2022年广东省肇庆市怀集县八上期末数学试卷

1、2022年广东省肇庆市怀集县八上期末数学试卷下列线段长能构成三角形的是 A 3，4，8 B 2，3，6 C 5，6，11 D 5，6，10 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 A 1 条B 3 条C 5 条D无数条在平面直角坐标系中，点 P2,-3 关于 x 轴的对称点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限一个缺角的三角形 ABC 残片如图所示，量得 A=60，B=75，则这个三角形残缺前的 C 的度数为 A 75 B 60 C 45 D 40 计算 -2b3 的结果是 A -8b3 B 8b3 C -6b3 D 6b3 下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是 A a2-1

2、B a2+4 C a2+2a+1 D a2-4a-4 如图，在 ABC 中，B=50，A=30，CD 平分 ACB，CEAB 于点 E，则 DCE 的度数是 A 5 B 8 C 10 D 15 如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上，可以证明 EDCABC，得到 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长（如图），判定 EDCABC 的理由是 A SAS B ASA C SSS D HL 化简 m2-3m9-m2 的结果是 A mm+3 B -mm+3 C mm-3

3、 D m3-m 某工厂计划 x 天内生产 120 件零件，由于采用新技术，每天增加生产 3 件，因此提前 2 天完成计划，列方程为 A120 x-2-120 x=2B120 x=120 x+2-3C120 x+2=120 x-3D120 x=120 x-2-3计算：2-1-20= 八边形的外角和等于 分解因式：x2-2x+1= 要使分式 x+2x-1 有意义，x 需满足的条件是 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 如图，ABCDCB，DBC=35，则 AOB 的度数为 如图，等边 ABC 的周长为 18cm，BD 为 AC 边上的中线，动点 P，Q 分别在线段 BC，BD

4、 上运动，连接 CQ，PQ，当 BP 长为 cm 时，线段 CQ+PQ 的和为最小计算：a+ba-b+2a-b2先化简，再求值：a+1aa2-1a2，其中 a=2022如图，在 ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，B=30，DAB=45(1) 求 DAC 的度数；(2) 求证：DC=AB如图，在 RtABC 中，C=90，A=30(1) 尺规作图：作 B 的平分线 BD 交 AC 于点 D；（不写作法，保留作图痕迹）(2) 若 DC=2，求 AC 的长在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形 ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A，C 的坐标分别为 -

5、4,5，-1,3(1) 请作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1；(2) 写出点 A1，B1，C1 的坐标山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为 30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 27000 元(1) 求二月份每辆车售价是多少元？(2) 为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10% 销售，网店仍可获利 35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？已知，如图，ABC 为等边三角形，AE=CD，AD，BE 相交于点 P，BQAD 于 Q(1) 求证：BE=A

6、D；(2) 求 BPQ 的度数；(3) 若 PQ=3，PE=1，求 AD 的长如图，已知 ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点(1) 如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1s 后，BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？(2) 若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同

7、时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？答案1. 【答案】D【解析】A3+48，不能构成三角形，故此选项不合题意；B3+210，能构成三角形，故此选项符合题意2. 【答案】C3. 【答案】A【解析】点 P2,-3 满足点在第四象限的条件关于 x 轴的对称点的横坐标与 P 点的横坐标相同是 2；纵坐标互为相反数是 3，则 P 关于 x 轴的对称点是 2,3，在第一象限4. 【答案】C【解析】 A+B+C=180，A=60，B=75， C=455. 【答案】A6. 【答案】A【解析】A、 原式=a+1a-1，符合题意；B、原式不能分解

8、，不符合题意；C、 原式=a+12，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意7. 【答案】C【解析】 B=50，CEAB， BCE=40，又 A=30，CD 平分 ACB， BCD=12BCA=12180-50-30=50， DCE=BCD-BCE=50-40=10，故选：C8. 【答案】B【解析】因为证明在 ABCEDC 用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA 这一方法9. 【答案】B【解析】 m2-3m9-m2=mm-33+m3-m=-mm+310. 【答案】D【解析】由题意，原计划每天能生产零件 120 x 件，采用新技

9、术后提前两天即 x-2 天完成，所以每天能生产 120 x-2 件，根据相等关系可列出方程 120 x=120 x-2-311. 【答案】 -12 【解析】 原式=12-1=-1212. 【答案】 360 13. 【答案】 (x-1)2 14. 【答案】 x1 【解析】当 x-10 时，分式有意义， x115. 【答案】 75 【解析】如图， 1=90-60=30， =30+45=7516. 【答案】 70 【解析】 ABCDCB，DBC=35， ACB=DBC=35， AOB=ACB+DBC=35+35=7017. 【答案】 3 【解析】如图，连接 AQ 等边 ABC 中，BD 为 AC 边

10、上的中线， BD 垂直平分 AC， CQ=AQ， CQ+PQ=AQ+PQ， 当 A，Q，P 三点共线，且 APBC 时，AQ+PQ 的最小值为线段 AP 的长，此时，P 为 BC 的中点，又 等边 ABC 的周长为 18cm， BP=12BC=126=3cm18. 【答案】 原式=a2-b2+4a2-4ab+b2=5a2-4ab. 19. 【答案】 a+1aa2-1a2=a+1aa2a+1a-1=aa-1. 当 a=2022 时，原式=20222022-1=2022202220. 【答案】(1) AB=AC， C=B=30， C+BAC+B=180， BAC=180-30-30=120， DA

11、B=45， DAC=BAC-DAB=120-45=75(2) DAB=45，DAC=75， ADC=B+DAB=30+45=75， DAC=ADC， DC=AC， AB=AC， DC=AB21. 【答案】(1) 如图射线 BD 即为所求(2) C=90，A=30， ABC=60， BD 平分 ABC， A=ABD=DBC=30， BD=2CD=4， AD=4， AC=AD+CD=4+2=622. 【答案】(1) 如图所示(2) 由图可知，A14,5，B1，2,1，C11,323. 【答案】(1) 设二月份每辆车售价为 x 元，则一月份每辆车售价为 x+100 元，根据题意得：30000 x+1

12、00=27000 x.解得：x=900.经检验，x=900 是原分式方程的解答：二月份每辆车售价是 900 元(2) 设每辆山地自行车的进价为 y 元，根据题意得：9001-10%-y=35%y.解得：y=600.答：每辆山地自行车的进价是 600 元24. 【答案】(1) ABC 为等边三角形， AB=CA，BAE=C=60，在 AEB 与 CDA 中， AB=CA,BAE=C,AE=CD, AEBCDASAS， BE=AD(2) 由（1）知，AEBCDA，则 ABE=CAD， BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60， BPQ=BAD+ABD=60(3) 如图，由（2）知 BPQ=60 BQAD， PBQ=30， PQ=12BP=3， BP=6 BE=BP+PE=7，即 AD=725. 【答案】(1) t=1s， BP=CQ=31=3cm， AB=10cm，点 D 为 AB 的中点， BD=5cm又 PC=BC-BP，BC=8cm， PC=8-3=5cm， PC=BD又 AB=AC， B=C，在 BPD 和 CQP 中， PC=BD,B=C,BP=CQ, BPDCQPSAS vPvQ， BPCQ，若 BPDCPQ，B=C，则 BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， 点 P，点 Q 运动的时间 t=BP3=