2022年山东省德州市禹城市八上期中数学试卷

1、2022年山东省德州市禹城市八上期中数学试卷下列图形是轴对称图形的有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个下面各组线段中，能组成三角形的是 A 5，11，6 B 8，8，16 C 10，5，4 D 6，9，14 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则 1+2+3 等于 A 90 B 120 C 150 D 180 如图，已知 ABC=DCB，添加以下条件，不能判定 ABCDCB 的是 A A=D B ACB=DBC C AC=DB D AB=DC 已知 AOB=30，点 P 在 AOB 内部，P1 与 P 关于 OA 对称，P2 与 P 关于 OB 对称，则 P1OP2 的形状一定是 A

2、直角三角形B等边三角形C底边和腰不相等的等腰三角形D钝角三角形如图，ABCD，BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直若 AD=8，则点 P 到 BC 的距离是 A 8 B 6 C 4 D 2 如图，在 ABC 中，AB=AC，ABC=75，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与 ACE 的平分线相交于点 D则 D 的度数为 A 15 B 17.5 C 20 D 22.5 ABC 中，ABC 与 ACB 的平分线相交于 I，且 BIC=130，则 A 的度数是 A 40 B 50 C 65 D 80 如图，直线 a，b，c，d 互不平行，对它们截出的一些角

3、的数量关系描述错误的是 A 1+6=2 B 4+5=2 C 1+3+6=180 D 1+5+4=180 如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知 BAE=10，则 C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE，BF 分别是 BAC，ABC 的平分线，BAC=50，ABC=60，则 EAD+ACD= A 75 B 80 C 85 D 90 如图，从下列四个条件： BC=BC， AC=AC， ACB=ACB， AB=AB 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成

4、正确结论的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 点 A3,-2 关于 x 轴对称的点的坐标是 等腰三角形的一个角为 50，那么它的一个底角为 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 如图所示，顶角 A 为 120 的等腰 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE=2，则 EC= 如图，在 RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一条线段 PQ=AB，P，Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，要使 ABC 和 QPA 全等，

5、则 AP= 如图，在直角坐标系中，先描出点 A1,3，点 B4,1(1) 描出点 A 关于 x 轴的对称点 A1 的位置，写出 A1 的坐标 ；(2) （2）用尺规在 x 轴上找一点 C，使 AC+BC 的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在 x 轴上找一点 P，使 PA=PB（保留作图痕迹）如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC，A=36(1) 尺规作图：作 B 的角平分线 BD，交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不写作法）；(2) 判断 DBC 是否为等腰三角形，并说明理由如图，CA=CD，BCE=ACD，BC=EC，求证：A=D已知，如图，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，D

6、FAC 于点 F，求证：DE=DF如图，在等边 ABC 中，点 E 为边 AB 上任意一点，点 D 在边 CB 的延长线上，且 ED=EC(1) 当点 E 为 AB 的中点时（如图 1），则有 AE DB（填“”“EF如图，已知等腰直角 ABC 中，BD 为斜边上的中线，E 为 DC 上的一点，且 AGBE 于 G，AG 交 BD 于 F(1) 求证：AF=BE；(2) 如图，若点 E 在 DC 的延长线上，其它条件不变，的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明答案1. 【答案】C【解析】图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形， 找不到任何这样的一条

7、直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（4）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（5）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有 4 个2. 【答案】D【解析】A、 5+6=11， 不能组成三角形，故A选项错误；B、 8+8=16， 不能组成三角形，故B选项错误；C、 5+414， 能组成三角形，故D选项正确3. 【答案】D【解析】因为图中是三个等边三角形，所以 1=180-60-ABC=120-ABC，2=180-60-ACB=120-ACB，3=180-60-BAC=120-BAC

8、，因为 ABC+ACB+BAC=180，所以 1+2+3=360-180=1804. 【答案】C【解析】A、 A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合 AAS，即能推出 ABCDCB，故本选项错误；B、 ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合 ASA，即能推出 ABCDCB，故本选项错误；C、 ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出 ABCDCB，故本选项正确；D、 AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合 SAS，即能推出 ABCDCB，故本选项错误5. 【答案】B【解析】 P 为 AOB 内部一点，点 P 关于 OA，OB 的对称点分别

9、为 P1，P2， OP=OP1=OP2 且 P1OP2=2AOB=60， OP1P2 是等边三角形6. 【答案】C【解析】过点 P 作 PEBC 于 E ABCD，PAAB， PDCD， BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB， PA=PE，PD=PE， PE=PA=PD， PA+PD=AD=8， PA=PD=4， PE=47. 【答案】A【解析】 AB=AC， ACB=ABC=75， ABC 的平分线与 ACE 的平分线交于点 D， 1=2，3=4=37.5， ACE=180-ACB=105， 2=52.5， BCD=75+52.5=127.5， D=180-3-BCD=158. 【答

