生能回忆起公式的推导过程，而且一部分学生能找到图形之间的联系。在学生已有水平的基础上，我认为在复习这部分内容时，除了引导学生自己去梳理计算方法和回忆公式的由来，更重要的是如何通过这部分知识的复习，让学生在课上对图形有更深入的认识，在活动中发展学生的空间观念，是我这节课的出发点和力图实现的目标。三、教学目标(含重、难点)（一）教学目标1. 巩固平面图形特征及面积等公式的推导过程，

4、整理、构建知识网络。2.用逆向思维理解图形与图形中线段之间的关系，加深对图形特征和面积的深入认识。3.渗透事物之间相互联系的辩证观点，培养学生空间想象能力，发展空间观念。（二）教学重点探索图形与图形中线段之间的关系。（三）教学难点用逆向思维理解图形与图形中线段之间的关系，发展空间观念。(四)教学流程示意图逆向思维推理想象回忆公式导入新课总结收获提升认识四、教学过程（一）回忆公式，导入新课1.回顾学过的平面图形和面积计算公式。（学生如果没提到，教师补充：环形和扇形）2.导入：我们学过的这些图形形状不同，计算方法不同，但是它们之间有联系吗，有什么联系呢，我们就对这些平面图形进行进一步研究。（二）逆

5、向思维，推理想象1.活动一（1）师：课前给大家布置了一个学习活动，学生回忆要求：如果已知一个图形中三条线段的长度分别是 8cm、6cm、4cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）（2）你们完成了吗？谁来汇报一下。学生汇报（以高的不同长度为分类标准，一类一类汇报，感悟到可以画无数个）引导学生发现：当上下底、高的数据不变时，虽然图形的形状不同，但是面积都相等。（3）出示三类梯形，观察比较，发现还有什么不同？都是这三个数据，上下底、高的数据变化时，面积也会变化。哪一组面积最大？哪一组面积最小？引发猜想：是不是任意给三个数组

6、成的梯形面积都有这样的规律呢？感兴趣的同学可以课下试着去研究。（4）给三个数据时，同学们画的都是梯形，为什么呀？（决定梯形面积计算的要素有3个，决定图形面积和形状的线段并不一定是图形的轮廓线，还可能是图形中的线段）2.活动二（1）出示活动二：如果已知一个图形中两条互相垂直的线段长度分别是8cm、5cm，就能计算出它的面积，你能画出图形吗？请在方格纸上画一画，并计算它的面积。（方格纸上每个小正方形的边长为 1cm）（2）学生思考，画图计算。（3）展示交流：展示：长和宽分别是8cm、5cm的长方形。展示：平行四边形（底和高分别是8cm和5cm）追问：这些平行四边形的面积相等吗？为什么？展示：三角形（底和高分别是8cm和5cm）观察这些三角形，发现虽然形状不同，但面积都相等。（4）启发拓展环形：提示：有些同学还联想到了我们学过的曲边图形，你能猜出是什么图形吗？请你试着画一画。学生画图，计算面积。展示交流3.活动三（1）下面我给你们的条件非常简单，就是已知一条长度的线段去想象图形。请大家继续拿出活动任务单，先独立完成“活动三”，再在小组内