2022年浙江省宁波市鄞州区八下期末数学试卷

1、2022年浙江省宁波市鄞州区八下期末数学试卷二次根式 x-3 中，x 的取值范围是 A x3 B x3 C x3 D x3 平面直角坐标系内一点 P2,-3 关于原点对称点的坐标是 A 3,-2 B 2,3 C -2,3 D 2,-3 如图，直线 l1l2，线段 AB 的端点 A，B 分别在直线 l1 和 l2 上，AB=6点 C 在直线 l2 上，ABC=30，则这两条直线的距离是 A 3 B 6 C 23 D 33 如图，大坝横截面的迎水坡 AB 的坡比为 1:2，即 BC:AC=1:2，若坡面 AB 的水平宽度 AC 为 12 米，则斜坡 AB 的长为 A 43 米B 63 米C 65

2、米D 24 米把一元二次方程 x+32=x3x-1 化成一般形式，正确的是 A 2x2-7x-9=0 B 2x2-5x-9=0 C 4x2+7x+9=0 D 2x2-6x-10=0 如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 ADBD，AB=10，BC=6，则对角线 AC 的长是 A 45 B 12 C 213 D 413 若反比例函数 y=-3x 的图象上有 3 个点 Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3，且满足 x1x20 x3，则 y1，y2，y3 的大小关系是 A y3y2y1 B y3y1y2 C y1y2y3 D y2y10,x0 上，顶点 D 在双曲线 y2=k2x

3、k20,x0 上，其中点 C 的坐标为 3,1，当四边形 ABCD 的面积为 92 时，k2 的值是 A 7.5 B 9 C 10.5 D 21 如图，正方形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是各边的中点，连接 GH，取 GH 的中点 P，连接 EP，FP，则下列说法正确的是 A PE=2GH B四边形 BEPF 的周长是 GDH 周长的 3 倍C EPF=60 D四边形 BEPF 的面积是 GDH 面积的 3 倍化简：45= 若一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是 边形若 m 是方程 2x2-x-1=0 的一个根，则代数式 2m-4m2 的值为 某校学生的数学期末总评成绩由平时

4、成绩、期中成绩、期末成绩 3 个部分组成，各部分比例如图所示小明这三项的成绩依次是 90 分，85 分，92 分，则小明的期末总评成绩是 如图，等腰 ABC 中，AB=AC=6，BAC=120，点 D，点 P 分别在 AB，BC 上运动，则线段 AP 和线段 DP 之和的最小值是 如图，直线 y=mx+n 与双曲线 y=kx（k0，x0）相交于点 A2,4，与 y 轴相交于点 B0,2，点 C 在该反比例函数的图象上运动，当 ABC 的面积超过 5 时，点 C 的横坐标 t 的取值范围是 化简：(1) 33-12+13(2) 18-246解方程：(1) x-32-4=0(2) x2+5=3x+

5、2如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取 5 根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表 钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.4101.04乙厂10812713abc (1) 求乙厂 5 根钢索抗拉强度的平均数 a（百吨）、中位数 b（百吨）和方差 c（平方百吨）(2) 桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点 A-4,2(1) 求这个

6、反比例函数的解析式(2) 补画这个反比例函数图象的另一支(3) 经过点 A 的直线 y=-2x+m 与双曲线的另一个交点为 B，连接 OA，OB，求 AOB 的面积如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 分别与 AD，BC 相交于点 M，N，与 BD 相交于点 O，连接 BM，DN(1) 求证：四边形 BMDN 是菱形(2) 若 MD=2AM，BD=8，求矩形 ABCD 的周长某一农家计划用篱笆围一个面积为 12 m2 的矩形园子 ABCD，其中 AD 边利用已有的一堵墙，其余三边用篱笆围起来现已知墙的长为 7.9 m，可以选用的篱笆总长为 11 m(1) 若取矩形园子的

