北京课改版数学七年级下册同步课时练习：7.5 猜想(word版含答案)_第1页
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文档简介

1、7.5猜想1.猜想也是人们认识事物的重要方法之一,大胆而合理的猜想是人们发现真理的前提.2.数学猜想是借助观察、实验、归纳、类比等方法做出的判断,它属于合情推理,但猜想得出的结论还需要进行证明.1.观察一列数3,8,13,18,23,28,依此规律,在这一列数中比2022大的最小整数是.2.将一些半径相同的小圆按如示的规律摆放,第1个形有6个小圆,第2个形有10个小圆,第3个形有16个小圆,第4个形有24个小圆依此规律,第6个形有个小圆.3.观察下列关于自然数的等式:32-41=4+1;52-42=16+1;72-43=36+1;根据上述规律解决下列问题:(1)完成第4个等式:2-4=+1;(

2、2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.4.小明用火柴搭的1条,2条,3条“金鱼”,按此规律搭n条金鱼需要的火柴数为根.5.木材加工厂堆放木料的方式如示,依此规律可得出第堆木料的根数是.6.的形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的,其中第1个形一共有2个五角星,第2个形一共有8个五角星,第3个形一共有18个五角星则第6个形中五角星的个数为()A.50 B.64C.68 D.72答案7.5猜想1.2023解： 观察题中这一列数,可发现规律:后一个数比前一个数大5,故第n个数为3+5(n-1)=5n-2,由5n-22022,可得满足条件的最小整数是2023.2.463.解:(1)第4个等式:92-44=64+1.故答案分别为9,4,64.(2)(2n+1)2-4n=(2n)2+1.验证:左边=(2n+1)2-4n=4n2+4n+1-4n=4n2+1=(2n)2+1=右边,所以结论成立.4.(6n+2)解： 观察形发现:搭1条金鱼需要火柴8根,搭2条金鱼需要火柴14根,搭3条金鱼需要火柴20根,即每多搭1条金鱼,需要多用6根火柴,则搭n条金鱼需要的火柴数为8+6(n-1)=(6n+2)根.5.28解： 分析前三个形中的数量关系可以发现:第1堆有1+2=3(根);第2堆有1+2+3=6(根);第3堆有1+2+3+4=10(根);第n堆

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