2022年湖北省武汉市青山区七下期中数学试卷

1、2022年湖北省武汉市青山区七下期中数学试卷 9 的平方根是 A 3 B 3 C -3 D 81 平面直角坐标系中，点 3,2 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限如图所示的图案分别是大众，奥迪，奔驰，三菱汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是 ABCD实数 -2，0，39，17，2，- 中，无理数的个数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个如图，ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，ADE=155，则 DBC 的度数为 A 155 B 35 C 45 D 25 已知，点 B 在点 A-2,3 的左侧，ABx 轴，且 AB=3，则点 B 的坐标为 A -5,3

2、 B -1,3 C 1,3 D -2,0 如图，将 ABC 沿射线 BC 方向平移 2cm 得到 DEF若 ABC 的周长为 13cm，则四边形 ABFD 的周长为 A 12cm B 15cm C 17cm D 21cm 如图，1=B，2=C，则下列结论正确的个数有 ADBC； B=D； ABCD； 2+B=180 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个下列命题中，真命题得个数有 带根号的数都是无理的；立方根等于它本身的数有两个，是 0 和 1； 0.01 是 0.1 的算术平方根；有且只有一条直线与已知直线垂直A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个如图 1 是长方形纸带，将纸带沿 EF

3、折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，若 DEF=20，则图 3 中 CFE 度数是 A 120 B 140 C 160 D 100 3-8= 点 7,a+3 在 x 轴上，则 a= 如图，E 是 AD 延长线上一点，请添加一个条件使 直线ABCD，则该条件可以是 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 海里位于 B 处的救生船报警，请用方向和距离描述遇险船 A 相对于救生船 B 的位置 已知 ABC=70，点 D 为 BC 边上一点，过点 D 作 DPAB，若 PBD=12ABC，则 DPB 的度数为 请先在草稿纸上计算下列四个式子的值： 13； 13+23； 13+23+33； 13+

4、23+33+43，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 13+23+33+263= 计算(1) 33+13(2) 2-3+22求下列各式中 x 的值：(1) 36x2=25(2) x-13=64如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，垂足为 O(1) 直接写出图中 AOC 的对顶角为 ；BOD 的邻补角为 (2) 若 BOD:COE=1:2，求 AOD 的度数如图，1 和 2 互为补角，A=D，求证：ABCD请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由证明：1 和 2 互为补角（已知）， 1+2=180（补角定义），又 1=CGD（ ）， CGD+2=180（等量代

5、换）， AE （ ）， A= （ ）又 A=D（已知）， D= （ ）， ABCD（ ）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点均在格点上(1) 请建立合适的平面直角坐标系，使点 A，B 的坐标分别为 0,3 和 -4,2，并写出点 C 的坐标为 (2) 在（1）的条件下 ABC 中任意一点 Px0,y0 经平移后对应点 P1x0+2,y0-4，将 ABC 作同样的平移得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1，并直接写出点 C1 的坐标点 D 在 y 轴上，且 SABD=8，则点 D 的坐标为 数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用 n 个面积为 1dm2 的小

6、正方形纸片剪拼成一个面积为 ndm2 的大正方形，下面是他们探究的部分结果：(1) 如图，当 n=2 时，拼成的大正方形 ABCD 的边长为 (2) 如图，当 n=5 时，拼成的大正方形 A1B1C1D1 的边长为 (3) 如图，当 n=10 时拼成的大正方形 A2B2C2D2 的边长为 沿着正方形纸片 A2B2C2D2 边的方向能否裁出一块面积为 8.64dm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由已知：ABDE，ACDF，B，C，E，F 四点在同一直线上(1) 如图 1，求证：1=2(2) 如图 2，猜想 1，3，4 这三个角之间有何数

7、量关系？并证明你的结论(3) 如图 3，Q 是 AD 下方一点，连接 AQ，DQ，且 DAQ=13BAD，ADQ=13ADF，若 AQD=110，求 2 的度数在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是点 Aa,0，B0,b，且 a，b 满足：a-3+b-2=0(1) 则 a= ，b= (2) C 为 x 轴负半轴上一点，过点 C 作 CDAB 交 y 轴于点 D如图 1，CDO 与 BAO 的角平分线交于点 E，求 AED 的度数如图 2，点 C 的坐标为 -5,0，点 Pm,n 为线段 CD 上一点，求 m，n 之间满足的关系式答案1. 【答案】B【解析】因为 32=9，所以 9 的平方

8、根是 32. 【答案】A【解析】第一象限的点的特点，+,+；第二象限的点的特点，-,+；第三象限的点的特点，-,-；第四象限的点的特点，+,-；故A对，B不对，C不对，D不对3. 【答案】B【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到4. 【答案】B【解析】 -2，0，17 是有理数， 39，2，- 是无理数故选B5. 【答案】D【解析】因为 ADBC，所以 ADB=EBC，因为 ADE+ADB=180，ADE=155，所以 ADB=25，因为 ADB=EBC，所以 EBC=256. 【答案】A【解析】 ABx 轴，AB=3，A-2,3， -2+3=1，-2-3=-5又 点

