2022年福建泉州石狮市八上期末数学试卷

1、2022年福建泉州石狮市八上期末数学试卷下列各数中是无理数的是 A 0 B 34 C -23 D 25 下列对于 29 的大小估算正确的是 A 282930 B 4295 C 5296 D 6297 下列运算中正确的是 A a3a4=a12 B a34=a7 C ab23=ab6 D -a3=-a3 计算 x-2x-3 的结果是 A x2-5x+6 B x2-5x-6 C x2+5x-6 D x2+5x+6 因式分解 x2-9y2 的正确结果是 A x+9yx-9y B x+3yx-3y C x-3y2 D x-9y2 如右图是某市 20132022 年每百户移动电话拥有量的折线统计图，根据图

2、中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是 A 2013 年至 2014 年B 2014 年至 2022 年C 2022 年至 2022 年D 2022 年至 2022 年如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是 A aa+b=a2+ab B a+ba-b=a2-b2 C a-b2=a2-2ab+b2 D a+b2=a2+2ab+b2 如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，连接 BE，CD，则下列条件中不能判定 ABEACD 的是 A AE=AD B CD=BE C ABE=ACD D CEB=BDC 如图，在 ABC 中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点

3、 A 为圆心，作与 BC 相交于 C，E 两点的弧；（2）分别以点 C 和点 E 为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点 P；（3）作射线 AP，交 BC 于点 D则下列结论中错误的是 A PE=PC B ED=CD C EAD=CAD D BAE=CAD 如图，在四边形 ABCD 中，B=90，AB=BC=1，CD=6，AD=2若 D=，则 BCD 的大小为 A 2 B 90+ C 135- D 180- 14 的平方根是 计算：6x3+2x2x= 计算：20222+20222-20224040= 小海同学是八（2）班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班 50 名同学的“生日月份”进

4、行逐个调查，并作出如下统计表：月份123456789101112人数3452x5634542则该班同学生日时间在 5 月份的频率为 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b若 a+b=15，ab=2，则小正方形的面积为 如图，在正方形 ABCD 中，AB=5，点 M 在 BC 边上，且 BM=2，把 ABM 沿 AM 折叠得到 AEM，将 ABM 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADF，连接 EF，则线段 EF 的长为 计算：16-3-27-52先化简，再求值：x-y2+x-yx+y-2xx+2y，其中

5、x=-12，y=13如图，点 E，F 是线段 AB 上的两个点，CE 与 DF 交于点 M，已知 AF=BE，AC=BD，A=B(1) 求证：ACEBDF(2) 若 FME=60，求证：MFE 是等边三角形求证：等腰三角形两底角相等一个长方形的长增加 4cm，宽减少 1cm，面积保持不变；长减少 2cm，宽增加 1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积某中学举行“庆祝中华人民共和国成立 70 周年”知识预赛，学生会把成绩 x（分）分成五组：A 组：50 x60；B 组：60 x70；C 组：70 x80；D 组：80 x90，E 组：90 x100统计后绘制成如下两个统计图（不完整）(1)

6、直接填空： m 的值为 在图 2 中，C 组的扇形圆心角的度数为 (2) 在图 1 中，画出 60 x70 所对应的条形图(3) 若学生会计划从预赛中选拔前 30 名进入复赛，则进入复赛的成绩应不低于多少分？如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，AC=8cm，动点 P 从点 A 出发在射线 AC 上以 2cm/s 的速度运动，设运动的时间为 ts(1) 直接填空：BC 的长为 cm(2) 当 PAB 是等腰三角形时，求 t 的值请阅读以下材料，并解决问题：配方法是数学中重要的一种思想方法它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法这种方

7、法常被用到代数恒等变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题【例 1 】把二次三项式 x2-2x-3 进行配方解：x2-2x-3=x2-2x+1-4=x-12【例 2 】已知 4x2+4x+y2-6y+10=0，求 x 和 y 的值解：由已知得：4x2+4x+1+y2-6y+9=0，即 2x+12+y-32=0，所以 2x+1=0，y-3=0，所以 x=-12，y=3(1) 若 x2-4x+5 可配方成 x-m2+n（m，n 为常数），求 m 和 n 的值(2) 已知实数 x，y 满足 x2+3x+y-5=0，求 x+y 的最大值(3) 已知 a，b，c 为正实数，且满足 a2+ac+ab-b2

8、=0 和 b2+ba-ca-c2=0，试判断以 b，c，a+b 为三边的长的三角形的形状，并说明理由如图，在 ABC 中，AD 平分 CAB，交 BC 于点 D(1) 尺规作图：作 BE 平分 ABC，分别交 AC，AD 于点 E，I；（保留作图痕迹，不必写出作法）(2) 在（1）的条件下，求证：点 I 在 ACB 的平分线上(3) 若 ACB=90，AC=BC，过点 B 作 BFAD，垂足为点 P，请画出符合条件的图形，猜想 BF 和 AD 的数量关系，并证明你的结论答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】 252936，则 52963. 【答案】D4. 【答案】A【解析】 x-2x-3

9、=x2-3x-2x+6=x2-5x+6, 故选：A5. 【答案】B6. 【答案】C【解析】根据折线统计图得： 2014 到 2022 年的变化，225-220=5， 2022 到 2022 年的变化，225-215=10， 2022 到 2022 年的变化，220-215=5，则相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是 2022 年至 2022 年故选：C7. 【答案】C【解析】图中左下角的正方形面积可以表示为：a-b2，也可以表示为 a2-2ab+b2， a-b2=a2-2ab+b28. 【答案】B9. 【答案】D【解析】如图所示，连接 AE，PE，PC根据作图过程可知： AP 是 CE 的

