2022年河北石家庄新华区石门实验学校七下期中数学试卷

1、2022年河北石家庄新华区石门实验学校七下期中数学试卷计算 -a32 的结果是 A -a6 B a5 C a6 D -a5 据有关部门统计，2022“清明小长假”期间，全北京市重点监测的 161 家旅游景区共接待游客约 11730000 人次，将数 11730000 用科学记数法表示为 A 1.173107 B 0.1173107 C 1.173108 D 0.1173108 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A 4cm，5cm，9cm B 8cm，8cm，15cm C 5cm，5cm，10cm D 6cm，7cm，14cm 下列计算正确的是 A a2a3=a6 B a3a=a3 C a-

2、b-a=2a-b D -12a3=-16a3 如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则 1 的同位角和 5 的内错角分别是 A 4，2 B 2，6 C 5，4 D 2，4 若 x=3,y=-1, 是二元一次方程 ax+by=2 的一组解，则 3a-b-6 的值为 A 4 B -4 C 2 D -6 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如下图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边 AB 和 CD 平行，则 1 的度数为 A 45 B 60 C 75 D 82.5 通过计算比较图 1，图 2 中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是 A ab-x=ab-ax B ba-x=ab-

3、bx C a-xb-x=ab-ax-bx D a-xb-x=ab-ax-bx+x2 若 2x-m 与 x+4 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 A -8 B 8 C 0 D -2 如下图，两个相同的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分的面积为 A 48 B 96 C 84 D 42 将 19.52 变形正确的是 A 19.52=192+0.52 B 19.52=20+0.520-0.5 C 19.52=202-2200.5+0.52 D 19.52=192+190.5+0.52

4、 如图，给出如下推理： 1=3， ADBC； A+1+2=180， ABCD； A+3+4=180， ABCD； 2=4， ADBC其中正确的推理有 ABCD若代数式 4x2+4kx+36 是一个完全平方式，则 k 的值为 A 6 B 6 C 24 D 24 将一把直尺和一块含 30 和 60 角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果 CDE=40，那么 BAF 的大小为 A 10 B 15 C 20 D 25 如图，直角三角形 AOB 和直角三角形 COD 中，AOB=COD=90，B=40，C=60，点 D 在边 OA 上，将图中的三角形 COD 绕点 O 按每秒 10 的速度沿顺时

5、针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边 CD 恰好与边 AB 平行A 9 或 28 B 10 或 27 C 10 或 28 D 9 或 27 若 a，b 互为相反数，则 a2-b2= 已知 3m=2，9n=12，则 33m-2n+2 的值为 如图，在 ABC 中，BD 和 CE 是 ABC 的两条角平分线，若 A=52，则 1+2 的度数为 度有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 2 和 13，则正方形 A，B 的面积之和为 计算：(1) 13-2-70-330.3-1 a2-a43a3+2

6、a72a(2) 先化简，再求值：x+2-x+2-x1-x，其中 x=-1九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金四枚，白银五枚，称之重适等交易其一，金轻十二两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 4 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 5 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 12 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？如图，已知 1=ACB，2=3，试说明 BDC+DGF=180观察下列等式：第一个等式：a1=21+32+222=12+1-122+1，第二个等式：a2=221+322+2222=122+1-1

7、23+1，第三个等式：a3=231+323+2232=123+1-124+1，第四个等式：a4=241+324+2242=124+1-125+1按上述规律，回答下列问题：(1) 请写出第五个等式：a5= = (2) 计算 a1+a2+a3+a4+a5 的值(3) 计算：a1+a2+an 的值课上教师呈现一个问题：已知：如图，ABCD，EFAB 于点 O，FG 交 CD 于点 P，当 1=30 时，求 EFG 的度数甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：(1) 请根据甲同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出解题过程(2) 请根据乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写

8、岀解题过程（注：任选其一，且不得添加其它辅助线）答案1. 【答案】C【解析】 -a32=a62. 【答案】A【解析】 11730000=1.73107，11730000 用科学记数法表示为 1.1731073. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】 1 的同位角是 2，5 的内错角是 66. 【答案】B【解析】把 x=3,y=-1 代入 ax+by=2，得 3a-b=2 3a-b-6=2-6=-47. 【答案】C【解析】作直线 l 平行于直角三角板的斜边，可得：2=3=45，3=4=30，故 1 的度数是：45+30=75故选C8. 【答案】D【解析】图 1 中，阴影部分 = 长

