2022年黑龙江省哈尔滨市呼兰区九上期末数学试卷（五四学制）

1、2022年黑龙江省哈尔滨市呼兰区九上期末数学试卷（五四学制）下列函数中 y 是 x 的反比例函数的是 A y=2x3 B y=2x3 C y=23x D y=23-x 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD在反比例函数 y=k-3x 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 A k3 B k0 C k3 D k0， k34. 【答案】C5. 【答案】B【解析】（1）当 k0 时，一次函数 y=kx-k 经过一、三、四象限，反比例函数 y=kx 经过一、三象限，如图所示：（2）当 k0 时，一次函数 y=kx-k 经过一、二、四象限，反比例函数 y

2、=kx 经过二、四象限如图所示：6. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 内接于 O，C=100， DAB=80， DAE=50， EAB=30， AE 是 O 的直径， ABE=90， E=90-30=607. 【答案】B【解析】 DEBC， ADEABC， DEBC=ADAB， AD=3，BD=4， AB=7， DEBC=37，故选：B8. 【答案】C【解析】 双曲线 y=k-1x 经过第二、四象限， k-10，则直线 y=2x+k-1 一定经过一、三、四象限9. 【答案】D【解析】 ENBC， ENF=BDF，NEF=DBF，又 BF=EF， BDFENFAAS， BD=NE=3， C

3、E=2AE， AEAC=13 ENCD， AENACD， AEAC=NECD， 13=3CD CD=910. 【答案】C【解析】易证四边形 EBCF 是平行四边形， EB=CF，（A）在平行四边形 EFCB 中， EB=CF， EFCK， AFE=EKC， FCK=B=AEF， AFEFKC， AECF=EFCk，故A正确；（B）ADCK， ADFCKF， CFDF=FKAF， CF=BE， BEDF=FKAF，故B正确；（C）由选项A可知：AFEFKC， CKEF=CFAEAEBE，故C不正确；（D）EFBK， AEFABK， EFBK=AEAB， EF=AD， ADBK=AEAB，故D正确

4、11. 【答案】 x2 【解析】根据题意，有 x-20，解可得 x2；故自变量 x 的取值范围是 x212. 【答案】 2 【解析】 关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 的一个根为 1， x=1 满足一元二次方程 x2-3x+m=0， 1-3+m=0，解得 m=213. 【答案】 y=2(x+3)2-3 【解析】抛物线 y=2x+12-3 向左平移 2 个单位得到解析式：y=2x+1+22-3，即：y=2x+32-314. 【答案】 50 【解析】 AB 是 O 的直径， ADB=90， BD=CD，DBC=20， C=DBC=20， A=C=20， ABD=90-A=70， ABC

5、=ABD-DBC=70-20=50故答案为 5015. 【答案】 -2 【解析】 反比例函数 y=k+1x（x0）的图象经过点 2,3， k+1=23=6，又点 -3,n 在此反比例函数的图象上， -3n=6，解得：n=-2故答案是：-216. 【答案】 3 【解析】根据旋转的性质可知：AC=AC1，AC1B1=C=60， 旋转角是 60，即 C1AC=60， ACC1 为等边三角形， BC1=CC1=AC=2， C1 为 BC 的中点， BC1=AC1=2=AC1， B=C1AB=30， BDC1=C1AB+AC1B1=90， BC1=2C1D， C1D=1， BC=B1C1=BC1+CC1

6、=4， B1D=317. 【答案】 310 【解析】用列表法表示所有可能出现的情况如下：共有 20 种等可能出现的情况，其中都是红球的有 6 种， P=620=31018. 【答案】 24 【解析】设扇形所在圆的半径为 r， 扇形的圆心角为 240，所对的弧长为 8， l=240r180=8，解得：r=6，则扇形面积为 12rl=2419. 【答案】 43 或 23 【解析】当 D 点在 B 点右侧时，如图：过 D 作 DNEC，交 AB 于点 N，则 DNB=CEB，BDN=BCE， DBNCBE， BNBE=BDBC， DC=3DB， BDBC=14， BNBE=14， E 为 AB 的中

7、点， AE=BE， AEAN=47， DNEC， AEM=AND，AME=ADN， AEMAND， AMAD=AEAN， AMAD=47， AMDM=43，当 D 点在 B 点左侧时，如图：过 D 作 DNEC，交 AB 的延长线于点 N，则 DNB=CEB，BDN=BCE， DBNCBE， BNBE=BDBC， DC=3DB， BDBC=12， BNBE=12， E 为 AB 的中点， AE=BE， AEAN=25，AMAD=25， DNEC， AEM=AND，AME=ADN， AEMAND， AMAD=AEAN， AMAD=25， AMDM=2320. 【答案】 152 【解析】过点 B

8、作 BHCD 于点 H，作 BFAD 交 AD 的延长线于点 F， BCD=45，BC=22， HCB=HBC=45， CH=BH=2， BHD=HDF=F=90， 四边形 HDBF 为矩形， BH=DF=2， AB=AC， ACB=ABC， ACD=ABH， ADH=BHD=90， BHAD， ABH=BAF， BAF=ACD，又 AFB=ADC=90， ACDBAFAAS， AF=CD， DE:CE=9:7， 设 DE=9x，CE=7x， CD=16x， AD=16x-2， ADE=ADC，EAD=ACD， ADECDA， ADCD=DEAD， AD2=CDDE， 16x-22=16x9x

