2022年福建泉州惠安县八上期末数学试卷

1、2022年福建泉州惠安县八上期末数学试卷立方根是 -3 的数是 A 9 B -27 C -9 D 27 下列运算正确的是 A a2a3=a6 B a23=a6 C a6a2=a3 D 23=6 下列六个数：0，5，39，-13，0.6 中，无理数出现的频数是 A 3 B 4 C 5 D 6 如图，已知 ABCDAE，BC=2，DE=5，则 CE 的长为 A 2 B 2.5 C 3 D 3.5 若等腰 ABC 的周长为 20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为 A 8 B 6 C 4 D 8 或 6 直线 l 上有三个正方形 A，B，C 放置如图所示，若正方形 A，C 的面积分别为 1 和 12，

2、则正方形 B 的面积为 A 11 B 12 C 13 D 145 用反证法证明，“在 ABC 中，A，B 对边是 a，b，若 AB，则 ab”，第一步应假设 A ab B a=b C ab D ab 已知实数 a，b 满足等式 x=a2+b2+20，y=a2b-a，则 x，y 的大小关系是 A xy B xy C xy 如图，等腰直角 ABC 中，AC=BC，BE 平分 ABC，ADBE 的延长线于点 D，若 AD=2，则 ABE 的面积为 A 4 B 6 C 23 D 25 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为 12cm，在容器内壁离容器底部 4cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，

3、此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 4cm 的点 A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 15cm，则该圆柱底面周长为 cm A 9 B 10 C 18 D 20 因式分解：2a2-4a= 计算 2x32x 的结果为 计算 x-ax+3 的结果中不含 x 的一次项，则 a 的值是 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k若 k=2，则这个等腰三角形的顶角为 度某住宅小区有一块草坪如图所示，已知 AB=6 米，BC=8 米，CD=24 米，DA=26 米，且 ABBC，则这块草坪的面积是 平方米如图，AC，BD 在 AB 的同侧，AC=2，BD=

4、8，AB=8，点 M 为 AB 的中点，若 CMD=120，则 CD 的最大值是 已知 a 是 2 的相反数，计算 a-2 的值先化简，再求值：2a3a-2a+32a-3，其中 a=-2如图，已知 AB=AC，点 D，B 在 BC 上，且 ADE=AED，求证：BD=CE如图，ABC 中，AB=AC按要求解答下面问题：(1) 尺规作图：（保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）作 BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D；作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AD 相交于点 P；连接 PB，PC(2) 根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段 PA，PB，PC 之间的数量关系如图，已

5、知长方形纸片 ABCD 中，AB=10，AD=8，点 E 在 AD 边上，将 ABE 沿 BE 折叠后，点 A 正好落在 CD 边上的点 F 处(1) 求 DF 的长(2) 求 BEF 的面积如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：(1) 直接写出图 1 方格图（每个小方格边长均为 1）中格点 ABC 的面积(2) 已知 A1B1C1 三边长分别为 2，13，17，在图 2 方格图（每个小方格边长均为 1）中画出格点 A1B1C1(3) 已知 A2B2C2 三边长分别为 m2+16n2，m2+9n2，4m2+n2（m0，n0

6、，且 mn）在图 3 所示 4n3m 网格中画出格点 A2B2C2，并求其面积参加学校运动会，八年级 1 班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定 t=饮料金额非饮料金额(1) 解答下列各题：求 t 的值求扇形统计图中钝角 AOB 的度数(2) 根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的 25% 等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于 100 元，求 t 取值范围如图，ABC 和 ADE 中，AB=AD，BC=DE，B=D，边 A

7、D 与边 BC 交于点 P（不与点 B，C 重合），点 B，E 在 AD 异侧，I 为 APC 的内心（三条角平线的交点）(1) 求证：BAD=CAE(2) 当 BAC=90 时，若 AB=16，BC=20 时，求线段 PD 的最大值若 B=36，AIC 的取值范围为 mAICb 的对立面是 ab，故第一步应假设 ab8. 【答案】D【解析】因为 x-y=a2+b2+20-a2b-a=a2+b2+20-2ab+a2=a-b2+a2+20. 又因为 a-b2+a2+200，即 xy9. 【答案】A【解析】延长 AD，BC 交于 F 点，如图， BD 平分 ABC， ABD=FBD，且 BD=BD

8、，ADB=BDF=90， ADBFDBASA， AD=FD， FAC+AED=90，CBE+CEB=90， FAC=CBE，又 FCA=ECB=90，AC=BC， AFCBECAAS， AF=BE， AD=12BE， AD=2， BE=4， SABE=12ADBE=410. 【答案】C【解析】如图：将圆柱展开，EG 为上底面圆周长的一半，作 A 关于 E 的对称点 A，连接 AB 交 EG 于 F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 AF+BF 的长，即 AF+BF=AB=15（cm），延长 BG，过 A 作 ADBG 于 D， AE=AE=DG=4cm， BD=12cm， RtADB 中，由勾

