2022年山东青岛市南区七下期中数学试卷

1、2022年山东青岛市南区七下期中数学试卷下列各题中，计算不正确的是 A 13a2b3=127a6b3 B am2=a2+m C am+12=a2m+2 D am2=a2m 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，如果用 s 表示李明离家的距离，t 为时间，在下面给出的四个表示 s 与 t 关系的图象中，符合以上情况的是 ABCD像 1，4，9，16，25，36，49 这样的数，都是完全平方数，已知 x2 为完全平方数，那么接下来的一个完全平方数是： A x2+1 B x2+2x+1 C x3 D x2-2x+1 计算：

2、-5131997-2351997= A -1 B 1 C 0 D 1997 如图，若 ABCD，则 A，E，D 之间的关系是 A A+E+D=180 B A-E+D=180 C A+E-D=180 D A+E+D=270 已知 xa=3，xb=5，则 x3a-2b= A 2725 B 910 C 35 D 52 正方形边长为 5cm，若边长减小 xcm，则剩余面积 ycm2，下列说法正确的是 A边长 x 是自变量，剩余面积 y 是因变量B边长减小了 3cm，y 的值为 9cm2 C上述关系式为 y=5-x2 D上述关系式为 y=52-5-x2 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为 1

3、00 米，小君先走了一段路程，爸爸才开始出发，下图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程 S（米）与登山所用的时间 t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时），则下列说法错误的是 A爸爸登山时，小军已走了 50 米B爸爸走了 5 分钟，小军仍在爸爸的前面C小军比爸爸晚到山顶D爸爸前 10 分钟登山的速度比小军慢，10 分钟后登山的速度比小军快计算：-13-2= 肥皂泡的厚度为 0.0000008 毫米，用科学计数法表示为 .如图，若 l1l2，1=45，则 2= 若 x3+ax2-ax+1 运算结果中不含 x3，则 a 的值为 形如 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 的式子称为完

4、全平方式，若 x2+ax+81 是一个完全平方式，则 a= 若一个角的余角与这个角的补角的和为 130，试求这个角的度数为 度如图，把一块长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若 EFG=36，那么 BGD= 度下面两个多位数 1248624，6248624 都是按如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第二位上，若积为两位数，将其个位数字写在第二位上，对第二位数字进行上述操作得到第三位数字 ，后面的每一位数字都是前一位数字进行如上操作得到的，当第一位数字是 3 时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数的 100 前位之和为 解答下列各题(1) 用直尺和圆规作图：以 C

5、为顶点，CA 为一边，在三角形外部作 ACD=A，延长 BC 到 E(2) 直线 AB 与直线 CD 的位置关系为 (3) DCE 与 B 的大小关系为 计算(1) -4xy3-xy+-3xy22(2) x-2yx+2y+x+2y2(3) 用乘法公式计算 203197(4) 化简并求值 xx+y-2x2y2-x2xy，其中 x=-1，y=3小明正在做一个半径为 a 米的地球模型(1) 他想用一根铁丝围住地球模型的赤道，大约需要多长的铁丝？如果要把这个模型的半径增加 m 米，要围住赤道需要增加多长的铁丝？(2) 假设真的为地球赤道做一个铁箍，大约要多长的铁丝？如果将铁箍所围的半径增加 m 米，那

6、么需要增加多长的铁丝？（地球半径约为 6400 千米）(3) 比较（2）（3）的结果，请叙述一下你发现了什么？(4) 如果小明做的地球模型的半径为 100cm，如果地球体积是地球模型体积的 a10n 倍，求 n 的值（球的体积公式 =43r3）已知：如图，EDAC，ABAC，EAD=36，求 EDA 的度数如图，(1) 如果 3+ =180，则 CD ，理由是 (2) 如果 1=2，则 ，理由是 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示试根据图象，回答下列问题：(1) 慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地(2) 求慢车、快车

7、的速度(3) 快车追上慢车需几个小时？解答下列各题(1) 图 1 阴影面积可表示为 ，图 2 阴影面积可表示为 ，请利用图形面积的不同表示方法，写出一个关于 a，b 的恒等式 (2) 如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形，验证公式 a+b2=a2+2ab+b2(3) 图 a 是一个长为 2m，宽为 2m 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 b 的形状拼成一个正方形请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积：方法 1： 方法 2： 观察图 b 写出下列三个代数式 m+n2，m-n2，mn 之间的等量关系： (4) 根据（3）

8、题中的等量关系，解决如下问题，若 a+b=7，ab=5，则 a-b2= 请回答下列问题(1) 观察一列数 1，2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项的比值都是同一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果 an（n 为正整数）表示这个数列的第 n 项如果 a1=1，a2=2，那么 a18= ，an= ；如果欲求 1+2+22+23+220 的值，可令 S=1+2+22+23+220，将式两边同乘以 2，得 2S=2+22+23+221，由减去式，得 S=221-1(2) 类比可得：1+5+52+53+52022= (3) 用由特殊到一般的方法知：若数列 a1，a2，a3，an，从

9、第二项开始每一项与前一项之比的常数为 qq1，那么 a2=a1q，a18= ，an= ；（用含 a1，q，n 的代数式表示），用含 a1，q，n 的代数式表示 aa1+a2+a3+an= (4) 一质点从距离原点一个单位的 A 点向原点方向跳动，第一次跳到 OA 中点 A1 处，第二次从 A1 跳到 OA1 的中点 A2 处，第三次从 A2 跳到 OA2 的中点 A3 处，如此不断跳下去，则第 50 次跳动后，该质点跳动的距离是多少？答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】开始进行时，s 增大，修车时，s 不变，再次加快车速，s 增大且更陡故选C3. 【答案】B【解析】 x2 是一个整数的