7、边长都是整数米，问一共有哪些围法？(2) 当矩形园子的边 AB 和 BC 分别是多长时，11 m 长的篱笆恰好用完？如图 1，凸四边形 ABCD 中，A=90，AB=AD，若顶点 B，C，D 中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半，则称这个四边形为“距离和谐四边形”，这条对角线称为和谐对角线如点 C 到对角线 BD 的距离是 BD 的一半，则四边形 ABCD 是距离和谐四边形，BD 称为和谐对角线显然，正方形 ABCD 属于距离和谐四边形，它的两条对角线都是和谐对角线(1) 如图 2，在 44 的网格中，点 A，B，D 都是网格的格点，请你确定所有格点 C，使得四边形 ABCD 是以 BD

8、 为和谐对角线的距离和谐四边形(2) 如图 1，距离和谐四边形 ABCD 中，A=90，AB=AD=3 ,若 BD 为和谐对角线，求线段 AC 的取值范围；若 AC 为和谐对角线，记 AC 的长度值为 x，四边形 ABCD 的面积值为 s，当 s=2x 时，求 x 的值答案1. 【答案】A【解析】 x-3 是二次根式， x-30，解得 x32. 【答案】C3. 【答案】A【解析】如图，过点 A 作 AHBC 于 H在 RtABH 中， AHB=90，AB=6，ABH=30， AH=12AB=34. 【答案】C【解析】 大坝横截面的迎水坡 AB 的坡比为 1:2，AC=12 米， BCAC=12

9、=BC12， BC=6， AB=AC2+BC2=122+62=65（米）5. 【答案】A【解析】由原方程，得， x2+6x+9=3x2-x，即 2x2-7x-9=06. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC=6， ADBD，AB=10， BD=AB2-AD2=102-62=8， 四边形 ABCD 是平行四边形， DO=4， OA=AD2+OD2=62+42=213， AC=2OA=4137. 【答案】B【解析】 反比例函数 y=-3x 中，k=-30， 此函数的图象在二、四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大， x1x20 x3， y10，y30， y3y1

10、0,x0 上， k1=31=3， y1=3x，设 Am,3m， 平行四边形 ABCD 的面积为 92， 3-m3m=92，解得 m=65，经检验：m=65 是原方程的解且符合题意， A65,52， 平行四边形 ABCD 的一边 ABy轴，顶点 B 在 x 轴上， 由平移可得：D3,72， 点 D 在双曲线 y2=k2xk20,x0 上， k2=372=10.510. 【答案】D【解析】连接 AC，BD，EH，EF，FG， 点 E，F，G，H 分别是各边的中点， EF，HG 是 ABC 和 ADC 的中位线， EFAC，EF=12AC，HGAC，HG=12AC， EFHG，EF=HG，同理，EH

11、=FG， 正方形 ABCD 中，AC=BD，ACBD， 四边形 EFGH 是正方形， 点 P 是 GH 的中点， HP=12HG=12EH， 设 EH=HG=EF=FG=2x， HP=PG=x， PE=PF=5x， PE=52GH，故A错误； AE=BE=AH，BAD=90， AE=BE=2x， 四边形 BEPF 的周长 =22+25x，GDH 周长 =22+2x， 322+2x22+25x，故B错误； sinEPB=x5x=55， EPB30， EPF60，故C错误； OB=OD， HGAC，AH=DH， PD=PO， PB=3PD， 四边形 BEPF 的面积 =12EFPB=32EFPD，

12、GDH 面积 =12EFPD， 四边形 BEPF 的面积是 GDH 面积的 3 倍，故D正确11. 【答案】 25 【解析】 45=225=2512. 【答案】七【解析】设这个多边形是 n 边形，根据题意得， n-2180=900，解得 n=7故答案为 713. 【答案】 -2 【解析】 m 是方程 2x2-x-1=0 的一个根， 把 x=m 代入方程 2x2-x-1=0 得：2m2-m-1=0， 2m2-m=1， 2m-4m2=-22m2-m=-21=-214. 【答案】 89.3 分【解析】小明的期末总评成绩是 9030%+8530%+9240%=89.3（分）15. 【答案】 33 【解