9、 a-x 宽 a-2b 长方形面积， 阴影部分的面积 =a-xb-x，图 2 中，阴影部分 = 大长方形面积 - 长 a 宽 x 长方形面积 - 长 b 宽 x 长方形面积 + 边长 x 的正方形面积， 阴影部分的面积 =ab-ax-bx+x2， a-xb-x=ab-ax-bx+x29. 【答案】B【解析】 2x-mx+4=2x2+8-mx-4m 2x-mx+4 乘积中不含 x 的一次项， 8-m=0，解得 m=8故选B10. 【答案】A【解析】由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， OE=DE-DO=10-4=6 S四边形DOCF=S梯形ABEO=12AB+OEBE=1210+66=4

10、8. 11. 【答案】C【解析】将 19.52 变形正确的是 19.52=202-2200.5+0.5212. 【答案】D【解析】 1=3 ADBC；错误，应该是推出 CDAB A+1+2=180， ABCD；正确根据同旁内角互补两直线平行即可判断 A+3+4=180， ABCD；错误，应该是推出 ADBC 2=4， ADBC，正确，根据内错角相等两直线平行即可判断13. 【答案】B【解析】 4x2+4kx+36 是一个完全平方式， 4kx=22x6， k=614. 【答案】A15. 【答案】C【解析】两三角形在点 O 的同侧时，如图 1，设 CD 与 OB 相交于点 E， ABCD， CEO

11、=B=40， C=60，COD=90， D=90-60=30， DOE=CEO-D=40-30=10， 旋转角 AOD=AOB+DOE=90+10=100， 每秒旋转 10， 时间为 10010=10 秒；两三角形在点 O 的异侧时，如图 2，延长 BO 与 CD 相交于点 E， ABCD， CEO=B=40， C=60，COD=90， D=90-60=30， DOE=CEO-D=40-30=10， 旋转角为 270+10=280， 每秒旋转 10， 时间为 28010=28 秒综上所述，在第 10 或 28 秒时，边 CD 恰好与边 AB 平行16. 【答案】 0 【解析】 a，b 互为相反

12、数， a+b=0， a2-b2=a+ba-b=017. 【答案】 6 【解析】 9n=12，3m=2， 33m-2n+2=33m32n32=3m39n9=23129=8912=6. 18. 【答案】 64 【解析】 A=52， ABC+ACB=128， BD 和 CE 是 ABC 的两条角平分线， 1=12ABC，2=12ACB， 1+2=12ABC+ACB=6419. 【答案】15【解析】设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，由图甲得 a2-b2-2a-bb=2，即 a2+b2-2ab=2，由图乙得 a+b2-a2-b2=13，2ab=13，所以 a2+b2=15，即正方形

13、A，B 的面积之和为 1520. 【答案】(1) 99 3a15(2) 5【解析】(1) 13-2-70-330.3-1=91-27310-1=9+27103=9+90=99. a2-a43a3+2a72a=-a63a3+4a14a=-a18a3+4a15=-a15+4a15=3a15. (2) x+2-x+2-x1-x=4-x2-x+x2=4-x 当 x=-1 时，原式 =4-1=521. 【答案】设黄金每枚重 x 两，白银每枚重 y 两，由题意，得4x=5y,3x+y+12=4y+x.解得x=30,y=24.答：黄金每枚重 30 两，白银每枚重 24 两22. 【答案】 1=ACB（已知）

14、， DEBC（同位角相等，两直线平行）， 2=DCF（两直线平行，内错角相等）； 2=3（已知）， 3=DCF（等量代换）， CDFG（同位角相等，两直线平行）， BDC+DGF=180（两直线平行，同旁内角互补）23. 【答案】(1) 251+325+2252；125+1-126+1 (2) 原式=12+1-122+1+122+1-123+1+123+1-124+1+124+1-125+1+125+1-126+1=12+1-126+1=62195. (3) 原式=12+1-122+1+122+1-123+1+12n+1-12n+1+1=12+1-12n+1+1=2n+1-232n+1+1. 【解析】(1) 由题意知，a5=251+325+2252=125+1-126+124. 【答案】(1) 甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点 F 作 MNCD，分析思路：欲求 EFG 的度数，由图可知只需转化为求 2 和 3 的度数之和；由辅助线作图可知，2=1，从而由已知 1 的度数可得 2 的度数；由 ABCD，MNCD 推出 ABMN，由此可推出 3=4；由已知 EFAB，可得 4=90，所以可得