9、股定理得：AD=152-122=9（cm）， 则该圆柱底面周长为 18cm11. 【答案】 2a(a-2) 12. 【答案】 4x2 【解析】 2x32x=8x32x=4x213. 【答案】 3 【解析】 x-ax+3=x2+3x-ax-3a=x2+3-a-3a， 该结果中不含一次项，故 3-a=0，a=314. 【答案】 90 【解析】 ABC 中，AB=AC， B=C， 等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k，若 k=2， A:B=2:1，即 4B=180，B=45， A=90 这个等腰三角形的顶角为 9015. 【答案】 144 【解析】连接 AC则由勾

10、股定理得 AC=10 米， AC2+DC2=AD2， ACD=90 这块草坪的面积=SRtABC+SRtACD=12ABBC+12ACDC=1268+1024=144平方米. 16. 【答案】 14 【解析】如图，作点 A 关于 CM 的对称点 A，点 B 关于 DM 的对称点 B，因为 CMD=120，所以 AMC+DMB=60，所以 CMA+DMB=60，所以 AMB=60，因为 MA=MB，所以 AMB 为等边三角形，因为 CDCA+AB+BD=CA+AM+BD=2+4+8=14，所以 CD 的最大值为 1417. 【答案】 a 是 2 的相反数， a=-2， a-2=418. 【答案】

11、 2a3a-2a+32a-3=6a2-4a2-9=6a2-4a2+9=2a2+9, 当 a=-2 时，原式=8+9=1719. 【答案】 AB=AC， B=C，在 ABE 和 ACD 中，B=C,AED=ADE,AB=AC, ABEACDAAS， BE=CD， BD=CE20. 【答案】(1) 如图，(2) PA=PB=PC 理由：AB=AC，ADBC， BD=CD，即 AD 垂直平分 BC， PB=PC， EF 垂直平分 AB， PA=PB， PA=PB=PC21. 【答案】(1) AB=CD=BF=10，BC=AD=8， 在直角 BCF 中，CF=BF2-BC2=102-82=6， DF=

12、DC-CF=10-6=4(2) 设 DE=x，则 AE=EF=8-x，在直角 BCF 中，DE2+DF2=EF2，即 x2+42=8-x2，解得：x=3， AE=3，DE=8-3=5， SBEF=SAEB=12ABBE=12105=2522. 【答案】(1) 2.5(2) 如图 2 中，A1B1C1 即为所求(3) 如图，A2B2C2 即为所求 SA2B2C2=2m4n-12m4n-12m3n-122mn=3.5mn. 【解析】(1) SABC=23-1212-1212-1213=2.5. 23. 【答案】(1) 由题意可得，t=225100+125+50=225275=911扇形统计图中钝角

13、 AOB 的度数为： 36050+125100+125+225+50=360175500=126(2) 设减少购买面包的金额为 x 元，则增加购买饮料的金额为 4x 元，t=225+4x100+125+50-x=225+4x275-x，则 x=275t-225t+4， 125-x100， x25， 275t-225t+425 , 解得，t1310，由（1）中知，当原来的购买金额不变时 t=911，故 t 的取值范围是 911t131024. 【答案】(1) 在 ABC 与 ADE 中， AB=AD,B=D,BC=DE, ABCADESAS， BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，即

14、 BAD=CAE(2) 在 ABC 中，BAC=90，由勾股定理，得 AC=BC2-AB2=202-162=12， AD=AB=16，而 PD=AD-AP=16-AP， 当 APBC 时，AP 最小，PD 最大，此时，SABC=12BCAP=12ABAC，即 1220AP=121612，解得，AP=485， PD 的最大值为：16-485=325如图， ABAC， BAC=90，设 BAP=，则 PAC=90-，PCA=54， I 为 APC 的内心， AI，CI 分别平分 PAC，PCA， IAC=12PAC，ICA=12PCA， AIC=180-IAC+ICA=180-12PAC+PCA=

15、180-1290-+54=12+108, 090， 10812+108153，即 108AIC153， m=108，n=15325. 【答案】(1) 过点 F 作 FHAB 于 H，如图 1 所示：则 AHF=90， AM 平分 DAH， FAH=45， AFH 是等腰直角三角形， FH=AH，AF=2AH=2FH， AF=2BE， FH=AH=BE， AH+AE=BE+AE， HE=AB=BC，在 FEH 和 ECB 中， FH=EB,FHA=B=90,HE=BC, FEHECBSAS， CE=EF(2) FEHECB， FEH=ECB， 在 RtBCE 中，ECB+CEB=90， FEH+CEB=90， CEF=90，由（1）知，CE=EF， CEF 是等腰直角三角形，ECF=EFC=45，把 RtCDG 绕点 C 逆时针旋转 90 至 RtCBN 位置，如图 2 所示：则 GCN=90，CG=CN