9、B 在点 A 左侧， 点 B 坐标为 -5,37. 【答案】C【解析】先根据平移的性质得到 CF=AD=2cm，AC=DF，而 AB+BC+AD=13cm，则四边形 ABFD 的周长 =AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可 ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到 DEF， CF=AD=2cm，AC=DF， ABC 的周长为 13cm， AB+BC+AC=13cm， 四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=13+2+2=17cm. 8. 【答案】A【解析】 1=B，2=C，1+2=180， 2+B=180，故正确； B+C=18

10、0， ABCD，故正确； 1=B， ADBC，故正确； C+D=180， B+C=180， B=D，故正确； 正确9. 【答案】A【解析】带根号的数不一定是无理数，如 4，故错误；立方根等于它本身的数是 0 、 1，故错误； 0.1 的算术平方根为 1010，故错误；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误10. 【答案】A【解析】如图，延长 CF 交 AE 的延长线于 G因为 AEBF，所以 EFB=DEF=20由图形折叠的性质可知 FEH=GEF=20，所以 GEH=40， 所以EHB=GEH=40因为 CGED，所以 GFH=EHB=40，所以 CFH=180-40=140，由图形折

11、叠的性质可知 CFE=CFH-EFB=140-20=120故本题正确答案为：A11. 【答案】 -2 【解析】 3-8=3-23=-212. 【答案】 -3 【解析】 点 7,a+3 在 x 轴上， a+3=0， a=-313. 【答案】 1=2 【解析】添加条件：1=2，因为 1=2，所以 ABCD（内错角相等，两直线平行）14. 【答案】北偏东 60，35 海里【解析】如图所示，救生船在遇险船北偏东东 60，35 海里处故答案为北偏东 60，35 海里15. 【答案】 35 或 75 【解析】第一种情况如下图： ABC=70，PBD=12ABC， PBD=1270=35， DPAB， PD

12、C=ABC=70， DPB=PDC-PBC=70-35=35；第二种情况如下图： ABC=70，PBD=12ABC， PBD=1270=35， ABP=ABC+PBD=70+35=105， DPAB， DPB+ABP=180， DPB=180-105=7516. 【答案】 351 【解析】 13=1； 13+23=3=1+2； 13+23+33=6=1+2+3； 13+23+33+43=10=1+2+3+4， 13+23+33+263=1+2+3+4+26=35117. 【答案】(1) 原式=3+1=4. (2) 原式=3-2+22=3+2. 18. 【答案】(1) x2=2536,x=253

13、6, x1=56，x2=-56(2) x-1=364=4， x=519. 【答案】(1) BOD；BOC，AOD (2) OEAB， BOE=90， BOD+COE=90，又 BOD:COE=1:2，设 BOD=x，则 COE=2x， x+2x=90，解得：x=30， BOD=30， AOD=15020. 【答案】对顶角相等；DF；同旁内角互补，两直线平行；AFD，两直线平行，同位角相等；AFD；等量代换；内错角相行，两直线平行21. 【答案】(1) -5,5 (2) 如图所示： A1B1C1 即为所求，点 C1 的坐标为 -3,1 0,7 或 0,-1 【解析】(1) 建立的平面直角坐标系如

14、图所示，点 C 的坐标为 -5,522. 【答案】(1) 2 (2) 5 (3) 10；不能，假设能沿着正方形边的方向裁出一块面积为 8.64dm2 的长方形纸片，且它的长宽之比为 3:2设长为 3xdm，则宽 2xdm，则有： 2x3x=8.64，解得：x=1.2 3x 为长方形的长，故 x0， x=1.2，则长为：3x=3.6， 3.62=12.9610， 假设错误，沿着正方形边的方向不能裁出一块长宽之比为 3:2，且面积为 8.64dm2 的长方形纸片23. 【答案】(1) 如图 1， ABDE， 1+CAD+ADE=180，又：ACDF， CAD+ADE+2=180， 1=2(2) 如

15、图 2，过点 C 作 CGAB， ABDE， CGDE， 1=ACG，4+GCE=180， 3-ACG+4=180，即：3-1+4=180(3) 如图 3，过点 Q 作 QMAB，QNAC，又 ABDE，ACDF， QMDE，QNDF， BAQ=AQM，EDQ=DQM，又 DAQ=13BAD，ADQ=13ADF，AQD=110，设 BAD=x，ADF=y， 23x+23y-2=110， ABDE， BAD+ADE=180 则：x+y-2=180， x+y=180+2， 代入 得：23180+2-2=110，解得：2=3024. 【答案】(1) 3；2 (2) 如图 1，连接 AD， CDAB， ABO=ODC， AOB=ABO+BAO=90， DE 平分 CDO，AE 平分 BAO， OAE=12BAO，EDO=12CDO， OAE+EDO=45， AOD=90， OA