10、完全平方数， 它后面一个整数的完全平方是 x+12，展开为 x2+2x+14. 【答案】B【解析】 原式=-513-1351997=1. 故选B5. 【答案】C【解析】延长 AE 交 CD 与点 F，则有 A+EFD=180，又 AED=EFD+D， A+AED-D=1806. 【答案】A【解析】 x3a-2b=x3ax2b=xa3xb2=3352=2725=2725. 7. 【答案】C【解析】A减少的边长 x 是自变量，故A错误；B边长减少 3cm，y 的值是 4cm2，故B错误；Dy=5-x2，故D错误8. 【答案】D【解析】A. t=0 时，S小军=50；B. t=5 时，S小军S爸爸；

11、C. S=100 时，t小军t爸爸；D.爸爸的速度始终不变，且大于小军故选D9. 【答案】 9 【解析】 原式=1-132=119=9. 10. 【答案】 810-7 11. 【答案】 135 【解析】设 1 的对顶角为 3， 1=3=45，又：l1l2， 2+3=180， 2=180-45=13512. 【答案】 -1 【解析】 原式=x4+x3+ax3+ax2-x2-x=x4+a+1x3+a-1x2-x, 不含 x3， a+1=0，a=-113. 【答案】 18 【解析】 x2+ax+81=x2+ax+92=x92. a=18 或 -1814. 【答案】 70 【解析】设这个角为 ， 90

12、-+180-=130， =7015. 【答案】 108 【解析】 ADBC， DEF=EFG=36，由折叠可得 GEF=DEF=36， GED=72， GEF=DEF=36， EGF=180-36-36=108， DGB=10816. 【答案】 495 【解析】第 1 位数是 3，32=6 第 2 位数是 6，62=12 第 3 位数是 2，22=4 第 4 位数是 4，42=8 第 5 位数是 8，82=16 第 6 位数是 6 依次得出从第 2 位开始，4 个一循环，每 4 个数之和为 6+2+4+8=20，100-14=243 前 100 位之和为 3+2420+6+2+4=49517.

13、 【答案】(1) 如图所示，ACD 即为所求(2) ABCD (3) DCE=B 【解析】(2) BAC=ACD， ABCD（内错角相等，两直线平行）(3) ABCD， DCE=B（两直线平行，同位角相等）18. 【答案】(1) 原式=4x2y4+9x2y4=13x2y4. (2) 原式=x2-4y2+x2+4xy+4y2=2x2+4xy. (3) 原式=200+3200-3=2002-32=40000-9=39991. (4) 原式=x2+xy-2x2y2-x2xy=xy-2x2y2xy=1-2xy. 当 x=-1，y=3 时， 原式=1-2-13=7. 19. 【答案】(1) 2a（米）答

14、：大约需要 2a 米长的铁丝 2a+m-2a=2m（米）答：需增加 2m 米长的铁丝(2) 26400=12800（千米）答：大约需要 12800 千米长的铁丝 26400000+m-26400000=2m（米）答：需增加 2m 米长的铁丝(3) 增加的长度与地球半径无关(4) 100cm=1m， 6400km=6.4106m模型体积：4312=43m3 地球体积：436.41063=432.621441020m3 43a10n=432.621441020.n=20. 20. 【答案】 ABAC， BAC=90， EAD=36， DAC=90-36=54， EDAC， EDA=DAC=54（两

15、直线平行，内错角相等）21. 【答案】(1) 4；EF；同旁内角互补，两直线平行(2) AB；CD；内错角相等，两直线平行22. 【答案】(1) 2；276；4 (2) 快车：82814-2=69km/h，慢车：82818=46km/h，答：快车速度为 69km/h，慢车速度为 46km/h(3) 27669=4（小时），答：快车追上慢车需 4 小时23. 【答案】(1) a2-b2；a+ba-b；a2-b2=a+ba-b (2) S大正方形=a+b2， S中正方形=a2， S小正方形=b2， S矩形=ab，又 S大正方形=S中正方形+2S矩形+S小正方形， a+b2=a2+2ab+b2(3)

16、 m+n2-4mn ; m-n2 m+n2-4mn=m-n2 (4) 29 【解析】(1) S阴影=S大正方形-S小正方形=a2-b2， S阴影=S矩形=a+ba-b， 两个部分面积相同， a2-b2=a+ba-b(3) 方法 1：S阴影=S大正方形-4S阴影=m+n2-4mn方法 2：S阴影=S中正方形=m-n2方法 1：S阴影=S大正方形-4S矩形=m+n2-4mn方法 2：S阴影=S中正方形=m-n2(4) a-b2=a+b2-4ab=72-45=2924. 【答案】(1) 2；8192；2n-1 (2) 52022-14 (3) a1q17；a1qn-1；a11+q+q2+qn-1 (

17、4) 根据题意可得，令第 n 次跳动的距离记作 bn，则 b1=12=121， b2=14=122， b3=18=123， b50=1250，令 S=b1+b2+b3+b50，即 S=121+122+123+1250，将式两边同乘 12，得 12S=122+123+1250+1251， - ，得 12S=12-1251，所以 S=1-1250，即第 50 次跳动后，该质点跳动的距离为 1-1250【解析】(1) 21=2，42=2，168=2，3216=2， 每一项与前一项的比值都是同一个常数，这个常数是 2， a1=1=21-1， a2=2=22-1， a3=4=23-1， a4=8=24-1， a1