9、，解得 x=12 或 x=114（舍去）， AD=6，DE=92， AE=AD2+DE2=36+922=15221. 【答案】 1-3x+2x2-1x+2=x+2-3x+2x+2x+1x-1=x-1x+1x-1=1x+1. 当 x=2sin45-3tan30=222-333=2-1 时， 原式=12-1+1=2222. 【答案】(1) （1）如图所示，ABC 即为所求；（2）如图所示，DEF 即为所求(2) 5【解析】(2) 由勾股定理可得 CF=12+22=523. 【答案】(1) 本次抽样调查的书籍有：820%=40（本），其它类的书籍有：4015%=6（本），补全的条形统计图如图所示；(

10、2) 3601240=108，即图 1 中表示科普类书籍的扇形圆心角是 108；(3) 20001440=700（本）答：有 700 本文学类书籍24. 【答案】(1) 作 AHy 轴于 H， A-2,n， AH=2， AOC 的面积为 2， 12OCAH=2， OC=2 C0,2，把 C0,2 代入 y=2x+b 中得，b=2， 一次函数的解析式为 y=2x+2(2) 把 A，B 的坐标代入 y=2x+2 得 n=2-2+2，4=2m+2 解得 n=-2，m=1， B1,4，把 B1,4 代入 y=kx 中，求得 k=4， 反比例函数的解析式为 y=4x25. 【答案】(1) 设 A 种羽绒

11、服每件的进价为 x 元，根据题意的10000 x=27000 x+200.解得x=500.经检验 x=500 是原方程的解 x+200=700（元）答：A 种羽绒服每件的进价为 500 元，B 种羽绒服每件的进价为 700 元(2) 设购进 B 品牌的羽绒服 m 件，根据题意的800-50080-m+1200-700m30000.解得m30.m 为整数 m 的最小值为 30答：最少购进 B 品牌的羽绒服 30 件26. 【答案】(1) 如图 1， AC 为 O 的直径， ADC=90， DAC+DCA=90 AD=AD， ABD=DCA， FAD=ABD， FAD=DCA， FAD+DCA=9

12、0， CAAF， AF 为 O 的切线(2) 如图 2，连接 OD， AD=AD， ABD=12AOD， DC=DC， DBC=12DOC， BD 平分 ABC， ABD=DBC， DOA=DOC， DA=AC(3) 如图 3，连接 OD 交 CF 于 M，作 EPAD 于 P， AC 为 O 的直径， ADC=90 DA=DC， DOAC， FAC=DOC=90， AFOM， AO=OC， OM=12AF ODE+DEO=90，OCM+DEO=90， ODE=OCM DOE=COM，OD=OC， ODEOCM， OE=OM，设 OM=m， AE=22-m，AP=PE=2-22m，DP=2+2

13、2m， AED+AEN=135，AED+ADE=135， AEN=ADE， EAN=DPE， EANDPE， AEDP=ANPE， 22-m2+22m=m2-22m， m=223， AN=223，AE=423， 勾股定理得 NE=210327. 【答案】(1) 在直线 y=-34x+3 中，当 x=0 时，y=3；当 y=0 时，x=4， C0,3，B4,0， OC=3， OC=3OA， OA=1， A-1,0，把 A-1,0，B4,0 代入 y=ax2+bx+3，得 a-b+3=0,16a+4b+3=0, 解得 a=-34，b=94， 抛物线的解析式为 y=-34x2+94x+3(2) 如图

14、 1，连接 RO，RC，RB设 Rt,-34t2+94t+3，则 SRBC=SOCR+SOBR-SOBC=123t+124-34t2+94t+3-1234=-32t2+6t, SRBC=92， -32t2+6t=92，解得 t1=1，t2=3， 点 R 为直线 BC 上方对称轴右侧， R3,3(3) 如图 2-1，在 RH 上截取 RM=OA，连接 CM，AM， AM 交 PE 于 G，作 QFOB 于 H， CR=CO，CRM=COA， CRMCOASAS， CM=CA，RCM=OCA， ACM=OCR=90， CAM=CMA=45， ACPE， CAM=AGE=45， PEQ=45， AG

15、E=PEQ， AMQE， MAH=QEF， QFE=MHA=90， QEFMAH， QFMH=EFAH， EF=2QF，设 CP=m， QH=2CP=2m， OC=OH， OHC=45， QF=FH=m， EF=2m， EH=3m， 四边形 ACPE 为平行四边形， AE=CP=m， EH=AH-AE=4-m， 3m=4-m， m=1， CP=1；如图 2-2，在 RH 上截取 RM=OA，连接 CM，AM， AM 交 PE 于 G，交 QE 于 N，作 QFOB 于 H， CR=CO，CRM=COA， CRMCOASAS， CM=CA，RCM=OCA， ACM=OCR=90， CAM=CMA=45， ACPE， CAM=AGE=45， PE