10、垂直平分线， PE=PC，ED=CD，AE=AC， EAD=CAD A，B，C选项都正确10. 【答案】C【解析】连接 AC， B=90，AB=BC=1， BCA=BAC=45，AC2=12+12=2， AC2+AD2=2+22=6，CD2=6， AC2+AD2=CD2， ACD 是直角三角形，CAD=90， ACD=90-D=90-， BCD=BCA+ACD=135-，故选C11. 【答案】 12 【解析】 122=14， 14 的平方根是 1212. 【答案】 3x2+1 13. 【答案】 1 【解析】 原式=20222+20222-220222022=2022-20222=1, 故答案为

11、：114. 【答案】 0.14 【解析】 x=50-3+4+5+2+5+6+3+4+5+4+2=7，该班同学生日时间在 5 月份的频率 =750=0.14故答案为 0.1415. 【答案】 7 【解析】观察图形可知，小正方形边长为 a-b， a+b=15，ab=2， S小正方形=a-b2=a2-2ab+b2=a+b2-4ab=152-42=716. 【答案】 34 【解析】如图，连接 DM AEM 与 ABM 关于 AM 所在的直线对称， AE=AB，MAB=MAE， ABM 按照顺时针方向绕点 A 旋转 90 得到 ADF， AF=AM，FAD=MAB， FAD=MAE， FAD+DAE=D

12、AE+MAE， FAE=MAD， FAEMADSAS， EF=DM， 四边形 ABCD 是正方形， DC=CB=AB=5， BM=2， CM=3， 在 RtBCM 中，DM=DC2+CM2=52+32=34， EF=3417. 【答案】 16-3-27-52=4-3-5=2. 18. 【答案】 原式=x2-2xy+y2+x2-y2-2x2-4xy=-6xy, 当x=-12，y=13时 , 原式=-6xy=-6-1213=1. 19. 【答案】(1) AF=BE， AF+EF=BE+EF，即 AE=BF， AC=BD，A=B， ACEBDFSAS(2) ACEBDF， CEA=DFB， ME=M

13、F， FME=60， MFE 是等边三角形（有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形）20. 【答案】已知：如图，在 ABC 中，AB=AC求证：B=C证明：过点 A 作 ADBC 于点 D， AB=AC，ADBC， BD=DC（等腰三角形三线合一）又 ADB=ADC=90，AD 为公共边， ABDACDSAS B=C21. 【答案】设这个长方形原来的长与宽分别为 acm 和 bcm，则 a+4b-1=ab,a-2b+1=ab. 整理得：a-4b+4=0,a-2b-2=0. a=8,b=3. ab=83=24cm222. 【答案】(1) 150 90 (2) 40072360=80 人，所画

14、条形图如图所示(3) 由（1）可得 E 组的人数为：400-40-80-100-150=30 人， 前 30 名的成绩应不低于 90 分，即进入复赛的成绩应不低于 90 分【解析】(1) 4036360=400，400135400=150 人 360100400=9023. 【答案】(1) 6 (2) 如图 1，当 AB 为底时，点 P 在 AC 上，AP=2tcm，CP=8-2tcm，作 PD 垂直平分 AB，垂足为点 D，交 AC 于点 P，连接 BP，由（1）得：BC=6， PD 垂直平分 AB， AP=BP=2tcm，在 RtBCP 中，BC2+CP2=BP2，即 62+8-2t2=2

15、t2，36+64-32+4t2=4t2，解得：t=258，如图 2，当 BP1 为底时，点 P1 在 AC 的延长线上，AP1=2tcm， AP1=AB， 2t=10，解得：t=5，如图 2，当 AP2 为底时，点 P2 在 AC 的延长线上，AP2=2tcm，P2C=2t-8cm， P2B=AB，BCP2A， P2C=AC（“三线合一”），即 2t-8=8，解得：t=8，所以当 PAB 是等腰三角形时，t 的值为 5 或 8 或 258【解析】(1) C=90，AB=10cm，AC=8cm， BC=AB2-AC2=102-82=624. 【答案】(1) 因为 x2-4x+5=x2-4x+4+

16、1=x-22+1所以 m=2，n=1(2) 解法一：由 x2+3x+y-5=0 可得：y=-x2-3x+5 x+y=x+-x2-3x+5=-x2-2x+5=-x2+2x+1+6=-x+12+6因为 -x+120，所以 -x+12+66，即当 x=-1 时，x+y 的最大值为 6(3) 以 b，c，a+b 为三边的长的三角形是等腰直角三角形，理由如下：由 b2+ba-ca-c2=0 可得：b2-c2+ab-ac=0，b+cb-c+ab-c=0， b-ca+b+c=0，因为 a，b，c 都为正数，所以 b-c=0，a+b+c0，所以 b=c，即以 b，c，a+b 为三边的长的三角形是等腰三角形，

17、a2+ac+ab-b2=0, b2+ba-ca-c2=0, 由 + 得：a2+2ab-c2=0，a2+2ab+b2-b2-c2=0，b2+c2=a+b2，即以 b，c，a+b 为三边的长的三角形是直角三角形，所以以 b，c，a+b 为三边的长的三角形是等腰直角三角形【解析】(2) 解法二：由 x2+3x+y-5=0 可得：x2+2x-5+x+y=0，移项，得 x+y=-x2-2x+5=-x2+2x+1+6=-x+12+6因为 -x+120，所以 -x+12+66，即当 x=-1 时，x+y 的最大值为 625. 【答案】(1) 如图 1，线段 BE 就是所求作的角平分线(2) 如图 1，过点 I 作 IFAB，IGAC，IHBC，点 F，G，H 为垂足 AD 平分 CAB，IFAB，IGAC， IF=IG同理可得：IF=