13、析】作点 A 关于直线 BC 的对称点 E，连接 AE 交 BC 于点 H，过 E 作 EDAB 于 D 交 BC 于 P，则此时，线段 AP 和线段 DP 之和的值最小， AB=AC=6，BAC=120，AEBC， B=30，BAE=60， AH=12AB=3， AE=2AH=6， DE=32AE=33， 线段 AP 和线段 DP 之和的最小值是 3316. 【答案】 t3+412 或 0t0，x0）过点 A2,4， k=24=8， y=8x 直线 y=mx+n 过点 A2,4，B0,2， 2m+n=4,n=2, 解得 m=1,n=2, 直线 AB 的解析式为 y=x+2设 Ct,8t，则

14、Dt,t+2，CD=t+2-8t SABC=12CD2=CD=t+2-8t， 当 ABC 的面积超过 5 时，t+2-8t5， t+2-8t5 或 t+2-8t5，那么 t2-3t-8t0， t0， t2-3t-80， t3+412 或 t3-412（舍去）；如果 t+2-8t-5，那么 t2+7t-8t0， t2+7t-80， -8t1， 0t3+412 或 0t0，则x=3132,即x1=3+132,x2=3-132.19. 【答案】(1) a=10+8+12+7+135=10（百吨）；把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是 10，则中位数 b=10 百吨； c=1

15、510-102+8-102+12-102+7-102+13-102=5.2(2) 甲厂的钢索质量更优，从平均数来看，甲厂的平均数是 10.4 百吨，而乙厂的平均数是 10 百吨，所以甲厂高于乙厂；从中位数来看甲厂和乙厂一样；从方差来看，甲厂的方差是 1.04 平方百吨，而乙厂的方差是 5.2 平方百吨，所以甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定；所以从总体来看甲厂的钢索质量更优20. 【答案】(1) 设反比例函数的解析式为 y=kx， 反比例函数的图象经过点 A-4,2， 2=k-4，解得：k=-8 这个反比例函数的解析式为 y=-8x(2) 补画这个反比例函数图象如图：(3) 直线 y=-

16、2x+m 经过 A-4,2， 2=8+m，解得 m=-6， 直线为 y=-2x-6，解 y=-8x,y=-2x-6. 得 x=-4,y=2. 或 x=1,y=-8. 直线 y=-2x+m 与双曲线的另一个交点 B1,-8，由直线为 y=-2x-6 可知直线交 y 轴于 0,-6， SAOB=1264+1=1521. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是矩形， ADBC，A=90， MDO=NBO，DMO=BNO， 在 DMO 和 BNO 中 MDO=NBO,BO=DO,MOD=NOB, DMOBNOASA， OM=ON， OB=OD， 四边形 BMDN 是平行四边形， MNBD， 平行四边形

17、BMDN 是菱形(2) 四边形 BMDN 是菱形， MB=MD，设 AM 长为 x，则 MB=DM=2x，AD=3x，在 RtAMB 中，BM2=AM2+AB2，即 AB=3x， BD2=AB2+AD2， 64=3x2+9x2， x=433， AD=3x=43，AB=3x=4， 矩形 ABCD 的周长 =243+4=83+8，答：矩形 ABCD 的周长为 83+822. 【答案】(1) 设园子的长为 y m，宽为 x m，根据题意得：x0,0y7.9,2x+y11,xy=12. 园子长、宽都是整数米， x=6，y=2 或 x=4，y=3 或 x=3，y=4， 一共有 3 种围法：宽为 2 m 时，长为 6 m，宽为 3 m 时，长为 4 m，宽为 4 m 时，长为 3 m(2) 要使 11 m 长的篱笆恰好用完，则 2x+y=11， x=4，y=3， 要使 11 m 长的篱笆恰好用完，应使宽为 4 m，长为 3 m23. 【答案】(1) 如图 2 中，满足条件的点 C 有 3 个，如图所示(2) 如图 1 中，如图，因为 AB=AD=3，DAB=90，所以 BD=32，因为 BD 为和谐对角线，所以点 C 到直线 BD 的距离为 322，因为四边形 ABCD 是距离和谐四边形，所以点 C 在直线 l 上，直线 l 与直线 BD 之间的距离为 322，设 AD 交直线