10、案】D【解析】 BIC=130， EBC+FCB=180-BIC=180-130=50， BE，CF 是 ABC 的角平分线， ABC+ACB=2EBC+FCB=250=100， A=180-100=809. 【答案】A【解析】A1+6 与 2 没有关系，结论不成立，故本选项正确；B由三角形的外角性质，4+5=2 成立，故本选项错误；C由三角形的内角和定理与对顶角相等，1+3+6=180 成立，故本选项错误；D由三角形的内角和定理与对顶角相等，1+5+4=180 成立，故本选项错误10. 【答案】B【解析】 ED 是 AC 的垂直平分线， AE=CE， EAC=C，又 B=90，BAE=10，

11、 AEB=80，又 AEB=EAC+C=2C， C=40故选：B11. 【答案】A【解析】 AD 是 BC 边上的高，ABC=60， BAD=30， BAC=50，AE 平分 BAC， BAE=25， DAE=30-25=5， ABC 中，C=180-ABC-BAC=70， EAD+ACD=5+70=7512. 【答案】B【解析】为条件，根据 SAS，可判定 BCABCA；可得结论；为条件，根据 SSS，可判定 BCABCA；可得结论；为条件，SSA 不能证明 BCABCA为条件，SSA 不能证明 BCABCA最多可以构成正确结论 2 个13. 【答案】三角形的稳定性14. 【答案】 (3,2

12、) 15. 【答案】 50 或 65 【解析】（1）当这个内角是 50 的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是 65，65；（2）当这个内角是 50 的角是底角时，则它的另外两个角的度数是 80，50； 这个等腰三角形的底角的度数是 50 或 6516. 【答案】 6 【解析】 多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍，则内角和是 720 度， 720180+2=6， 这个多边形的边数为 617. 【答案】 8 【解析】 AB=AC，A=120， B=C=30， DE 垂直平分 AB， BE=AE， B=BAE=30， EAC=90， AE=12CE=2DE=4， CE=

13、2AE=818. 【答案】 6 或 12 【解析】当 AP=CB 时，因为 C=QAP=90，在 RtABC 与 RtQPA 中， AP=CB,AB=QP. 所以 RtABCRtQPAHL，即 AP=BC=6；当 P 运动到与 C 点重合时，AP=AC，在 RtABC 与 RtQPA 中， AP=AC,QP=AB. 所以 RtQAPRtBCAHL，即 AP=AC=12，所以当点 P 与点 C 重合时，ABC 才能和 APQ 全等，综上所述，AP=6或1219. 【答案】(1) 1,-3 (2) （2）如图所示：点 C 即为所求；（3）如图所示：点 P 即为所求【解析】(1) 如图所示：A1 的

14、坐标 1,-3；20. 【答案】(1) 如图所示：BD 即为所求(2) AB=AC， ABC=C， A=36， ABC=ACB=180-362=72， BD 平分 ABC， ABD=DBC=36， BDC=36+36=72， BD=BC， DBC 是等腰三角形21. 【答案】 BCE=ACD， BCE+ACE=ACD+ACE，即 ACB=DCE，在 ABC 和 DEC 中， CA=CD,ACB=DCE,BC=EC. ABCDECSAS， A=D22. 【答案】如图，连接 AD在 ABD 和 ACD 中， AB=AC,BD=CD,AD=AD, ABDACDSSS， BAD=CAD，又 DEAB，

15、DFAC， DE=DF23. 【答案】(1) = (2) 当点 E 为 AB 上任意一点时，如图 2，AE 与 DB 的大小关系不会改变理由如下：过 E 作 EFBC 交 AC 于 F， ABC 是等边三角形， ABC=ACB=A=60，AB=AC=BC， AEF=ABC=60，AFE=ACB=60，即 AEF=AFE=A=60， AEF 是等边三角形， AE=EF=AF， ABC=ACB=AFE=60， DBE=EFC=120，D+BED=FCE+ECD=60， DE=EC， D=ECD， BED=ECF，在 DEB 和 ECF 中， DEB=ECF,DBE=EFC,DE=CE, DEBEC

16、FAAS， BD=EF=AE，即 AE=BD【解析】(1) 如图 1， ABC 是等边三角形，点 E 是 AB 的中点， CE 平分 ACB，CEAB， ACB=60，BEC=90，AE=BE，又 ED=EC， D=ECB=30， DEC=120， DEB=120-90=30， D=DEB=30， BD=BE=AE，即 AE=DB24. 【答案】(1) 2ADEM， BE+CFEF【解析】(1) 如图 1 所示：延长 AD 至 E，使 DE=AD，连接 BE AD 是 BC 边上的中线， BD=CD，在 BDE 和 CDA 中， BD=CD,BDE=CDA,DE=AD, BDECDASAS， BE=AC=6，在 ABE 中，由三角形的三边关系得：AB-BEAEAB+BE， 10-6AE10+6，即 4AE16， 2AD825. 【答案】(1) ABC 是等腰三角形，BD 为斜边上的中线， BD=AD=12AC，ADB=9